虽然某些题难度爆炸，但我还是吧题面发一下吧。。。。。

THUPC两人300分祭。。。。。。

作为一个离北京上百公里的人，不可能长途跋涉，便只参加了网络赛。。。。。。

难度顺序（大概）：M(签到题)--D--B（然俄只A了MDB三题）--C--J--L--K--I--其他

A 不用找的树

时间限制： 10.0 秒

空间限制： 512 MB

相关文件： 题目目录

题目描述

给出一棵 n 个节点的树，结点标号从 1 到 n。

定义树上两点 a,b 间的距离 d(a,b) 是最小的非负整数 k，满足存在结点序列 v0,v1,…,vk，满足 v0=a，vk=b，且对于 0≤i≤k−1 有 vi 和 vi+1 之间在树上有一条边相连。

有 m 个询问，每个询问包含参数 p0,d0,p1,d1，求：

$\sum_{d(p_{0},a)\leq d_{0})} \sum_{d(p_{1},b)\leq d_{1}} d(a,b)$

输入格式

从标准输入读入数据。

第一行一个整数 n，表示树的节点数目。

接下来一行 n−1 个整数 f2,f3,…,fn，依次表示 i 和 fi（1≤fi≤i−1）之间有一条边。

接下来一行一个整数 m，表示询问数目。

接下来 m 行依次描述所有询问：每行四个整数 p0,d0,p1,d1 （1≤p0,p1≤n，0≤d0,d1≤n−1）描述一组询问。

保证 1≤n≤105，1≤m≤105。

输出格式

输出到标准输出。

共 m 行，依次回答各组询问：每行输出一行一个整数表示这组询问的答案。

样例输入

7
1 1 2 3 5 2
5
5 1 5 0
2 0 5 0
2 2 4 5
7 2 2 4
3 2 5 4

样例输出

表示看不懂。。。。。。，直接上TJ吧。。。。。。

简要题意
• 树上的一个邻域定义为到点 x 距离不超过 y 条边的点集，x 称为
邻域的中心，y 称为邻域的半径。
• 给一棵 n 个点的树，m 次询问，每次给出两个邻域，问两个邻域
中各取一个点，两两点对间的距离之和。
• n,m ≤ 100000

特殊限制下的算法
• 情况1：如果两个邻域不相交，则存在一个点c，使得两个邻域间任意
路径经过c，只需统计两个邻域的点数以及到c的距离和。
• 情况2：只有一次询问。
• d(a,b)=d(a,root)+d(b,root)-2d(lca(a,b),root)
• 转化为求两两点间lca的深度和。将第一个邻域中的每个点到根的路径
上边权加上1，求第二个邻域中的每个点到根的路径的边权和。时间复
杂度O(n)。
• 情况3：所有询问中，两个邻域的中心是固定的两个点x,y，但半径可
能不同。
• 枚举第一个邻域的半径，类似情况2处理，处理出所有可能的询问的答
案，时间复杂度O( $n^2$ )。

解法简述
• 树分块，要求每个块有两个端点，两个块只在端点处相邻，块数和块大小均
为O( $n^{\frac{1}{2}}$ )
。此时块之间的相邻关系构成一棵树，每条边对应一个块。
• 原树的一个邻域可以拆成每个块中的邻域，且除了中心所在的块，其余块的
邻域以块的端点为中心。
• 每次询问时，在块构成的树上进行树形dp统计不同块中的邻域之间的距离和，
类似于情况1。每次询问需要O( $n^{\frac{1}{2}}$ )
时间。
• 同个块内两个以端点为中心的邻域间的距离和，每次询问在每个块中产生
O(1)个询问，可以最后离线计算，类似于情况3。每个块需要O(n)时间。
• 同个块内的两个邻域，至少一个邻域的中心不在端点上的情况，每次询问至
多出现2次，类似于情况2处理。每次询问需要O( $n^{\frac{1}{2}}$ )时间。

时间复杂度O( $(n+m)n^{\frac{1}{2}}$ )

各大佬们自己写代码吧。。。。。。

恕本蒟蒻太弱了。。。。。

B 组合数据结构问题

少见的板子题

时间限制： 1.0 秒

空间限制： 512 MB

相关文件： 题目目录

题目背景

众所周知，小葱同学擅长计算，尤其擅长计算组合数，但这个题和组合数没什么关系。

题目描述

小葱同学在学习了组合数的计算之后，开始了研究数据结构的道路。通过十五分钟的刻苦学习，小葱同学初步掌握了队列、栈和堆这三种数据结构。小葱同学发现这三种数据结构都支持两种操作：

