stamp 邮票设计 搜索02
这道题目和普通的邮票设计不一样，我们可以展示一下题目！
邮票【问题描述】邮局发行一套票面有 n(0<n<=10)种不同面值的邮票。若限每封信所贴的邮票张数不得超过 m 枚，存在整数 r 使得用不超过 m(0<m<=2n)枚的邮票，可以贴出连续整数 1，2，3，…，r 值来，找出这种面值数，使得 r 值最大。【输入】一行，输入 N 及 M【输出】输出 R【样例】stamp. in2 3stamp. out7放思路：
3、 邮票解题思路：DFS+回溯法。邮票问题搜索的状态应该是已经确定的邮票面值(各不相同并且总数不超过n)和它们能够贴出的最大连续邮资区间，以此来枚举下一个可能的邮票面值。因此，很自然地，使用原题中的标识符，数组 x 记录当前已经确定的邮票面值，整数 r 表示当前使用不超过 m 张邮票能贴出的最大连续邮资区间。对于第 i 层的结点，x[1…i]表示当前已经有 i 个面值确定，r 表示由 x[1…i]能贴出的最大连续区间。现在，要想把第 i 层的结点往下扩展，有两个问题需要解决：① ，哪些数有可能成为下一个的邮票面值，即 x[i+1]的取值范围是什么； ② ，对于一个确定的 x[i+1]，如何更新 r 的值让它表示 x[1…i+1]能表示的最大连续邮资区间。～第一个问题很简单，x[i+1]的取值要和前 i 个数各不相同，最小应该是 x[i] + 1，最大就是 r+1，否则 r+1 没有办法表示。我们现在专注第二个问题。第二个问题自己有两种思路：一，计算出所有使用不超过 m 张 x[1…i+1]中的面值能够贴出的邮资，然后从 r+1 开始逐个检查是否被计算出来。二，从 r+1 开始，逐个询问它是不是可以用不超过 m 张 x[1…i+1]中的面值贴出来。第二种方法，由于前面 i 种邮票不能贴出 r+1,因此贴 r+1 必须要 i+1 种邮票进入，但是 i+1 种邮票需要多少张呢？ 又替换哪一些呢 ？ 这并不很好实现，我们换一个角度思考，还是按照方法 1 着手。
第二个问题第一种思路：定义数组 y[postage]表示用当前的面值 postage 贴出某个邮资所需要的最少的邮票数（初始时都是无穷大）; S(i)表示 x[1…i]中不超过 m 张邮票的贴法的集合，S(i)中元素的值就是它所表示的贴法贴出来的邮资，于是，可以把 S(i)中的元素按照它们的值的相等关系分成 k 类。第 j 类表示贴出邮资为 j 的所有的贴法集合，用 T(j)表示，T(j)有可能是空集，例如对于{1,2,4},T(7)为空集，T(8)={{4,4}}。此时有：S(i) = T(1) U T(2) U T(3) U … U T(k)，U 表示两个集合的并。现在考虑 x[i+1]加入后对当前状态 S(i)的影响。假设 s 是 S(i)中的一个元素，即 s 表示一种合法的贴法，x[i+1]对s 能贴出的邮资的影响就是x[i+1]的多次重复增加了s 能贴出的邮资。
这样说是因为有两种情况不需要考虑：一，从 s 中去掉几张邮票，把 x[i+1]加进去，这没有意义，因为从 s 中去掉几张邮票后 s 就变成了 S(i)中的另一个元素 t，我们迟早会对 t 考虑 x[i+1]的影响。二，将 x[i+1]加入 s，同时再把 x[1]也加入 s(如果 s 中还能再贴两张邮票的话)，这也没有意义，原因同一。所以，x[i+1]对s 的影响就是，如果s 中贴的邮票不满m 张，那就一直贴x[i+1]，直到 s 中有 m 张邮票，这个过程会产生出很多不同的邮资，它们都应该被加入到 S(i+1)中。因为 s 属于 S(i)，它也必定在某个 T(k)中，而 T(k)中能产生出最多不同邮资的是 T(k)中用的邮票最少的那个元素。至此，原题中的解法就完全出来了：用数组 x 记录当前已经确定的邮票面值，用 r 表示当前最大的连续邮资区间，用数组 y 表示用当前的面值贴出某个邮资所需要的最少的邮票数。前 i 种面值的邮票，最大贴出邮资 [ 0, x[i]*m ] 。增加一种新面值 x[i+1] 的邮票，在前(i)种邮票面值最大可能取到的邮资区间范围内进行， y[ ]数组更新操作，如果前i 种邮票贴出面值为postage 的最少邮票张数 num<m，则剩下最多 m-num 张邮票，就一次去贴 k 张 x[i+1]邮票(1<=k<=m-num)，更新贴出面值为 postage+k*x[i+1]面值的邮资最少需要邮票的张数 y[postage]+k。最后，在前面的各种面值邮资最少需要贴出的邮票张数数组更新完成后，查找贴面值为 x[i+1]的邮票最大的邮资连续区间能贴到多少？然后更新 r，继续 DFS 查找下一种邮票的面值，直到 n 种邮票的面值都查找完成。
回溯：当然，前 i 种邮票面值确定，当前步骤选择第 i+1 种邮票的面值可能不止 x[i+1] 这一种，那么对于 i+1 种邮票面值取其他值最大连续邮资区间的搜索，需要回溯恢复当前搜索步骤原始的最大区间 r 的值和 y[ ]数组的值。最后实现的代码：：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int x[10];
int n,m,r;
int y[100001];
int ls[1001];
int calc(int new_i){int i;int max=0;for(i=1;i<=1000;i++)ls[i]=0;int len=0;for(i=1;i<=r;i++){if(y[i]<m){int ts_y=y[i];int ts_i=i;while(ts_y<n){ts_i+=x[new_i];ts_y++;}ls[++len]=ts_i;}int max_n=0;sort(ls+1,ls+len+1);for(int k=2;k<=len;k++)if(ls[k]-1!=ls[k-1])max_n=k-1;if(max_n>max)max=max_n;}return max;
}
void search(int i,int r){int j;for(j=x[i-1]+1;j<=r+1;j++){x[i]=j;int max_r=calc(i);if(max_r>r)r=max_r;if(i<n)search(i+1,r);else{printf("%d\n",r);exit(0);}}
}
int main(){freopen("stamp.in","r",stdin);freopen("stamp.out","w",stdout);int i,j,k,n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for(i=1;i<=m;i++)y[i]=i;x[1]=1;search(2,m);return 0;
}—————啊！怎么办，完了，这个还是没有过的！！！555，明天再发标程，一抹一样的标题，好吧，必须有点改动，555
—————————————————————————————————————————————————————
stamp 邮票设计 搜索02相关推荐
- 使用Q查询设计搜索框
1 # 使用Q查询设计搜索框 2 3 # 使用stark时,用户可以自定义搜索字段配置,而配置的字段是一个列表,因此要使用到方法二 4 from django.db.models import Q 5 ...
