Hrbust 2302 Another Tree【思维+Dfs】

Another Tree

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Special Judge: No

Description

给出一棵有N个节点(2 <= N <= 500000)和N-1条边的树，每条边拥有一个长度L(1 <= L <= 500000)。

定义：

（1） path(u, v) = 顶点u和v之间的最短路。

（2） xor-distance(u, v) = ⊕e∈path(u,v)length(e), ⊕代表异或操作。

请计算出有多少对点的xor-distance的值等于K（0 <= K <= 500000）。（v != u 并且 pair(u,v) = pair(v,u)）。

Input

第一行是一个整数T，表示有T组测试数据。

接下来T组测试数据，每组测试数据开始为两个正整数N，K，接下来N-1行每行包含三个整数u,v,L(0 <= u,v <= N-1),代表树中存在一条顶点为u，v，边长为L的边。

Output

每组一行，输出点对的个数。

Sample Input

4 1

0 1 1

1 2 3

2 3 2

3 0

0 1 7

0 2 7

Sample Output

Source

2016级新生程序设计全国邀请赛

思路：

①思考我们求树上两点间距离的方式是：Dist（root，x）+Dist（root，y）-2*Dist（root，Lca（x，y））；

②从而递推出当前问题亦或的距离：Dist（root，x）^Dist（root，y）^Dist（root，Lca（x，y））^Dist（root，Lca（x，y））；从而化简为：Dist（root，x）^Dist（root，y）

③那么问题就是在寻找点对，使得其亦或和为K，那么我们随便定义一个点为根即可，去Dfs一遍树，记录vis【i】表示从根到点路径上的亦或和为i的点的个数。

那么对于统计答案的时候枚举一下即可。

Ac代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
struct node
{int from,to,w,next;
}e[1000050];
int cont;
int head[1050000];
int vis[1050000];
void add(int from,int to,int w)
{e[cont].to=to;e[cont].w=w;e[cont].next=head[from];head[from]=cont++;
}
void Dfs(int u,int from,int val)
{if(from!=-1)vis[val]++;for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){int v=e[i].to;int w=e[i].w;if(v==from)continue;Dfs(v,u,val^w);}
}
int main()
{int t;scanf("%d",&t);while(t--){cont=0;memset(vis,0,sizeof(vis));memset(head,-1,sizeof(head));int n,k;scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=1;i<=n-1;i++){int x,y,w;scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);x++,y++;add(x,y,w);add(y,x,w);}Dfs(1,-1,0);if(k==0){long long int output=0;for(int i=0;i<=1000000;i++){output+=(long long int )vis[i]*(vis[i]-1)/2;}printf("%lld\n",output);}else{long long int output=0;for(int i=0;i<=1000000;i++){output+=vis[i]*vis[i^k];}printf("%lld\n",output);}}
}

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