倍数问题（余数的骚操作）

众所周知，小葱同学擅长计算，尤其擅长计算一个数是否是另外一个数的倍数。

但小葱只擅长两个数的情况，当有很多个数之后就会比较苦恼。

现在小葱给了你 n 个数，希望你从这 n 个数中找到三个数，使得这三个数的和是 K 的倍数，且这个和最大。

数据保证一定有解。

输入格式
第一行包括 2 个正整数 n, K。

第二行 n 个正整数，代表给定的 n 个数。

输出格式
输出一行一个整数代表所求的和。

数据范围
1≤n≤105,
1≤K≤103,
给定的 n 个数均不超过 108
输入样例：
4 3
1 2 3 4
输出样例：
9

题解

很巧妙的办法，通过余数的操作进行计算的转化，既缩小了数据大小也优化了时间复杂度，最后用sort将每一个vector数组进行排序，通过余数的组合进行倍数判断。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
vector<long long>v[1000000];
bool cmp(long long a,long long b){return a>b;
}
int main(){long long n,k,t,sum,Max=0;cin>>n>>k;for(long long i=0;i<n;i++){cin>>t;v[t%k].push_back(t);}// 这里将每个vector数组进行排序。 for(long long i=0;i<k;i++)// 数组名，数组尾地址，比较方法 sort(v[i].begin(),v[i].end(),cmp);// 可以把TE的for循环转化为最多十的六次方的循环。 for(long long i=0;i<k;i++){for(long long j=0;j<k;j++){// 此处应该多模一下k，防止k-(i+j)%k==k,导致出错（余数不能>=k） t=(k-(i+j)%k)%k;sum=0;
//          cout<<i<<" "<<j<<" "<<t<<endl; if(v[i].size()&&v[j].size()&&v[t].size()){if(j!=i&&i!=t&&t!=j){sum=v[i][0]+v[j][0]+v[t][0];        }else if(j==i&&i!=t){if(v[i].size()==1)continue;sum=v[i][0]+v[i][1]+v[t][0];}else if(j==t&&i!=t){if(v[j].size()==1)continue;sum=v[j][0]+v[j][1]+v[i][0];}else if(i==t&&j!=t){if(v[i].size()==1)continue;sum=v[i][0]+v[i][1]+v[j][0];}else {if(v[i].size()<=2)continue;sum=v[i][0]+v[i][1]+v[i][2];}}if(sum>Max)Max=sum;}}cout<<Max<<endl;return 0;
}

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