- 小啊呜产品读书笔记001：《邱岳的产品手记-02》 开篇词 产品经理的世界没有对错 01讲 验证码是个好设计吗 02讲 产品经理工具指南 03讲 产品案例分析·Trigraphy的设计哲学
小啊呜产品读书笔记001:<邱岳的产品手记-02> 开篇词 产品经理的世界没有对错 & 01讲 验证码是个好设计吗 & 02讲 产品经理工具指南 & 03讲 产品案 ...
- 《设计搜索体验：搜索的艺术与科学》迷你书
<设计搜索体验:搜索的艺术与科学>迷你书 这是一本从实践角度系统讲解搜索产品体验设计的著作,是搜索体验设计领域的标杆性著作,由资深搜索体验设计专家撰写,腾讯用户体验与设计部"CD ...
- 算法提高 邮票面值设计 搜索 动态规划
算法提高 邮票面值设计 时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB 问题描述 给定一个信封,最多只允许粘贴N张邮票,计算在给定K(N+K≤13)种邮票的情况下(假定所有的邮票数量都足够),如何设 ...
- 支付宝体验设计精髓. 02 无规矩不成方圆
02 无规矩不成方圆 -设计规范的建设 文/ 周建波.朱兰民 第1节 规矩成就方圆 孟子曰:离娄之明,公输子之巧,不以规矩,不能成方圆.-<孟子> 设计规范是用户体验的最低标准!-吴明 支 ...
- LeetCode 642. 设计搜索自动补全系统（Trie树）
文章目录 1. 题目 2. 解题 1. 题目 为搜索引擎设计一个搜索自动补全系统. 用户会输入一条语句(最少包含一个字母,以特殊字符 '#' 结尾). 除 '#' 以外用户输入的每个字符,返回历史中热 ...
- 电商后台设计——搜索
我们在进行网上购物时,可以直接利用搜索功能查找想要的商品,十分快捷方便:为了方便我们的更快的找到,搜索后会根据系统内部的逻辑进行查找:本文作者详细介绍了电商平台的搜索原理以及搜索功能. 电商平台商品成 ...
- 智能logo免费体验｜网站Logo这样设计搜索排名跟着提升
简介:一个好的网站logo,不仅让用户一眼知道网站品牌传递的信息,还能提高网站专业度和丰富度,增加SEO搜索排名.今天分享下如何设计一款实用的网站logo.阿里云智能logo设计,在线免费体验logo ...
- APP设计|搜索页面设计灵感
用户进行搜索的首要目的就是:快速找到自己想要的结果!搜索页面是用户进行搜索的第一站,最理想的状态就是用户不用打字就能够进行搜索,所以搜索页承担着增强用户搜索效率的作用. 搜索几乎是现在所有APP的标配 ...
最新文章
- 浅谈Generator和Promise原理及实现
- spring的自生一个bug
- SQL server 2005中无法新建作用（Job）的问题
- php万年历月份处理_php实现万年历的完整代码
- java 重载 不可_深入深刻深到不能再深的理解java中的重载和重写
- Java加密与解密的艺术~Security
- quora html5,英语口语练习_Quora精选：外国人眼中5个最美英文单词_沪江英语
- html和css动画效果,css过渡和css动画的区别是什么？
- Remoting: Server encountered an internal error
- mysqlsla安装与慢查询分析
- 算法选择_快速筛出topK的快速选择算法
- 百度盘搜失效？这款网盘搜索神器万万别错过！
- 一步步构造自己的vue2.0+webpack环境
- 汉字转拼音首字母大写
- Java8流List转Map
- 计算机蓝屏代码0x0000007b,解决电脑蓝屏出现代码0x0000007b怎么解决
- 虚拟机安装win10 x64系统
- pink老师 JS p61课后作业
- 波波腾机器人_加入 Beta 版“机器人bobo” - TestFlight - Apple
- 安全牛《2020中国网络安全企业100强报告》发布