PCA在处理高维或低维图片样本中的应用

看了好多关于PCA的博客以及几篇论文，终于对主成分分析有了一定的了解。PCA在人脸识别中的应用十分广泛，不管人脸图片是32*32的还是64*64的，这在我看来都是低维图片，如果把单个像素看成一个特征的话，32*32的有1024个特征，64*64的有4096个特征，这些特征数对于电脑来说并不算太大。本文中的图片是1024*1024的，单张图片有1048576个特征，这是很有降维的必要的，如果不降维的话，若是对大量的图片做聚类的话，电脑根本就没有那莫大的内存。

我用PCA处理980张1024*1024的电池片图像，这980张电池片作为训练样本，还有两张作为测试样本（测试很有必要，否则不知道你得到的用于降维的矩阵Uk是否正确。）我们假设有m个样本，每个样本有n个特征，将这n个特征降到了k个（k<n）。降维矩阵为Uk（n行k列），我们用1*n的一个测试样本乘Uk,就得到了一个1*k的特征向量Z。

首先解释一下我遇到的几个问题：

问题一：样本数量和特征数量的大小问题。

%% Initialization
clear ; close all; clcfprintf('this code will load 12 images and do PCA for each face.\n');
fp

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