将某个数插入该数据结构。
从该数据结构中按照数据结构的原理取出一个数。

小葱同学为了检验自己对这三种数据结构的理解，设计了一个类似的黑箱模型。该模型也支持两种操作，向黑箱中输入一个数或者从黑箱中输出一个数。现在小葱对该黑箱做了若干次操作，并给出每次输入和输出的数，问这个黑箱实现的是否可能是队列、栈、大根堆或者小根堆。

虽然小葱同学对这四种数据结构了如指掌，但他还是决定告诉你它们的分别是什么：

如果黑箱是队列：黑箱初始为空，输入时数将被放入黑箱，输出时当前黑箱内最早被放入的数将被输出并移出黑箱。
如果黑箱是栈：黑箱初始为空，输入时数将被放入黑箱，输出时当前黑箱内最晚被放入的数将被输出并移出黑箱。
如果黑箱是大根堆：黑箱初始为空，输入时数将被放入黑箱，输出时当前黑箱内值最大的数将被输出并移出黑箱。特别地，如值最大的数有多个，则仅将其中一个移出黑箱。
如果黑箱是小根堆：黑箱初始为空，输入时数将被放入黑箱，输出时当前黑箱内值最小的数将被输出并移出黑箱。特别地，如值最小的数有多个，则仅将其中一个移出黑箱。

输入格式

从标准输入读入数据。

第一行一个整数N代表操作的个数。

接下来N行每行两个整数opt,v。如果opt=1，代表这次操作小葱同学向黑箱中插入了v这个数；如果opt=2，代表小葱这次操作从黑箱中取出了v这个数。

保证 0≤N≤105，−231≤v<231，opt∈{1,2}。

注意输入的数据仅保证在格式和范围上完全正确，不保证任何其他条件。

输出格式

输出到标准输出。

共四行，每行可能是Yes或者No，分别依次代表该黑箱是否可能是队列、栈、大根堆或者小根堆。

样例1输入

样例1输出

Yes
No
No
Yes

解法很简单，就是在插入的时候用各种数据结构的方式插入，2操作的时候就判断某个数据结构是否会删除这个数，如果会的话就将其删除，否则就不管他了（因为有一个输出条件不满足，小葱就肯定模拟的不是这个数据结构了）

但要注意坑：其中某些数据类似于这样（我没见过，下面的数据纯属自编）

1 1

2 1

这个时候输出的比输入的多，所以没有任意一个数据结构可以做到这样。。。。。

所以特判一下，输出四个No就行了

上代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
int topx,f1,f2,f3,f4,t1,t2,t3,t4;
priority_queue<int> big;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > small;
queue<int>qq;
stack<int>s;
int main()
{int q;scanf("%d",&q);for(int i=1;i<=q;i++){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);if(a==1){qq.push(b);s.push(b);big.push(b);small.push(b);}else{int a1,a2,a3,a4;if(qq.size()==0) t1=1;else t1=0;if(s.size()==0) t2=1;else t2=0;if(big.size()==0) t3=1;else t3=0;if(small.size()==0) t4=1;else t4=0;if(t1==0) a1=qq.front();if(t2==0) a2=s.top();if(t3==0) a3=big.top();if(t4==0) a4=small.top();if(t1==0) qq.pop();if(t2==0) s.pop();if(t3==0) big.pop();if(t4==0) small.pop();if(a1!=b && t1==0 || t1==1) f1=1;if(a2!=b && t2==0 || t2==1) f2=1;if(a3!=b && t3==0 || t3==1) f3=1;if(a4!=b && t4==0 || t4==1) f4=1;}}if(f1==1) printf("No\n");else printf("Yes\n");if(f2==1) printf("No\n");else printf("Yes\n");if(f3==1) printf("No\n");else printf("Yes\n");if(f4==1) printf("No\n");else printf("Yes\n");return 0;
}

（这个代码是队友打的）

C 过河卒二

时间限制： 1.0 秒

空间限制： 512 MB

相关文件： 题目目录

题目背景

首先我们回忆一下经典难题过河卒问题：

棋盘上A点有一个过河卒，需要走到目标B点。卒行走的规则：可以向上、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点，因此称之为“马拦过河卒”。

