2021-05-24Leetcode322.零钱兑换

这是一个完全背包问题。用最少的物品填满容量为amount的包。
外层循环遍历背包的容积，看在某一容积下面填满这个背包最少需要多少个硬币。
内层循环用于试着投放硬币。

class Solution {public:int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {vector<int> dp(amount+1,amount+1);//如何确定初始值dp[0] = 0;//填满容积为0的背包不需要硬币for(int i = 1;i <= amount;i++)//外层循环用背包的容积for(int j = 0;j < coins.size();j++){//内层用物品遍历，对于每一种容积都计算出最少需要几个硬币if(coins[j] <= i){//只有小于当下容积的硬币才放的进去；dp[i] = min(dp[i],dp[i - coins[j]]+1);}}//return dp[amount];这样没有考虑到如果存在不满足的要如何返回return dp[amount] > amount ? -1 : dp[amount];}
};

几个问题
1）dp数组如何初始化？全部初始化为amount+1。因为硬币的最小的面值为1，填满这个背包最多要使用amount个，要使用最少的硬币一定是小于等于amount的。
2）为什么是外层遍历背包的容积，内层遍历物品呢？

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