算法提高 质数的后代(合数为两个素数的乘积)
算法提高 质数的后代
描述
在上一季里,曾提到过质数的孤独,其实从另一个角度看,无情隔膜它们的合数全是质数的后代,因为合数可以由质数相乘结合而得。
如果一个合数由两个质数相乘而得,那么我们就叫它是质数们的直接后代。现在,给你一系列自然数,判断它们是否是质数的直接后代。
输入
输入描述:
第一行一个正整数T,表示需要判断的自然数数量
接下来T行,每行一个要判断的自然数
输入样例:
4
3
4
6
12
输出
输出描述:
共T行,依次对于输入中给出的自然数,判断是否为质数的直接后代,是则输出Yes,否则输出No
输出样例:
No
Yes
Yes
No
输入样例 1
参考上文
输出样例 1
参考上文
提示
HINT:时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB
1<=T<=20
2<=要判断的自然数<=105
来源
蓝桥杯练习系统 ID: 305 原题链接: http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T305
(1)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool sushu(int x) //判断素数
{for(int i=2;i*i<=x;i++)if(x%i==0)return false;return true;
}
int main()
{int t;scanf("%d",&t);while(t--){int n;scanf("%d",&n);if(sushu(n)==true) //是素数就没有两个质因子{printf("No\n");continue;}for(int i=2;i*i<=n;i++){if(n%i==0){if(sushu(i)==true&&sushu(n/i)==true) //两个质因子相乘为合数n{printf("Yes\n");break;}else{printf("No\n");break;}}}}return 0;
}
(2)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool judge(int k){for(int i=2;i*i<=k;i++){if(k%i==0)return false; }return true;
}
int main(){int T;scanf("%d",&T);while(T--){int a;scanf("%d",&a);if(judge(a)==true){printf("No\n");continue;}for(int i=2;i*i<=a;i++){if(a%i==0){if(judge(i)==true&&judge(a/i)==true){printf("Yes\n");break;}else{printf("No\n");break;}}}} return 0;
}
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