脑电信号的特征工程。

作者做了什么

做这件事有什么意义

作者是用什么方法去做的

这个方法（思路）的每一步具体怎么操作，每一步都有什么目的，为了解决一个什么样的小问题

在做的过程中，有哪些难点，作者是如何解决的

作者得到的每一张图、每一张表、每一个结果，都说明了什么问题

1 傅里叶变换

1 为什么进行傅里叶变换？将难以处理信号变成易于分析的频域信号

2 输入是什么？输出是什么？输入时任何连续或者离散的时序信号，输出是该信号中各个频率及其强度。

3 傅里叶变换在计算机里还能做什么？

3.1 可以量化图像灰度变化剧烈程度指标、是灰度在平面空间上的梯度。二维变三维了，如果频谱图中暗的点数更多，那么实际图像是比较柔和的（因为各点与邻域差异都不大，梯度相对较小），反之，如果频谱图中亮的点数多，那么实际图像一定是尖锐的，边界分明且边界两边像素差异较大的

3.2 图像去噪

设计低通滤波器，去掉图像中高频噪声。抑制图像边缘型号。同样的图像锐化的目的是使模糊的图像变得更加清晰，其主要方式是增强图像的边缘部分，其实就是增强图像中灰度变化剧烈的部分，所以通过增强图像中的高频信号能够增强图像边缘，从而达到图像锐化的目的。从这里可以看出，可以通过提取图像中的高频信号来得到图像的边缘和纹理信

3.3 图像增强和锐化

低通滤波会让图像变得模糊，可以对图像进行模糊处理，滤除图像的噪声，高通滤波获得了图像的边缘和纹理信息。此外，通过增强图像的高频信号，可以增强图像的对比度，因为图像中的高频信号主要是出现在边缘及噪声这样的灰度出现跃变处的区域

3.4 去除高频、低频还有求解微分方程

4 傅里叶变换的理论推导证明？它能将满足一定条件的某个函数表示成正弦基函数的线性组合或者积分。

在信号处理中，窗函数（英语：window function）是一种除在给定区间之外取值均为0的实函数。其实卷积矩阵就是一个窗函数。

在计算机中，我们可以在时域和频域中同时有窗函数，但是一般在时域中有，常见的窗函数有矩形窗、Hanning、Hamming、Flap Top、Kaiser、Blackman、Gaussian、Fejer、Chebyshev。

这些窗函数乘以信号。再进行傅里叶变换。

5 其他跟傅里叶变换类似的变换？小波变换、拉普拉斯变换、自回归等。

进行这些变换的目的，是为了时域和频域的转转化。，就可以看到其中各个频率及其每个频率所占的强度，你的声音总不可能是一个频率吧，这个频率当然就是实际传输过程中存在的。

傅立叶变换是数字信号处理领域一种很重要的算法。要知道傅立叶变换算法的意义，首先要了解傅立叶原理的意义。傅立叶原理表明：任何连续测量的时序或信号，都可以表示为不同频率的正弦波信号的无限叠加

所以傅里叶变换就是一种分解频率及其强度的函数？从现代数学的眼光来看，傅里叶变换是一种特殊的积分变换。它能将满足一定条件的某个函数表示成正弦基函数的线性组合或者积分

直观理解：

正弦波就是一个圆周运动在一条直线上的投影。所以频域的基本单元也可以理解为一个始终在旋转的圆。

世界上每一个看似混乱的表象，实际都是一条时间轴上不规则的曲线，但实际这些曲线都是由这些无穷无尽的正弦波组成。我们看似不规律的事情反而是规律的正弦波在时域上的投影，而正弦波又是一个旋转的圆在直线上的投影。

参考：

哔哩哔哩

https://www.bilibili.com/video/BV1pW411J7s8?t=1069

https://blog.csdn.net/u013921430/article/details/79683853

https://www.zhihu.com/question/23234701

2 微分熵特征

3 左右脑非对称特征

4 特征平滑

4.1 滑动平均平滑

4.2 线性动力系统平滑

5 特征降维

5.1 PCA

5.2 最大最小冗余

参考：

https://www.omegaxyz.com/2018/10/27/mrmrfs/

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