剑指offer 33. 二叉搜索树的后序遍历

声明：本系列博客是对何海涛《剑指offer》的关键点总结。

1.问题描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果，如果是返回true，否则返回false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。例如：输入数组{ 5 7 6 9 11 10 8}是下图的后序遍历。

2. 解决思路

1）后序遍历的最后一个数字肯定是根结点。

2）在BST中，左子树上的所有结点的值都小于根结点的值；

3）在BST中，右子树上的所有结点的值都大于根结点的值；

4）利用特点2）和3）可以把根结点左边的数组分为两部分，递归调用函数分别判断他们是不是左、右子树；

3. 代码实现

class Solution {
public:bool VerifySquenceOfBST(vector<int> vec) {int len = vec.size() - 1;return VerifySquenceOfBST2(vec,0,len); }bool VerifySquenceOfBST2(vector<int> &vec, int l, int r) {if(vec.empty() || (l > r)) return false;int root = vec[r];//左子树所有结点小于根结点int i = l;for(; i < r; ++i){if(vec[i] > root) break;}//右子树所有结点大于根结点int j = i;for(; j < r;++j){if(vec[j] < root) return false;}//判断左子树是不是bool left = true;if(i > l)left = VerifySquenceOfBST2(vec, l, i-1); //判断右子树是不是bool right = true;if(i < r)left = VerifySquenceOfBST2(vec, i, r-1); return (left && right);            }
};

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