bzoj4232 Kids Like Cakes

可以发现，最小的三角形一定是贴在原多边形边上的，否则原来的就不是凸多边形了。我们可以枚举大三角形作为多边形对角线的一条边，在一边用旋转卡壳维护最远点，另外一边维护最小的三角形，复杂度O(n3)O(n^3)。
注意这题既卡精度又卡常数。

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
const int maxn=5010;
const LL oo=1e17;
struct Vector
{LL x,y;void rd(){scanf("%lld%lld",&x,&y);}Vector operator + (const Vector &v) const{return (Vector){x+v.x,y+v.y};}Vector operator - (const Vector &v) const{return (Vector){x-v.x,y-v.y};}
}a[maxn];
typedef Vector Point;
LL dot(Vector v,Vector u)
{return v.x*u.x+v.y*u.y;
}
LL cross(Vector v,Vector u)
{return v.x*u.y-v.y*u.x;
}
LL size(int x,int y,int z)
{return abs(cross(a[x]-a[y],a[z]-a[y]));
}
int n,next[maxn],pre[maxn];
LL f[maxn];
int main()
{int i,j,x;LL mn,ans=0;scanf("%d",&n);for (i=0;i<n;i++) a[i].rd();for (int i=0;i<n;i++){pre[i]=(i-1+n)%n;next[i]=(i+1)%n;f[i]=size(i,pre[i],next[i]);}for (i=0;i<n;i++)for (j=next[next[i]],x=next[j],mn=oo;next[j]!=i;j=next[j]){mn=min(mn,f[pre[j]]);while (size(i,j,next[x])>size(i,j,x)) x=next[x];ans=max(ans,size(i,j,x)-mn);}printf("%lld",ans/2);printf("%s\n",ans%2?".5":".0");
}

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