matlab怎么产生帕斯卡矩阵,MATLAB（一）：矩阵基本操作

MATLAB面向矩阵！

一些特殊矩阵

通用性特殊矩阵如零矩阵，幺矩阵，单位矩阵等

用于专门学科的特殊矩阵如魔方矩阵，范德蒙矩阵，希尔伯特矩阵等等

通用的特殊矩阵

zeros函数：产生全0矩阵，即零矩阵

ones函数：产生全1矩阵，即幺矩阵

eye函数：产生对角线为1的矩阵，当矩阵是方阵时，得到一个单位矩阵

rand函数 : 产生(0, 1)区间均匀分布的随机矩阵

randn函数：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵

以zeros为例

zeros(m) ：产生m×m大小的零矩阵

zeros(m,n) ：产生m×n大小的零矩阵

zeros(size(A))：产生与矩阵A同型的零矩阵

用于专门学科的特殊矩阵

magic()函数：产生魔方矩阵

vander()函数：产生范德蒙矩阵

hilb()函数：产生Hilbert矩阵

compan()函数：产生伴随矩阵，参数是一个多项式的系数向量

pascal()函数：产生帕斯卡矩阵

矩阵变换

矩阵变换包括求矩阵的

对角阵、三角阵、转置、旋转、翻转、求逆

对角阵

对角矩阵：只有对角线上有非零元素的矩阵

数量矩阵：对角线上元素相等的对角矩阵

单位矩阵：对角线上的元素都为1的对角矩阵

很多时候需要将列向量与对角阵相互转换

diag(A)：提取矩阵A主对角线元素，产生一个列向量

diag(A, k)：提取矩阵A第k条对角线的元素

k 的取值如下图所示

使用diag函数构造对角阵

diag(V)：以向量V为主对角线元素，产生对角矩阵

diag(V, k)：以向量V为第k条对角线元素

三角阵分为上三角阵，下三角阵

triu(A [, k])：将矩阵A从第k条对角线开始上三角化，k缺省值为0

tril(A [, k])：将矩阵A从第k条对角线开始下三角化，k缺省值为0

矩阵转置

转置运算符是 .'

共轭转置：在转置的基础上取每个数的共轭复数，运算符为 '

若为实数矩阵，共轭转置与转置结果相同

矩阵旋转

rot90(A [, k])：将矩阵A逆时针方向旋转90°的 k 倍，k 缺省值为1

矩阵翻转

矩阵的翻转是指将矩阵的第一列和倒数第一列对调，第二列与倒数第二列对调……

fliplr(A)：将矩阵A左右翻转

flipud(A)：将矩阵A上下翻转

上下翻转可使主对角线、副对角线交换位置

矩阵求逆

inv(A)：求方阵A的逆矩阵

逆矩阵常常可用来解线性方程组

矩阵求值

矩阵行列式值

把方阵看做行列式求值

det(A)：求方阵A对应的行列式的值

矩阵的秩

矩阵线性无关的行数或列数称为矩阵的秩

rank(A)：求矩阵的秩

矩阵的迹

矩阵的迹等于矩阵的对角线元素之和，也等于矩阵的特征值之和

tace(A)：求矩阵的迹

矩阵的范数

矩阵或向量的范数用来度量矩阵或向量在某种意义下的长度

矩阵的条件数

未完待续

去补线代了

2019/4/18

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