第一章 Matlab基础

1.1 Matlab介绍

1.2 界面使用

1.3 运算基础

1.4 数据基础

1.5 矩阵基础

第一章 Matlab基础

1.1 Matlab介绍

一、最新版本： MathWorks MATLAB R2021a

二、编程特点：

①语法高度简化

②脚本式解释型语言

③针对矩阵的高性能运算

④丰富的函数工具箱支持

三、Matlab应用

①并行计算与GPU

②流体模拟（Simulink）

③人工智能（深度/强化学习工具箱）

1.2 界面使用

一、Matlab界面工具栏：提供快捷操作

编辑器：脚本代码窗口

工作区：脚本变量窗口

工作路径：当前文件运行的检索路径

二、Matlab工具栏

新建脚本：新建脚本或函数(*.m)文件

新建实时脚本：新建可交互脚本(*.mlx)文件

新建/打卡：支持更加泛化的新建/打开文件类型

导入数据：加载可识别的数据文件

保存工作区：将工作区的文件保存至(*.mat)文件

Simulink：打开可视化仿真工具

预设：MATLAB相关参数设置

帮助：查询相关文档和示例

三、Matlab编辑器

编辑器：提供丰富的脚本操作

断点：充分利用断点可以对程序错误进行排查

四、交叉知识

clc : 清空命令行区

clear : 清空工作区变量

clear all: 清空工作区(在一般Matlab使用中等价于clear)

close : 关闭当前图像窗口

*dbstop if error : 建立变量缓冲区，在错误位置自动断点调试

Ctrl + R / Ctrl + T :注释和反注释(支持批量)

Ctrl + C :强制停止(必须在命令行区域)

Ctrl + I :智能缩进

F9 : 在命令行中运行编辑器内代码

1.3 运算基础

一、数学运算

加+减-乘*除/

平方根 sqrt( )

任意次幂 ( )^( ); power(底数 ,指数 )

对数 log( ); log10( ); log2( ); log1p( )

注意：log1p（x）实际上就是 $lnx$

指数 exp( ); expm1( ); pow2( ); nextpow2( )

注意：

1.expm1（x）实际上就是 $lnx-1$

2. pow2（x）实际上就是 $2^x$

3.nextpow2是用来求指数的，这个指数（假定为a）需满足两个条件：

（1）2的a次方大于等于输入值；

（2）2的（a-1）次方小于输入值。

三角函数 sin( ); cos( ); sinpi( ); cospi( ) ;tan( )

反三角函数 asin( ); acos( ); asind( ); acosd( ); atan( ); atand( ); atan2( )

注意：

asind是度数，asin是弧度

atan2求的是一个点所对应的角的大小，且输出角度范围是【-pi, pi】
atan求的是一个数值对应的角，且输出角度范围是【-pi/2, pi/2】

二、特殊运算

模与余数 mod( , ) rem( , )

注意：rem是与被除数符号相同的余数

符号函数 sign( )

向零取整 fix( )

向负无穷取证 floor( )

向正无穷取证 ceil( )

四舍五入 round( )

任意位四舍五入 roundn( , )

三、特殊值运算

最值 max( ); min( )

和 sum( )

积 prod( )

平均数 mean( )

中位数 median( )

方差/标准差 var( ); std( )

协方差 cov( )

四、随机数生成

均匀分布随机数 rand( ); randi( )

正太分布随机数 randn( )

注意：

1.rand是产生均匀分布的随机数；randi是产生均匀分布的随机整数

2.rand产生的是随机数，randi产生的是伪随机数（随机数和伪随机数没什么太大影响，在写代码时可以忽略，只需要考虑要求是否为整数）

3.Y = randn（n）返回一个n*n的随机项的矩阵

Y = randn(m,n) 或 Y = randn([m n]) 返回一个m*n的随机项矩阵

Y = randn(m,n,p,...) 或 Y = randn([m n p...]) 产生随机数组

Y = randn(size(A))返回一个和A有同样维数大小的随机数组

randn返回一个每次都变化的数量

稀疏均匀分布随机数sprand( )

稀疏正态分布随机数sprandn( )

随机数生成器 rng( )

r = a + (b-a).*rand(m,n)

1.4 数据基础

一、数据标准

默认情况下，MATLAB其所有算术计算符合IEEE标准的双浮点精度执行

在MATLAB的double数据类型中，每个数字占用64位。这意味着其最小约为10^(-308)，最大为10^308。可以通过eps验证当前数据的最小分辨间隔

当数据过小，其结果为0；当数据过大，其结果为inf

2.其他数据类型

3.运算符优先级

1.5 矩阵基础

一、矩阵的重要性

矩阵是Matlab永远的核心

Matlab通过建立特定平台进行大量的硬件针对性优化。

GPU优化-仅限于英伟达系：gpuArray( ); gather( )

二、创建向量

特殊的矩阵形式：向量。

生成格式：

起始数据 : 数据间隔(可省略，默认为1) : 结束数据

特殊异常模式(三冒号表达式) A : B : C : D 无用形式，但不会报错

三、赋值方法

采用逗号或空格来分割行元素

采用分号或换行来分割列元素

四、矩阵快速创建方法

五、矩阵运算模式

六、其他运算方法

七、矩阵数据提取

1.确定矩阵的大小

size( ) - 用于矩阵

length( ) - 用于向量

2.元素提取：

A(m, n) 表示提取矩阵的第m,n位置处的值

元素注意m,n不能超出矩阵维度，matlab中起始值为1

3.冒号/end提取法

八、矩阵操作

1.更改矩阵的大小

Matrix_out = reshape( Matrix_in , m , n)

m/n为扩充的行倍数和列倍数

注意在矩阵改变的同时不能改变元素个数

2.复制扩充

Matrix_out = repmat( Matrix_in , m , n)

m/n为扩充的行倍数和列倍数

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