Matlab在高等数学中应用

1.求极限

Matlab求极限的命令为

limit(fx,x,a)           表示表达式fx关于变量x趋近于a时的极限
limit(fx,a)             (默认变量趋于a)
limit(fx)               (默认变量趋于0)
limit(fx,x,a,'left')    (左极限)
limit(fx,x,a,'right')   (右极限)

例题: 求下列表达式的极限:

$(1)\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{1-cosx};$ $(2)\lim_{x\rightarrow +\infty}({1+\frac{a}{x}})^x$

解:

(1) syms x     %定义符号变量b=limit((sqrt(1+x^2)-1)/(1-cos(x)))       b=4(2) syms x ab=limit((1+a/x)^x,x,inf)                   b=exp(a)

注: limit不可以用来求多元函数的极限, 形如: $\lim_{{x\rightarrow 0}{y\rightarrow 0}}\frac{xy}{x^2+y^2}$ ,即使是limit嵌套也不一定是正确的.

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