二叉树的前中后序遍历

二叉树（英语：Binary tree）是每个节点最多只有两个分支（即不存在分支度大于2的节点）的树结构。通常分支被称作“左子树”或“右子树”。二叉树的分支具有左右次序，不能随意颠倒。

这是维基百科给的定义。

如上图就是一个二叉树，二叉树的每个节点最多只有两个分支，所以第n层最多2^(n - 1)个节点，而k层总共最多有2^(k + 1) - 1个节点

二叉树的遍历分为三种

前序遍历
中序遍历
后序遍历

首先要知道，所谓的前序，中序，后序是什么意思？他们是指在遍历过程中中间节点的结果收集或者处理顺序。每次都是从根节点开始扫描，或者说从中间的节点开始扫描。如果先收集中间节点，再左节点，再右节点，就是前序遍历；如果先收集处理左节点，再中间节点，再右节点，就是中序遍历；如果先处理左节点，然后右节点，最后中间节点，就是后序遍历。

更容易理解的方式是：如果二叉树只有两层，比如这里只有1, 2, 3三个节点，那么 1 -> 2 -> 3就是前序遍历（优先处理1节点），2 -> 1 -> 3就是中序遍历（1节点中间顺序被处理），2 -> 3 -> 1就是后序遍历（1节点最后被处理）。这里的前中后就是1在结果处理中的顺序。

在代码实现时，一般采用深度优先遍历 deep first search（优先访问子节点）的方式。

/**1**/function binaryTree(root: TreeNode | null): number[] {/**2**/    const res = []
/**3**/    function dsf(node: TreeNode | null) {/**4**/        // 递归退出条件
/**5**/        if (node === null) {/**6**/            return
/**7**/        }
/***********************8**********************/
/**9**/        // 如果左子节点存在，递归遍历左子树
/**10**/        node.left && dsf(node.left)
/**********************11**********************/
/**12**/        // 如果右子节点存在，递归遍历左子树
/**13**/       node.right && dsf(node.right)
/**********************14**********************/
/**15**/    }
/**16**/    dsf(root)
/**17**/}

通过递归的方式访问到了所有节点，在前中后序遍历下，只是处理结果的位置不同：

前序，优先收集中间节点。所以在判断当前节点不是null之后就可以收集，即第8行的位置收集节点值
中序，左->中->右，先要遍历完左节点再收集，所以要在第11行的位置收集节点值
后续，左->右->中，遍历左右节点之后再收集，所以要在第14行的位置收集节点值

前序完整代码

function preorderTraversal(root: TreeNode | null): number[] {const res: number[] = []function dfs(node: TreeNode | null) {if (node === null) returnres.push(node.val)node.left && dfs(node.left)node.right && dfs(node.right)}dfs(root)return res
};

中序完整代码

function inorderTraversal(root: TreeNode | null): number[] {const res = []function dfs(node: TreeNode | null) {if (node === null) return        node.left && dfs(node.left)res.push(node.val)node.right && dfs(node.right)}dfs(root)return res
};

后序完整代码

function postorderTraversal(root: TreeNode | null): number[] {const res = []function dfs(node: TreeNode | null) {if (node === null) returnnode.left && dfs(node.left)node.right && dfs(node.right)res.push(node.val)}dfs(root)return res
};

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