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1、第一节 降雨径流要素计算,流域的产汇流计算,在一次降雨中，地面径流、表层流和地下径流称为径流量(净雨量)，径流量的计算称为产流计算。降雨产生的径流，汇集到河网后，自上游向下游流动，最后流经出口断面，其计算称为汇流计算,产流方案是根据流域实测降雨、蒸发和径流资料，分析确定降雨量、蒸发量、土壤含水量和径流量之间的关系。 汇流方案是根据流域降雨和流量资料，推求净雨和流量过程线之间的关系,根据产流方案，由降雨量和雨前土壤含水量推出相应径流量，然后根据汇流方案，推求出流过程线。 本节专门讨论降雨量、径流量和流域土壤含水量的计算方法,降雨量在时间上分配是不均匀的，实际工作中采用时段雨量说明降雨过程。 以时。

2、段雨量为纵坐标，时段的时序为横坐标绘成时段雨量直方图，也称雨量过程线。用雨量筒人工观测的结果可以直接点绘这种过程线,一、流域降雨分析,单位时段的雨量称降雨强度。降雨量过程线可以转换成雨强过程线，其纵坐标值为i = P /t。 以降雨开始后雨量累积值为纵坐标，相应时间为横坐标点绘的曲线称累积雨量曲线。累积雨量曲线错开t 相减即可得出雨量过程线,一、流域降雨分析,90,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,0,50,100,150,200,250,300,350,400,450,0,10,20,30,40,50,60,70,80。

3、,时段雨量直方图与累积雨量过程线,算术平均法：当流域内雨量站分布较均匀，地形起伏变化不大时，可用算术平均法求得流域上的平均降水量,二、流域降雨特性分析 1. 流域平均降雨量,式中：P 流域平均降水量，mm; P1Pn 各雨量站同时期内的降水量，mm; n 测站数,泰森多边形法： 当流域内雨量站分布不太均匀时，假定流域各处的降水量由距离最近的雨量站代表。设P1，P2，Pn为各站雨量，f1, f2, fn为各站所在的部分面积，F为流域面积，则流域平均降水量P可由下式计算,式中fi / F表示第i雨量站所代表面积占整个流域面积的份额，通常称为权重。求得的流域平均雨深又称为加权平均雨深,泰森法划分雨量。

4、站控制面积示意图,1) 勾绘n -个锐角三角形,2) 绘制三角形各边的垂直平分线,3) 量算n个雨量站的权重面积 f1, f2, fn,等雨深线图法 ：当流域上雨量站分布较密时，可用等雨深线图来计算流域平均雨深,式中, fi 两条等雨深线间的面积； Pi fi 上的平均雨深,2. 时-面-深关系曲线,3h,6h,1h,面平均 雨深(mm,面积(km2,3. 点-面关系曲线,Pi/Pc,F面积(km2,1.0,二、径流量计算,Q(m3/s,t(h,地面径流退水较快，而地下径流退水历时较长。实测流量过程线往往是由若干次暴雨所形成的洪水径流组成。为了研究暴雨与洪水之间的关系，必须流量过程线加以分割，。

5、可采用退水曲线方法,退水曲线是流域蓄水消退曲线，对同一流域的各次洪水，将若干条流量过程线的退水部分绘于透明纸上，然后沿时间轴左右移动，使退水线尾部重合，其下包线可作为标准的地下水退水曲线,流域地下水退水曲线,次洪水过程线划分,Q,t,t,地表径流和地下径流汇流特性不同，一般还要用斜线分割法分割开地面径流和地下径流。 斜线分割法：从起涨点到地面径流终止点绘制直线AB ，AB线以上为地面径流，以下为地下径流。,地下径流分割示意图,地表径流,地下径流,N,N = 0.84F 0.2,Q0,三、土壤含水量,地下水面以上土壤空隙不饱和，包含有部分空气的土壤层称包气带或通气层，它是土壤含水量经常发生变化的。

