一、原理

在多数相位解包裏算法中，都利用包裹相位梯度来计算解包裹相位。因此，相位梯度是相位解包裹中的一个重要的量。对于无噪声包裹相位来说，相位梯度与其真实相位的梯度是相同的。然而，噪声的存在将导致包裹相位梯度与其真实值之间产生误差，从而使相位解包裹变得困难甚至失败。

提出一种适用于含有较高噪声相位图的相位梯度校正方法，首先，对包裹相位梯度按下式进行校正

这里，sgn(…)是符号函数，Tx{{T}_{x}}Tx和Ty{{T}_{y}}Ty是阈值，Gx{{G}_{x}}Gx和Gy{{G}_{y}}Gy是校正相位梯度。这些参数的定义如下( E(...)E\left( ... \right)E(...)代表统计平均值)

从上式可以看出，Tx{{T}_{x}}Tx和Ty{{T}_{y}}Ty分别是包裹相位梯度Δijx\Delta _{ij}^{x}Δijx和Δijy\Delta _{ij}^{y}Δijy的标准差，而Gx{{G}_{x}}Gx和Gy{{G}_{y}}Gy则是 Δijx\Delta _{ij}^{x}Δijx和Δijy\Delta _{ij}^{y}Δijy的平均值。因此，该校正算法的含义是：对于绝对值大于其标准差的包裹相位梯度，用其平均值来校正。校正后的包裹相位梯度带入最小二乘迭代算法继续进行解包裹运算。将该算法命名为基于最小二乘、选代和相位梯度校正的解包裹算法(Calibrated Phase Unwrappingbased on Least-squares and iteration, CPULSI)

二、剪切散斑相位解包裹实例应用

从实验得到的包裹相位图，如下图所示：

图1 包裹相位图

采用上述算法得到的解包裹相位如下图所示：

图2 解包裹相位

三、资源获取

上述资源可从以下链接处获取:

https://download.csdn.net/download/qq_36584460/84256420
资源共包含以下内容：

1) 包裹相位图.mat (包裹相位图实验数据)
2) CPULSI.m    (子函数)
3) 基于最小二乘、选代和相位梯度校正的解包裹算法.m(主程序)
4) 基于最小二乘、选代和相位梯度校正的解包裹算法-UTF8格式.m(防注释乱码)
5) 动画演示过程.gif

执行程序时用到了ginput函数，该函数要求在包裹相位图中选择一个已知的相位点，如下动画演示过程：
整个执行过程大约需要3秒钟。

如有任何疑问，可私信交流讨论。

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