珂朵莉树(odt老司机树)

传送门

题意：对于一段区间一共有四种操作：

题解：珂朵莉树板题

珂朵莉树，又称Old Driver Tree(ODT)。是一种基于std::set的暴力数据结构。

关键操作：推平一段区间，使一整段区间内的东西变得一样。保证数据随机。

这道题里，这样定义珂朵莉树的节点：

struct node
{int l,r;mutable LL v;node(int L, int R=-1, LL V=0):l(L), r(R), v(V) {}bool operator<(const node& o) const{return l < o.l;}
};

这样的一个节点表示[l,r]内的所有数都是v。需要注意的是mutable，意为易变的，不定的。它对v的修饰，使得可以在add操作中修改v的值。没有它的修饰会在add函数里导致CE。

核心操作：split

#define IT set<node>::iterator
IT split(int pos)
{IT it = s.lower_bound(node(pos));if (it != s.end() && it->l == pos) return it;--it;int L = it->l, R = it->r;LL V = it->v;s.erase(it);s.insert(node(L, pos-1, V));return s.insert(node(pos, R, V)).first;
}

最后一句插入后半段，返回后半段的迭代器。这里利用了pair<iterator,bool> insert (const value_type& val)的返回值。

推平操作：assign

void assign(int l, int r, LL val=0)
{IT itl = split(l),itr = split(r+1);s.erase(itl, itr);s.insert(node(l, r, val));
}

附上代码：

#include<cstdio>
#include<set>
#include<vector>
#include<utility>
#include<algorithm>
#define IT set<node>::iteratorusing std::set;
using std::vector;
using std::pair;typedef long long LL;
const int MOD7 = 1e9 + 7;
const int MOD9 = 1e9 + 9;
const int imax_n = 1e5 + 7;LL pow(LL a, LL b, LL mod)
{LL res = 1;LL ans = a % mod;while (b){if (b&1) res = res * ans % mod;ans = ans * ans % mod;b>>=1;}return res;
}struct node
{int l,r;mutable LL v;node(int L, int R=-1, LL V=0):l(L), r(R), v(V) {}bool operator<(const node& o) const{return l < o.l;}
};set<node> s;IT split(int pos)
{IT it = s.lower_bound(node(pos));if (it != s.end() && it->l == pos) return it;--it;int L = it->l, R = it->r;LL V = it->v;s.erase(it);s.insert(node(L, pos-1, V));return s.insert(node(pos, R, V)).first;
}void add(int l, int r, LL val=1)
{IT itl = split(l),itr = split(r+1);for (; itl != itr; ++itl) itl->v += val;
}void assign_val(int l, int r, LL val=0)
{IT itl = split(l),itr = split(r+1);s.erase(itl, itr);s.insert(node(l, r, val));
}LL rank(int l, int r, int k)
{vector<pair<LL, int> > vp;IT itl = split(l),itr = split(r+1);vp.clear();for (; itl != itr; ++itl)vp.push_back(pair<LL,int>(itl->v, itl->r - itl->l + 1));std::sort(vp.begin(), vp.end());for (vector<pair<LL,int> >::iterator it=vp.begin();it!=vp.end();++it){k -= it->second;if (k <= 0) return it->first;}return -1LL;
}LL sum(int l, int r, int ex, int mod)
{IT itl = split(l),itr = split(r+1);LL res = 0;for (; itl != itr; ++itl)res = (res + (LL)(itl->r - itl->l + 1) * pow(itl->v, LL(ex), LL(mod))) % mod;return res;
}int n, m;
LL seed, vmax;LL rnd()
{LL ret = seed;seed = (seed * 7 + 13) % MOD7;return ret;
}LL a[imax_n];int main()
{scanf("%d %d %lld %lld",&n,&m,&seed,&vmax);for (int i=1; i<=n; ++i){a[i] = (rnd() % vmax) + 1;s.insert(node(i,i,a[i]));}s.insert(node(n+1, n+1, 0));int lines = 0;for (int i =1; i <= m; ++i){int op = int(rnd() % 4) + 1;int l = int(rnd() % n) + 1;int r = int(rnd() % n) + 1;if (l > r)std::swap(l,r);int x, y;if (op == 3)x = int(rnd() % (r-l+1)) + 1;elsex = int(rnd() % vmax) +1;if (op == 4)y = int(rnd() % vmax) + 1;if (op == 1)add(l, r, LL(x));else if (op == 2)assign_val(l, r, LL(x));else if (op == 3)printf("%lld\n",rank(l, r, x));elseprintf("%lld\n",sum(l, r, x, y));}return 0;
}

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