有依赖的背包问题--java

有 NN 个物品和一个容量是 VV 的背包。

物品之间具有依赖关系，且依赖关系组成一棵树的形状。如果选择一个物品，则必须选择它的父节点。

如下图所示：

如果选择物品5，则必须选择物品1和2。这是因为2是5的父节点，1是2的父节点。

每件物品的编号是 ii，体积是 vivi，价值是 wiwi，依赖的父节点编号是 pipi。物品的下标范围是 1…N1…N。

求解将哪些物品装入背包，可使物品总体积不超过背包容量，且总价值最大。

输出最大价值。

输入格式

第一行有两个整数 N，VN，V，用空格隔开，分别表示物品个数和背包容量。

接下来有 NN 行数据，每行数据表示一个物品。
第 ii 行有三个整数 vi,wi,pivi,wi,pi，用空格隔开，分别表示物品的体积、价值和依赖的物品编号。
如果 pi=−1pi=−1，表示根节点。 数据保证所有物品构成一棵树。

输出格式

输出一个整数，表示最大价值。

数据范围

1≤N,V≤1001≤N,V≤100
1≤vi,wi≤1001≤vi,wi≤100

父节点编号范围：

内部结点：1≤pi≤N1≤pi≤N;
根节点 pi=−1pi=−1;

代码：


import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;public class four {static int num,bag;static int bags[][]=new int[1010][1010],v[]=new int[1010],w[]=new int[1010];public static void dfs(int root ,List list[]){for (int i=v[root];i<=bag;i++){bags[root][i]=w[root];}for (int i=0;i<list[root].size();i++){int y= (int) list[root].get(i);dfs(y,list);for (int j=bag;j>=v[root];j--){for (int k=0;k<=j-v[root];k++){bags[root][j]=Math.max(bags[root][j],bags[root][j-k]+bags[y][k]);}}}}public static void main(String[] args) {List list[]=new List[1010];Scanner scanner=new Scanner(System.in);num=scanner.nextInt();bag=scanner.nextInt();for (int i=0;i<=num;i++){list[i]=new ArrayList();}int root=0,k;for (int i=1;i<=num;i++){v[i]=scanner.nextInt();w[i]=scanner.nextInt();k=scanner.nextInt();if (k==-1) root=i;else list[k].add(i);}dfs(root,list);System.out.println(bags[root][bag]);}
}

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有依赖的背包问题--java

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