折半查找判定树的高度-思路分享

折半查找判定树的高度分析

最近看到一道题，在说有序数据集，长度为n时，其最大查找长度为多少

我们知道折半查找每次分块，左半部分占n/2的长度, 中间的单个元素被剔除，右半部分占有剩下的元素，因此找出递推式无疑是很难的

但是我们应该预料到，折半查找的生成树必定是一个平衡二叉树，因为每次分割时，左右两块差值不超过1，而且由于除非子树的长度小于3，生成树的前n-1层都是满的

因为前n-1层被规定满秩，则只能在第n层填满之后开启下一层，所以折半查找判定树的高度应该为 log2(n+1), n = 2^h - 1时为满二叉树

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