棋盘用坐标表示，A点(1,1)、B点(N,M)，同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

请注意，上述背景内容与本题无关！

题目描述

Kiana喜欢玩象棋，尤其是喜欢用象棋玩过河卒的游戏。在传统的过河卒问题中，Kiana需要控制一个卒从起点走到终点，在路中避开一个对方的马的攻击，然后假装不会算并询问你从起点到终点的路径总数。

在今天的过河卒二游戏中，Kiana还是控制一个卒在一个N×M的棋盘上移动，初始时卒位于左下方坐标为(1,1)位置，但为了增加难度，Kiana对游戏规则做出了一些修改。传统的过河卒每步只能向上或向右移动1格，Kiana规定自己的过河卒二还可以在一步中向右上方移动1格，即如果当前卒位于坐标(x,y)处，则下一步可以走到(x+1,y)、(x,y+1)或(x+1,y+1)中的任意一格里面去，同时Kiana认为，如果两种移动方案在某一步时卒移动的方向（右、上或右上）不同，则两种方案就是不同的，例如从(1,1)先走到(1,2)再走到(2,2)、从(1,1)先走到(2,1)再走到(2,2)和从(1,1)直接走到(2,2)是三种不同的移动方案。

其次，过河卒二的终点不再是一个特定的位置，Kiana规定卒可以从棋盘的上方或右方走出棋盘，此时就视为游戏成功。注意在走出棋盘时仍然有方向选择的不同，例如若过河卒位于(1,M)处，则下一步它可以向右或者向右上用两种方式走出棋盘，若过河卒位于(N,M)处，则下一步它可以向上、向右或者向右上用三种方式走出棋盘，以不同的方式走出棋盘仍然被算作是不同的移动方案。

此外，对方马的攻击范围不再是有规律的几个位置，而是Kiana规定好的K个特定坐标，并要求过河卒在移动的过程中不能走到这K个坐标的任何一个上，在除这些坐标以外的位置上过河卒都可以按规则自由移动。

现在Kiana想知道，过河卒二有多少种不同的移动方案可以走出棋盘，这个答案可能非常大，她只想知道方案数对59393取模后的结果。由于她不会算，所以希望由你来告诉她。

输入格式

从标准输入读入数据。

第一行包含三个整数N、M和K，分别表示棋盘的坐标范围与对方马的攻击格子数（即Kiana规定的不能经过的坐标数）。

接下来K行，第i行包含两个正整数Xi和Yi，表示对方马的第i个攻击坐标为(Xi,Yi)。

对于所有数据，保证1≤N≤109,1≤M≤105,0≤K≤20,1≤Xi≤N,1≤Yi≤M，(1,1)一定不会被对方马攻击，且被攻击的格子中不存在两个坐标相同的格子。

输出格式

输出到标准输出。

输出一行一个整数，表示过河卒走出棋盘的方案数对59393取模后的结果。

样例1输入

3 3 1
2 2

样例1输出

样例1解释

用↑表示过河卒向上移动了一格，用→表示过河卒向右移动了一格，用↗表示过河卒向右上移动了一格，由此可以简化样例解释的表述。

24种移动方案如下：(↑↑↑)、(↑↑↗)、(↑↑→↑)、(↑↑→↗)、(↑↑→→↑)、(↑↑→→↗)、(↑↑→→→)、(↑↗↑)、(↑↗↗)、(↑↗→↑)、(↑↗→↗)、(↑↗→→)、(→→→)、(→→↗)、(→→↑→)、(→→↑↗)、(→→↑↑→)、(→→↑↑↗)、(→→↑↑↑)、(→↗→)、(→↗↗)、(→↗↑→)、(→↗↑↗)、(→↗↑↑)。

