java 蓝桥杯 Sine之舞

问题描述
　　最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
　　不妨设
　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
　　Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1
　　FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。
输入格式
　　仅有一个数：N<201。
输出格式
　　请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。
样例输入
3
样例输出

((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

说明：A1=sin(1)

A2=sin(1-sin(2))

A3=sin(1-sin(2+sin(3)))

S1=A1+1

S2=(A1+2)A2+1

S3=((A1+3)A2+2)A3+1

其实直接看题目中给的式子不容易看出规律，这样吧前三项写出来就会容易发现规律了。我们可以这么想，应为最终需要的答案是Sn形式给出的，所以可以先从main函数中去调用产生Sn的函数，在产生Sn的过程中，再去调用产生An的函数。这样就不会无从下手了。

只需用简单的for循环就可以。

import java.util.*;public class Main
{public static void main(String args[]){Scanner cn=new Scanner(System.in);int t=cn.nextInt();String str2=String.valueOf(S(t));   System.out.println(str2);     //其实不将StringBuffer类型转化成String类型输出也可以}public static StringBuffer S(int t)   //产生Sn的函数{String str="";for(int i=1;i<t;i++)str=str+"(";for(int i=1,j=t;i<=t;i++,j--){str=str+A(i)+"+"+j+")";    //期间调用产生An 的函数}StringBuffer str2=new StringBuffer(str);  str2.deleteCharAt(str2.length()-1);     //因为多产生了一个  “）”  return str2;}public static StringBuffer A(int i){String str="";for(int t=1;t<=i;t++){if(t%2!=0)str=str+"+"+"sin("+t;   //这样会使弟一项也会有一个“+”   所以后续得去掉else  str=str+"-"+"sin("+t;   }for(int t=1;t<=i;t++)str=str+")";StringBuffer str2=new StringBuffer(str);   //因为多产生了一个“+”号 str2.deleteCharAt(0);return str2;}}

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