【高等数学】简单版上篇

前言

简单梳理一下高等数学的例题，从问题出发，加深对知识的理解。分为上篇、中篇、下篇、最终篇。

上篇的内容是极限、导数、函数的作图、中值定理；

中篇的内容是积分的内容；

下篇是多元微分、二重积分、微分方程、无穷级数的内容；

最终篇是三重积分、曲线曲面积分的内容；

内容来自《2021考研数学张宇基础30讲》，简单版的内容计算量小、涉及面少，在考研中占比30%；

目前写了一下《2021考研数学大纲变动笔记》、《【做题策略】考研数学一初步分析》、《【考研数学一】高等数学做题框架（初步）》。

并且根据知识框架和做题框架衍生出了《【考研数学一】中值定理专讲（初步）》、《【考研数学一】积分专讲（初步）》、《【考研数学一】多元微分学专讲（初步）》、《【考研数学一】二重积分专讲（初步）》、《【考研数学一】微分方程专讲（初步）》、《【考研数学一】无穷级数专讲（初步）》、《【考研数学一】曲线曲面积分专讲（初步）》

根据知识框架和做题框架衍生出的系列内容虽然在原本的知识框架上针对题目有对应的做题框架。不过在这些博客中，我没有针对每个做题框架，进行使用。于是打算再整理一篇。即有做题框架，又有例题，在了解做题框架的时候，可以有例题映照。

一开始准备先弄一个简单版，因为简单版可以很好突出重点，不像强化版那样涉及面过多，而不突出做题框架；

事先说明，简单版只是为了帮助理解做题框架，在考研数学中作用不大，考研的试题涉及面光，计算量大。

文章目录

【高等数学】简单版上篇
- 前言
- 笔记
- - 极限
  - - 知识框架
    - 做题框架
    - 函数极限的计算（做题框架）
    - 例题
  - 导数
  - - 知识框架
    - 做题框架
    - 导数的计算（做题框架）
    - 例题
  - 函数的作图
  - - 思维框架
    - 函数作图（做题框架）
    - 例题
  - 中值定理
  - - 知识框架
    - 做题框架
    - 拉格朗日中值定理的使用
    - 例题
- 总结

笔记

极限

知识框架

做题框架

函数极限的计算（做题框架）

例题

导数

知识框架

做题框架

其中导数计算中主要根据导数定义和性质以及求导类型考。

如根据导数定义和性质

导数的计算（做题框架）

例题

反函数二阶求导计算

参数方程二阶求导计算

幂指函数求导计算

略，没找到例题，大致意会一下。

高阶导数求导计算

函数的作图

思维框架

函数作图（做题框架）

例题

这一部分考导数等于零、二阶导数等于零，可能和中值定理联合，考零点。

中值定理

知识框架

中值定理是一个性质，不过这个性质使用频率很高，常用于确定零点或存在某个数。

十大中值定理

下面简单说一下十大中值定理。

零点问题

除了中值定理，还有一个是零点问题的基本概念

做题框架

按上述做题框架的四步走，找关键信息，然后用处理工具处理，最后就可以得出结论。

拉格朗日中值定理的使用

微分等式问题（零点问题）

例题

总结

简单梳理一下。

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