使用matplotlib模拟e^x的麦克劳林展开式

使用matplotlib模拟下e^x的麦克劳林展开式，用plt画图一开始觉得还是挺有意思的。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import random'''
e^x的麦克劳林展开式:
e^x= f（0）+ f′（0）x+ f″（0）x ²/ 2!+...+ fⁿ（0）x^n/n!+Rn(x）
=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+Rn(x）
'''# 阶乘函数
def factorial(n):x = 1for i in range(1,n+1):x = x * ireturn x# y值函数
def consY(n,x):y = 1for i in range(1,n):y += x**i/factorial(i)return y# 生成图像
def moniPlot(n,x):# 定义一个颜色集合colors = ['g','b','black','cyan','lightgreen','yellow','deeppink','darkorchid']plt.figure()# 原函数y = np.e**x# 画原函数图像并进行标记plt.plot(x,y,'r-',linewidth=2,label='e^x')# 麦克劳林展开添加到图像上for i in range(2,n):y = consY(i,x)# 随机选择颜色color = colors[random.randint(0,len(colors)-1)]linestyle = '--'# 画图像，并对最后一个进行标记if i == n:plt.plot(x,y,color=color,linewidth=1,linestyle=linestyle,label="nearly e^x")else:plt.plot(x,y,color=color,linewidth=1,linestyle=linestyle)plt.plot(x,y,color=color,linewidth=1,linestyle=linestyle)#添加注释plt.text(1.2, consY(10,3.9),"Maclaurin's series of e^x ",size=12)# 将标记绘制图例，位置为于中间左侧plt.legend(['e^x',"nearly e^x"], loc = 'center left')  plt.show()# 定义 x , y
x = np.linspace(1,4,80)
# 原函数
# y = np.e**x
# Maclaurin展开 3项
# y1 = consY(2,x)
# 展开 4项
# y2 = consY(3,x)
# tylor 5项
# y3 = consY(4,x)# 调用生成图像
moniPlot(10,x)# 关闭图
plt.close()

运行代码，plt展示的结果如下(展开式的项数越多，越接近原函数):

转载于:https://www.cnblogs.com/thsk/p/8330009.html

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