【基本算法--高精度计算】回文数
【题目描述】
若一个数(首位不为零)从左向右读与从右向左读都是一样,我们就将其称之为回文数。例如:给定一个 10进制数 56,将 56加 65(即把56从右向左读),得到 121是一个回文数。又如,对于10进制数87,
STEP1: 87+78= 165 STEP2: 165+561= 726
STEP3: 726+627=1353 STEP4:1353+3531=4884
在这里的一步是指进行了一次N进制的加法,上例最少用了4步得到回文数4884。
写一个程序,给定一个N(2<N<=10或N=16)进制数 M.求最少经过几步可以得到回文数。如果在30步以内(包含30步)不可能得到回文数,则输出“Impossible” 。
【输入】
给定一个N(2<N<=10或N=16)进制数M。
【输出】
最少几步。如果在30步以内(包含30步)不可能得到回文数,则输出“Impossible”。
【输入样例】
9 87
【输出样例】
6 【注意】
- string s; cin>>s; 要加入头文件 #include<string>
- 要注意终止条件,临界的时候,特别是要看看是不是有‘=’;
- 注意有时候处理下一个数的时候,要看清到底是+=还是=,否则会导致原本的值被改变
- n进制的计算只需要同位计算之后,用n进制的方法处理该位应该有的数和进位就可以了,不需要全部化为十进制
- 如果两个数是不同的进制的时候,再考虑用全部化为十进制
【代码】
#include<iostream> #include<cstring> #include<string> using namespace std; int n, a[101], b[101], ans, i; void initial(int a[]) {string s;cin >> n >> s; //使用cin>>s, s为string类型时,要添加头文件#include<string>a[0] = s.length();for (int i = 1; i <= a[0]; i++){if (s[a[0] - i] >= '0'&&s[a[0] - i] <= '9') //注意要从s逆序输入到a数组中,便于加法计算 {a[i] = s[a[0] - i] - '0';}elsea[i] = s[a[0] - i] - 'A' + 10; //注意这里还要加10 } } bool judge(int a[]) //判断是否是回文数,不需要转到十进制再判断 //直接用原本的数比较就可以了 //因此前面转换到a数组的时候 //只需要把a b c...f转成数字便于储存 //而不需要把她们进位 {for (int i = 1; i <= a[0]; i++){if (a[i] != a[a[0] - i + 1])return false;}return true; } //n进制的计算,不需要全部化为10进制再计算,再化为n进制 //可以直接每位计算之后,再进行处理 //因为实际上区别是每一位的最大值 //十进制 %10, n进制 %n; //进位 十进制 /10, n进制/n; void Add(int a[]) {b[0] = a[0];for (int i = 1; i <= a[0]; i++){b[i] = a[a[0] - i + 1];}for (int i = 1; i <= a[0]; i++) //注意以1开始,那么终止条件是有等号的,注意终止条件 {a[i] += b[i];}for (int i = 1; i <= a[0]; i++) //处理进位 {a[i + 1] += a[i] / n; //这里千万要注意!!a[i+1]本身也可能是有值的,不能直接覆盖,而是要+=a[i] %= n;}if (a[a[0] + 1] != 0)a[0]++; } int main() {initial(a);if (judge(a)){cout << 0 << endl;return 0;}ans = 0;while (ans <= 30){ans++;Add(a);if (judge(a)){cout << ans << endl;return 0;}}cout << "Impossible" << endl;return 0; }
转载于:https://www.cnblogs.com/xuwanwei/p/10841867.html
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