牛客 - 字典序(思维)

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题目大意：给出一个长度为 n 的数列 a ，构造 s[ i ] 是数列 a 去掉 a[ i ] 后的数列，现在需要对 s 排序，输出排序后的结果

题目分析：一提到排序，可以试着写一下 sort 的 cmp ，然后剩下的就不用我们操心了

对于 cmp 函数，我们的目标是给出两个位置 x 和 y ，从而确定其相应的大小

首先假设 x < y ，这个时候，数列 s[ x ] 和数列 s[ y ] 的长度肯定是相等的

如上图所示，我们可以将整个数列分为三段，其中对于第一段和第三段而言，s[ x ] 和 s[ y ] 是完全相同的，只有在第二段中，这 y - x 个数是交叉对应的，我们为了比较两个数列的大小，只需要找到位置 x 后的首个位置 pos ，满足 a[ pos ] != a[ pos + 1 ] ，这个时候判断一下这两个数的大小就能比较出两个数列的大小了，这里需要注意的点是，pos 需要满足在区间 [ x , y ) 才行，如果 pos 不在这个区间内的话，就说明 s[ x ] 和 s[ y ] 的第二段是相等的，综上得出 s[ x ] 和 s[ y ] 是相等的

接下来考虑 x > y 的情况，其实就是上面把 x 和 y 的位置换一下，思路完全一样

最后的问题就是，如何快速找到这个位置 pos 呢，我采取的一个方法就是，预处理把 a[ i ] != a[ i + 1 ] 的所有 i 都放到一个 vector 里，然后就可以二分查找了，这样总的时间复杂度是 nlognlogn，对于 n = 1e5 的数据还是绰绰有余的

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cassert>
#include<unordered_map>
using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e6+100;int a[N],ans[N];vector<int>pos;int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//  freopen("output.txt","w",stdout);
#endif
//  ios::sync_with_stdio(false);int w;cin>>w;while(w--){pos.clear();int n;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",a+i);ans[i]=i;}for(int i=1;i<n;i++)if(a[i]!=a[i+1])pos.push_back(i);//a[i]和a[i+1]不同pos.push_back(inf);sort(ans+1,ans+1+n,[&](int x,int y){if(x<y){int j=lower_bound(pos.begin(),pos.end(),x)-pos.begin();if(pos[j]<y)return a[pos[j]+1]<a[pos[j]];      }else{int j=lower_bound(pos.begin(),pos.end(),y)-pos.begin();if(pos[j]<x)return a[pos[j]+1]>a[pos[j]];}return x<y;});printf("%d",ans[1]);for(int i=2;i<=n;i++)printf(" %d",ans[i]);puts("");}return 0;
}

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