本想着用递推O（ $n^2$ ）就可以解决了的，然俄一看数据范围就放弃了

然俄题解就更看不懂了！！！！

题目简述
• 给定一个二元组集合S，定义二维数列 f：

$f_{n,m}=\left\{\begin{matrix} 1 (n,m)=(x,1) or (1,y)\\ f_{n-1,m} + f_(n,m-1) + f_(n-1,m-1) n,m\neq 1\\ 0 (n,m)\in S \end{matrix}\right.$
• 给定 n,m, 求 $2(\sum_{m}^{j=1}f_{n,j} + \sum_{i=1}^{n}f_{i,m}) - f_{n,m}$
没有障碍的情况
• 求得f 的OGF 为 $f(x,y)=\frac{1}{1-x-y-xy}$ 且只需要乘上1/(1-x) 或 1/(1-y)
就能得到某一行或某一列的前缀和的 OGF。展开之后，显然可以
在 O(m)的时间内求出某个 $f_{n,m}$ 或 f 某一列或某一行的前缀和。
• 注意到模数是质数，使用 Lucas 定理求二项式系数的值。
有障碍的情况
• 考虑容斥。设 $g_i$ 为第一次走到的障碍为第 i个障碍的方案数。先
求出经过i 的总方案数，再枚举位于i 的最下方的障碍 j 减去那
些方案 $g_j$ ，就可得到 $g_i$ 。实现上可以通过建出 DAG 后拓扑排序
递推求解。
• 总时间复杂度为O( $K^2 m$ )

D 鸽鸽的分割

时间限制： 1.0 秒

空间限制： 512 MB

相关文件： 题目目录

题目描述

牛牛有一块蛋糕，他想把蛋糕分给小朋友们。蛋糕一开始是圆形的，牛牛会在圆周上选择 n 个不重合的点，将这几个点两两用线段连接。这些线段将会把蛋糕分成若干块。

现在，牛牛想知道，蛋糕最多会被分成多少块，请你告诉他答案。

输入格式

从标准输入读入数据。

输入包含至多20行，每行一个整数 n，含义见【题目描述】。保证 0≤n≤64。

输出格式

输出到标准输出。

依次回答牛牛的每个问题，对于每个问题，输出一行，包含一个整数表示答案。

样例1输入

2
3
4

样例1输出

2
4
8

解：找规律得，当有x个点的时候，分成的块数为1 + x * (x - 1) / 2 + x * (x - 1) * (x - 2) * (x - 3) / 24

#include <cstdio>
int main()
{int x;while(scanf("%d",&x)!=EOF)printf("%d\n",1+x*(x-1)/2+x*(x-1)*(x-2)*(x-3)/24);return 0;}

（中间的题实在难受，根本看不懂。。。。。。）

把涉及到的知识点发一下吧。。。。。

E，三次函数，容斥原理

F，k维空间。。。。。。好吧，实在看不懂

G，博弈论，给出几个炒鸡复杂的公式，解方程，二项式反演Lucas定理，莫比乌斯变换

H，模拟

I，凸包，树状数组（或线段树），二分法

J，？？？

K，位运算，基尔霍夫矩阵，最大生成树，FWT，IFWT，前后缀和

L，并查集，哈希，+一堆公式

M。。。。。

M 历史行程

题面。。。。。。。

出题人作文满分。。。。。。

题面：给定一个年份，求该年母亲节的日期

如果不想提高自己的语文水平就不用看题了。。。。。。

时间限制： 1.0 秒

空间限制： 512 MB

相关文件： 题目目录

题目背景

人生是怎么样的呢？我们是怎样活着的呢？

无论是谁，都是从黑暗中降生，最后再回归于黑暗。几年，几十年，短暂而漫长的时光。形形色色的人，形形色色的事，如过眼云烟，转瞬即逝。过眼繁花终有尽时，有些东西还能弥留于你的记忆之中，但更多的，早已无可寻觅。

但是，有个人，你不会忘记。

在你降生于黑暗之中时，那个人就一直陪在你身边。当你突破那黑暗，第一次见到世界的光明的时候，那个人也在你身边。

第一次的啼哭，第一次的说话，第一次的走路，第一次的奔跑。

每一次的成长，是你自己的一次飞跃。而对那个人来说，则是最纯真的喜悦和感动。

在你不知道的时候，在你不知道的地方，那个人倾尽自己的一切，为你创造最好的一切，保护你的一切，为你指引走向未来的桥梁。

那个人每天都在期盼着，期盼着你能早点长大，变得拥有保护你自己的力量。

那个人每天都在担心着，担心着你与那个人分别那天，终究还是会来到。

你终究会一直成长，你终究会拥有自立自强的能力。那个人，也不能再像以前一样，保护你。

有一天，你将走向更宽阔的未来，你会拥有和以前完全不一样的一切。而那个人，已经不再能够保护你了。

而你和那个人之间能够拥有的时间，也就越来越短了。

五年，十年，二十年，你一天一天长大。

五年，十年，二十年，那个人一天天老去。

那个人已经不能保护你了，那么现在，该你，去保护那个人了。

也许那个人不能永远在你身边，也许那个人终将离你而去。

但你永远不会忘记那个人，因为那个人，始终在你身边。

今天，是那个人的节日。

题目描述

母亲节是一个为感谢母亲而庆祝的节日，而在世界各地的母亲节的日期有所不同。母亲们在这一天里通常会收到孩子们送的礼物；而在许多人心目中，康乃馨被视作最适于献给母亲的鲜花之一。

