力扣三步问题动态规划加滚动数组

面试题 08.01. 三步问题
三步问题。有个小孩正在上楼梯，楼梯有n阶台阶，小孩一次可以上1阶、2阶或3阶。实现一种方法，计算小孩有多少种上楼梯的方式。结果可能很大，你需要对结果模1000000007。

示例1:

输入：n = 3
输出：4
说明: 有四种走法
示例2:

输入：n = 5
输出：13
提示:

n范围在[1, 1000000]之间
1.纯动态规划

int waysToStep(int n){int dp[n];if(n==1)return 1;if(n==2)return 2;dp[0]=1;dp[1]=2;dp[2]=4;for(int i=3;i<n;i++){dp[i]=(((dp[i-1]+dp[i-2])%1000000007+dp[i-3])%1000000007);}//注意取余的概念，如果被除数不大于除数的情况下对它的除数取余是不变的。return dp[n-1];}

2.动态规划加滚动数组
定义三个状态即可

int waysToStep(int n){int first,second,third;if(n==1)return 1;if(n==2)return 2;first=1;second=2;third=4;for(int i=3;i<n;i++){int temp=third;//其为局部变量即可，因为它只是在循环体中才会用到third=((first+second)%1000000007+third)%1000000007;//对third取余，则first,second也会自动取余了first=second;second=temp;}return third;}

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