matlab 加随机数,随机数加上100：Matlab

我经常看到这个错误，建议用一个给定的和来产生随机数，只是使用一个统一的随机集合，然后对它们进行缩放。但是如果你这样做的话，真的是一致的随机结果吗？

尝试在两个维度这个简单的测试。生成一个巨大的随机样本，然后将它们缩放到总和为1.我将使用bsxfun来进行缩放。

xy = rand(10000000,2); xy = bsxfun(@times,xy,1./sum(xy,2)); hist(xy(:,1),100)

如果它们是真正一致的随机数，那么x坐标将是一致的，y坐标也是一样的。任何价值都可能发生。实际上，对于总计为1的两点，它们必须位于连接(x，y)平面中两点(0,1)，(1,0)的线上。为了统一点，沿着这条线的任何点必须是相同的可能性。

当我使用缩放解决方案时，显然一致性失败。这条线上的任何一点都不可能。我们可以看到同样的事情发生在三维。在三维图中可以看到，三角形区域中心的点更密集。这是不一致的反映。

xyz = rand(10000,3); xyz = bsxfun(@times,xyz,1./sum(xyz,2)); plot3(xyz(:,1),xyz(:,2),xyz(:,3),'.') view(70,35) box on grid on

再次，简单的缩放解决方案失败。它不会在感兴趣的领域产生真正一致的结果。

我们可以做得更好吗？嗯，是。二维简单的解决方案是生成一个单一的随机数，指定沿着连接点(0,1)和1,0)的直线距离。

t = rand(10000000,1); xy = t*[0 1] + (1-t)*[1 0]; hist(xy(:,1),100)

可以看出，单位平方的方程x + y = 1所定义的直线上的任何一点现在都可能被选择。这反映了漂亮，平坦的直方图。

大卫·施瓦茨(David Schwartz)在n维方面提出的排序技巧？很显然，它在二维情况下是如此，下图表明它在三维情况下是如此。如果没有深思熟虑的话，我相信它将在这个有n个层面的基本案例中起作用。

n = 10000; uv = [zeros(n,1),sort(rand(n,2),2),ones(n,1)]; xyz = diff(uv,[],2); plot3(xyz(:,1),xyz(:,2),xyz(:,3),'.') box on grid on view(70,35)

也可以从文件交换器Roger Stafford的贡献中下载函数randfixedsum 。这是一个更一般的解决方案，在单位超立方体中生成真正一致的随机集，并给定固定和。因此，为了产生位于单位3立方体中的随机点集合，根据约束它们总和为1.25 …

xyz = randfixedsum(3,10000,1.25,0,1)'; plot3(xyz(:,1),xyz(:,2),xyz(:,3),'.') view(70,35) box on grid on

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