概率论：参数估计——点估计
首先，我们要知道点估计是什么：
简单来讲，点估计一般就是拿出很多样本来，拿他们的均值和方差之类的当成参数，或者是通过均值和方差计算出他的参数。
简单来说，参数空间就是这个分布的参数可以的取值。
先学习矩估计法：
还记得变量的矩是什么吗？就是E(x^k)。
可以看到，平均数就是总体期望的矩估计（k=1版本的矩）
但这样的方法不一定准确：
下面是总体的评价：
现在我们来学习其他的方法：极大似然估计法：
这是很常见的思想，那要怎么运用到参数估计上来呢？：
看不懂？看例子：
这个问题就是：我知道了F(x)的形式，现在我要求这个参数是多少。现在我把所有的密度函数乘起来，获得了似然方程。现在我要做的就是找到一个参数，使得这个似然方程最大，于是要求导。因为取对数对导数的零点没有影响，所以可以用取对数再求导来规避复杂的运算。
可以看到我这个似然函数有两个参数，那我就分别求导计算。
通用方法是什么？：
我们求导的目的是为了求出怎样的参数可以使似然函数最大，但有的时候求不了导：
这个显然没有办法用求到来求最大值，于是我们选择了返璞归真的做法。
最后是总结：
估计量的评判标准：
现在我们要评价不同方法得出的参数的好坏了。
首先，无偏性是什么？：
好复杂，无偏估计是什么？：
无偏估计是用样本统计量来估计总体参数时的一种无偏推断。估计量的数学期望等于被估计参数的真实值，则称此估计量为被估计参数的无偏估计，即具有无偏性，是一种用于评价估计量优良性的准则。无偏估计的意义是：在多次重复下，它们的平均数接近所估计的参数真值。无偏估计常被应用于测验分数统计中。
现在我们就开始解决问题。
无偏性以u,标准差最为典型。有些分布直接以u，标准差作为参数，根据大数定理（也就是矩估计的理论基础）：
这样可以看到，凡是以矩（也就是参数可以用E(X),E(X^2),E(X^3)之类的）表示的分布，用矩估计是无偏的。同时我们也就知道了为什么当初均匀分布用矩估计不好，它的参数不是矩。
似然函数的解法解释：最大值为Z的概率就是“X1小于Z的概率*X2小于Z的概率····”，于是这就是把大家都乘起来。两边一起求导就得到了最大值为Z的概率密度，也就可以求他的期望是不是正确的参数了。
可以看到我们用极大似然得出的参数，他们的期望是n/(n+1)的真实参数，只要乘n+1/n就可以无偏化。
有效性：
之前我们要求计算出的参数期望要和真实值相同，现在我们还要求方差要小。
现在学一致性：
感觉相合性是劣化版的无偏性。
概率论：参数估计——点估计相关推荐
- 参数估计 点估计概述
目录 https://blog.csdn.net/weixin_45792450/article/details/109314584 参数估计问题的重述 在上一节中,我们初步讨论了什么是参数估计问题, ...
- 5.参数估计——点估计与区间估计概念，置信区间的公式求法与Python实现求出结果
1.点估计 什么是点估计 设总体X的分布形式已知,但它的一个或多个参数未知,借助于总体X的一个样本来估计总体未知参数的值的问题称为参数的点估计问题 注意: 点估计的问题就是要构造一个适当的统计量(估计 ...
- 应用概率统计-第八章 参数估计--点估计
目录 1.矩估计法: 2.极大似然估计 3.点估计的评价标准 1) 无偏性: 2) 有效性: 3) 一致性: 点估计:估计未知参数的值 区间估计:估计未知参数的取值范围,并使此范围包含未知参数, ...
- 概率论与数理统计复习
文章目录 第一章 随机事件及其概率 随机事件 频率与概率 古典概型与几何概型 条件概率与事件的独立性 全概率公式与贝叶斯公式 第二章 随机变量及其分布 随机变量的概念 常用分布表(随机变量的离散连续与 ...
- 山东大学软件学院概率论与数理统计
考试重点 教材:<概率论与数理统计>高等教育出版社 第一章 1.随机事件的运算律(不相容.互斥) 2.古典概型和几何概型计算,公理化定义 3.概率运算法则(加法.减法.广义加法.广义减法) ...
- 【Mark】概率论与数理统计
Contents 概率论的基本概念 随机变量及其分布 多维随机变量及其分布 随机变量的数字特征 大数定律及中心极限定理 样本及抽样分布 参数估计 链接 概率论与数理统计BV15t411D7G1. 链接 ...
- 【数据统计】— 峰度、偏度、点估计、区间估计、矩估计、最小二乘估计
[数据统计]- 峰度.偏度.点估计.区间估计.矩估计.最小二乘估计 四分位差 异众比率 变异系数 利用数据指标指导建模思路 形状变化 数据分布形态 峰度: 度量数据在中心聚集程度 偏度 利用数据指标指 ...
- 推断统计：参数估计和假设检验
目录 1.总体.个体.样本和样本容量 1)总体.个体.样本和样本容量的概念 2)本文章使用的相关python库 2.推断统计的概念 1)推断统计的概念 2)为什么要进行 ...
- 描述性统计、参数估计和假设检验
描述性统计分析 描述性统计所提取的统计的信息称为统计量,包括频数与频率,反映集中趋势的均值.中位数.众数和分位数,反映离散程度的极差.方差和标准差,反映分布形状(相对于正态分布)的偏度和峰度. 变量分 ...
最新文章
- win10: Coursera 视频无法观看问题解决。
- mybatis基础支撑层源码分析 日志模块需求
- mysql top 1效率_TOP 1比不加TOP慢的疑惑
- thymeleaf 复选框回显_Thymeleaf+layui+jquery复选框回显
- mysql sqlite 性能优化_MySQL和Sqlite3性能测试
- 安卓使用MediaPlayer自定义音频视频播放器
- CriminalIntent项目开发
- html快闪软件制作,抖音最强快闪ppt怎么做?快闪PPT快闪制作方法介绍
- 微信朋友圈评论功能设计实现
- HTTPD的常用配置
- VirtualBox 0X00000000指令引用的0X00000000内存该内存不能为written
- word自动添加题注，带章节编号并根据章节重新开始编号
- 80c51单片机编程语言是什么,80c51单片机的ram分为几个部分各有什么特点和功能...
- C# 几种选择文件Filter文件后缀很全
- 谷歌游览器提示“喔唷，奔溃啦！”报错误代码：STATUS_INVALID_IMAGE_HASH
- 论简历解析及其步骤（一）步骤及理论
- PBRT_V2 总结记录 81 Importance Sampling
- 提高spark任务稳定性的解决方案及Blacklist 机制说明解释
- 解决NETAPP硬盘故障
- 【Echarts】用echarts绘制饼图