1913 年，美国国会确定将每年 5 月的第二个星期日作为法定的母亲节，这也是现代母亲节的起源。

给定一个年份，请你输出这一年的母亲节的日期。方便起见，你只需要输出它是这年 5 月的第几天即可。

输入格式

从标准输入读入数据。

一行一个整数 y，表示年份。

保证 1913≤y≤2019。

输出格式

输出到标准输出。

一行一个整数，表示这年的母亲节是 5 月的第几天。（请注意不要输出多余的前导零）

样例1输入

样例1输出

样例1解释

2019 年的母亲节是 5 月 12 日。

签到题，不用解释吧。。。。。

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
int n;
int ans()
{int fday=3;if(n==2019)return 12;for(int i=2019;i>=n+1;i--){if(i%4==0)fday-=2;elsefday--;if(fday==0)fday=7;if(fday==-1)fday=6;}return 7-fday+1+7;
}
int main()
{scanf("%d",&n);printf("%d",ans());
}

THUPC 清华校赛总结相关推荐

[置顶]2010年东北大学ACM程序设计竞赛冬季校赛题解
8题只做出4题比较easy的题,而且做得挺麻烦,看来还要多练练. AC的题如下 NEUOJ 1112 I Love Apple Description So many people love app ...
2017校赛问题 F: 懒人得多动脑
题目描述小D的家A和学校B都恰好在以点F为焦点的双曲线上,而小D每日所需的生活水源在一条平行该双曲线准线的直线上,设它的值为v.大家都知道,每天都是要喝水的,但是小D有点懒,他希望自己能在去上学或者 ...
关于安徽赛区推广校赛的实施办法
关于安徽赛区推广校赛的实施办法全国组委会: 安徽赛区作为第一个省级赛区自2010年举办至今,受到安徽省教育厅和安徽各高校高度认可,是安徽省教育厅重点支持的大学生学科和技能竞赛A类赛事.但安徽赛 ...
第18届浙江大学校赛 Mergeable Stack
The 18th Zhejiang University Programming Contest Sponsored by TuSimple 第18届浙江大学校赛的c题解析:起先是用stack写的模 ...
21-5-22校赛J 下围棋
21-5-22校赛J 下围棋给出一个节点个数为n的树,其根节点为1,两个人轮流操作,每一次操作可以选择一个非根节点,删除这个节点及其子树,当一个人无法进行操作的时候,他就输掉了.问后手是必胜还是必败 ...
21-5-22校赛G 自行车调度
21-5-22校赛G 自行车调度 n个点,m条边的无向带正权图(编号1到n).每个点初始有a[i](0<=a[i]<=1e5,1<=i<=n)辆自行车,自行车管理员可以花费一个 ...
2018 java蓝桥杯校赛题目
1.[问题描述] 100 可以表示为带分数的形式:100 = 3 + 69258 / 714 还可以表示为:100 = 82 + 3546 / 197 注意特征:带分数中,数字1~9分别出现且只出现一 ...
BZOJ 3093: [Fdu校赛2012] A Famous Game
3093: [Fdu校赛2012] A Famous Game Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 248 Solved: 133 [Su ...
三农电子商务创业创新大赛作品_全国大学生电子商务“创新、创意及创业”挑战赛五邑大学校赛...
大赛简介第十届全国大学生电子商务"创新.创意及创业"挑战赛(简称"三创赛")是由全国电子商务创新产教联盟主办,由"三创赛"竞赛组织委员会统 ...

THUPC 清华校赛总结

题目描述

输入格式

输出格式

样例输入

样例输出

B 组合数据结构问题

题目背景

题目描述

输入格式

输出格式

样例1输入

样例1输出

C 过河卒二

题目背景

题目描述

输入格式

输出格式

样例1输入

样例1输出

样例1解释

D 鸽鸽的分割

题目描述

输入格式

输出格式

样例1输入

样例1输出

M 历史行程

题面：给定一个年份，求该年母亲节的日期

如果不想提高自己的语文水平就不用看题了。。。。。。

题目背景

题目描述

输入格式

输出格式

样例1输入

样例1输出

样例1解释

THUPC 清华校赛总结相关推荐

最新文章

热门文章