八目鳗（双变量贪心）

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题目描述
米斯蒂娅去捕捉八目鳗为开店作准备。现在，她在一个有八目鳗的池塘边。她知道池塘里的有n条八目鳗，把第i条八目鳗从池塘弄回小店需要ti∗2个单位的时间（毕竟需要往返）。

这些八目鳗会自己吃P点！随着时间的推移，米斯琪把它们弄回来所消耗的体力与时间成正比，即在第t个时刻开始运第i条八目鳗所消耗的体力为t∗ci，其中，ci是给定的常数。一开始所有的八目鳗都没有P点，也就是说运送第一条八目鳗所消耗的体力为0。

米斯琪想知道把所有八目鳗运回小店所消耗的体力最少是多少。
输入
第一行输入一个整数n，表示八目鳗的数量。
接下来n行，每行包含两个整数ti,ci。
输出
一个整数，表示最少消耗的体力。
样例输入 Copy

样例输出 Copy

提示
对于10%的数据，n≤10,t≤100,ci≤10；
对于60%的数据，n≤1000,t≤20000,ci≤100；
对于100%的数据，n≤100000,t≤2000000,ci≤100。
考查贪心。由于后面会用到前面的t，因此首先想到t越小的越往前排。但是最后的结果受两个变量影响，这种单变量的贪心准则就不再适用。
考虑从左到右相邻的两个八目鳗x,y，显然x对应的t等于其左侧的t之和*2，记为S(x-1)。设x对应的t,c分别为tx,cx，y对应的t,c分别为ty,cy，则交换前代价为2*S(x-1)*cx+2*(S(x-1)+tx)*cy=2*S(x-1)*cx+2*S(x-1)*cy+2*tx*cy，交换后的代价为2*S(x-1)*cy+2*(S(x-1)+ty)*cx=2*S(x-1)*cy+2*S(x-1)*cx+2*ty*cx，比较两式可知只有tx*cy与ty*cx不同，当tx*cy<=ty*cx时交换前更优，当tx*cy>ty*cx时交换后更优，即对整个序列按tx*cy<=ty*cx升序排列。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct obj
{int t,c;
}o;
o w[100005];
int cmp(const void*a,const void*b)
{o*x=(o*)a;o*y=(o*)b;return x->t*y->c-x->c*y->t;//升序排列
}
int main()
{int n,i;long long int ans=0,temp=0;scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d %d",&w[i].t,&w[i].c);}qsort(w+1,n,sizeof(w[1]),cmp);temp=w[1].t;for(i=2;i<=n;i++){ans+=2*temp*(long long int)w[i].c;//temp记录的是前i-1个的t之和temp+=w[i].t;}printf("%lld",ans);return 0;
}
/**************************************************************Language: C++Result: 正确Time:43 msMemory:2684 kb
****************************************************************/

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