python 通信_深入浅出通信原理（Python代码版）

深入浅出通信原理Python代码版

深入浅出通信原理是陈爱军的心血之作，于通信人家园连载，此处仅作python代码笔记训练所用

陈老师的连载从多项式乘法讲起，一步一步引出卷积、傅立叶级数展开、旋转向量、三维频谱、IQ调制、数字调制等一系列通信原理知识

连载1：从多项式乘法说起

(x+1)(x^2+2x+5)=x^3+3x^2+7x+5

import sympy

x = sympy.Symbol('x')

sympy.expand((x+1)*(x*x+2*x+5))

这种计算方法总结起来就是：

反褶：一般多项式都是按x的降幂排列，这里将其中一个多项式的各项按x的升幂排列。

平移：将按x的升幂排列的多项式每次向右平移一个项。

相乘：垂直对齐的项分别相乘。

求和：相乘的各结果相加。

反褶、平移、相乘、求和－这就是通信原理中最常用的一个概念“卷积”的计算过程。

连载2：卷积的表达式

将多项式转换成矩阵形式

x+1 -> [1,1]\x^2+2x+5 -> [1,2,5]\x^3+3x^2+7x+5=[1,1]*[1,2,5]=[1,3,7,5]

其中卷积(*)的运算如下：

\(c(n)=a(n)*b(n)=\sum_{k=0}^n{a(k)b(n-k)},n=0~(n1+n2)\)

其中n1是a(n)的系数总个数，n2是b(n)的系数总个数

Python计算卷积

import numpy as np

np.convolve([1,1],[1,2,5]) #上例,result:[1, 3, 7, 5]

# 杨辉三角，输入行数，输出对应行的值

def pascal_triangle(n):

if n == 0:

return 1

elif n == 1:

return [1,1]

else:

return np.convolve([1,1],pascal_triangle(n-1))

# test code

for i in range(0,7):

print(pascal_triangle(i))

# 杨辉三角，迭代器形式

def triangles():

nlist=[1]

while True:

yield nlist

nlist.append(0)

nlist = [nlist[i] + nlist[i-1] for i in range(len(nlist))]

# test code

tr = triangles()

for i in range(0,7):

print(next(tr))

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