2.3 关系数据库---关系代数2

1.对关系模型叙述错误的是（）。
A. 建立在严格的数学理论、集合论和谓词演算公式的基础之上
B. 微机DBMS绝大部分采取关系数据模型
C. 用二维表表示关系模型是其一大特点
D. 不具有连接操作的DBMS也可以是关系数据库系统

正确选项：D
解析：关系数据库一定能实现关系运算，并、差、笛卡尔积、选择、投影是五个基本的关系运算。

2.设有如图所示关系R，则进行关系运算∏姓名，专业，入学年份(σ入学年份=‘2017’(R）) ，结果的元组数是（），属性个数是（）。

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

正确选项：A C
解析：先做选择，结果是一行，再做投影，取出三列。

3.如果两个关系没有相同的属性，则其自然连接等价于( )。
A. 等值连接
B. 外连接
C. 笛卡尔积
D. 无意义

正确选项：C
解析：自然连接是有相同的属性名，按同名列值相等的条件选择元组，结果中去掉重复列名。

4.设一个关系模式为R(A,B,C)，对应的关系内容为R={(1,10,50), (2,10,60), (3,20,72), (4,30,60)}，则ПB(σC<70(R）)的运算结果有（）个元组。
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4

正确选项：B
解析：σ是选择运算符，按照C<70的条件选择出3个元组，П是投影运算符，在B列上投影，值有重复，所以投影后结果为两个元组。

5.设域D1、D2、D3分别有K1、K2、K3个元素，则D1×D2×D3的元组数为（）。
A. K1+ K2+ K3
B. (K1+ K2)÷K3
C. (K1+ K2)* K3
D. K1* K2*K3

正确选项：D
解析：×是笛卡尔乘积的运算符

6.当对关系R作选择操作，返回的关系中包含的元组个数（）。
A. 不知道
B. 小于等于R的元组个数
C. 等于R的元组个数
D. 大于R的元组个数

正确选项：B
解析：选择操作的结果行数取决于有多少行满足给定的条件，但一定小于等于R的行数

7.设关系R、S、W各有10个元组，则这三个关系的自然连接的元组个数为（）。
A. 不确定
B. 30
C. 1000
D. 10

正确选项：A
解析：自然连接是将同名属性按照值相等的条件进行连接，结果是多少行取决于具体数值。

8.若设有关系R(X,Y)和S(Y,Z)，则与R÷S的结果表中只包含（）。
A. X属性列
B. Y属性列
C. Z属性列
D. 不确定

正确选项：A
解析：除运算前提是关系R和S有个共同的属性组Y，在R关系的X属性组上找象集，然后看哪一个象集全部包含S关系在Y属性组上的投影，除运算的结果只有X属性组。

9.若设有关系R(X,Y)和S(Y,Z)，则与R÷S的结果（）没有关系。
A. 与Z属性
B. 与Y属性
C. 与X属性
D. 与任何属性

正确选项：A
解析：除运算前提是关系R和S有个共同的属性组Y，在R关系的X属性组上找象集，然后看哪一个象集全部包含S关系在Y属性组上的投影。除运算的结果只有X属性组，整个过程与S关系中Z属性组无关，所以Z属性组可以没有。

10.设有关系：学生(学号，姓名)、课程(课程号，课程名)、选修(学号，课程号，成绩)，“查询选修了学生‘95005’所选修的全部课程的学生的学号”所对应的关系代数表达式为：（）。
A. 选修÷Π课程号 ( σ学号=‘95005’(选修) )
B. 学生÷课程
C. 选修÷课程
D. Π学号，课程号 (选修)÷Π课程号 ( σ学号=‘95005’(选修) )

正确选项：D
解析：“选修的全部课程”是找包含全部，需用除运算。除运算的规则是：R(X,Y)÷S(Y,Z)，关系R和S有个共同的属性组Y，在R关系的X属性组上找象集，在S关系Y属性组上做投影，然后找包含投影的象集。除运算的结果只有X属性组。本题目S关系是“学生‘95005’所选修的课程号”，课程号是两个关系的公共属性，R关系需要包含公共属性“课程号”和查询结果“学号”。

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