6、土层，由于分子力和毛管力的作用，土壤会吸附一部分下渗水量。土壤含水量是表示包气带土壤湿润程度的物理量。土壤保持水分的最大量称为田间持水量。 土壤中的水分，由于蒸发而逐渐减少，降雨则是其补充来源。土壤湿度是影响径流的一个重要因素。水文学上一般根据实测降雨，蒸发和径流资料，根据水量平衡原理推求土壤含水量,在实际工作中，WM是指流域十分干旱情况下，降雨产流过程的最大损失量，也常称之土壤最大含水量。它包括植物截留、地表填洼，以及渗入包气带不能成为径流的水量,对于包气带不厚且雨量充沛地区， WM 值在实用上可由实测雨洪资料推求。其方法是选取久旱不雨后一次降雨量较大且全流域产流的资料，计算出流域平均雨量P。

7、及所产生的径流量R。由于久旱不雨，可以认为Pa = 0，故 WM = P - R - E雨 (25,流域日蒸发量 E 是该日气象条件(气温、日照、湿度、风速等)和土壤含水量 P 的函数。当 Pa = 0 时 E = 0；Pa = WM 时，E = Em。Em称为土壤最大日蒸发能力，主要决定于气象条件，一般流域并无 Em 实测资料，常采用下式推求 Em= E水 (26)式中，E水水面蒸发量，mm; 经验系数。 可根据实地试验求得,假定Et与Pat 成线性关系，则： Et /EM= Pat/WM,土壤含水量的日消退系数K综合反映流域蓄水量因蒸散发而减少的特性,若t日无雨，则： Et = Pa,t-。

8、 Pa,t+1=Pat/WM *EM =Pa,t(1- K) 合并同类项：(1- EM /WM)= K,前期影响雨量Pa,t+1 计算公式,若t日无雨，则：Pa,t+1=KPat,若t日有雨，但未产流，则：Pa,t+1=K(Pat+Pt,若t日有雨，且产流，则：Pa,t+1=K(Pat+Pt-R,注：为了防止资料误差和计算方法引起的土壤含水量大于田间持水量Wm的不合理情况，即当Pa,t+1Wm时，Pa,t+1=Wm,递推公式起始日的Pa是假定的，但起始日从何时开始呢？例如，Pa起始计算时间相隔30天，当K0.90时K300.04,说明最大误差不到起始误差的5。 长时间无雨时，可取起始Pa 值较。

9、小些，或令Pa 0 。 一次大雨后，土壤比较饱和，可取起始PaWM,某流域属湿润地区，wm=100mm，Em在5月份均值5.6mm/d,6月份为6.8mm/d。推求逐日Pa值,6月25日27日三天雨量很大，产生较大径流，土壤达最大含水量WM，直接取6月27日 Pa100mm6月28日 Pa0.944(10014.7) = 108.3 100 ,取为100mm6月29日 Pa0.9441001.294.4mm,K6=1-5.6/100=0.944,K7=1-6.8/100=0.932,第二节 流域产流分析,一、包气带对降雨的再分配作用 包气带地面对降雨的再分配作用,1,包气带土层对下渗水量的再分。

10、配作用： 当降雨结束时包气带达到田间持水量： 当降雨结束时包气带未达到田间持水量,2,3,二、自然界中两种基本的产流模式,1)+(2,1)+(3,蓄满产流,超渗产流,第三节 蓄满产流与降雨径流相关图,一、蓄满产流 在湿润地区，由于雨量充沛，地下水位较高，包气带通常不到几米，其下部经常保持在田间持水量，上部则因蒸发而缺水。汛期包气带上部缺水极易为一次降雨所蓄满。如果每次大雨后，流域平均蓄水量都能达Wm，则产流量可由降雨量P减去降雨开始时的土壤缺水量(Pa)求得。即雨量补足包气带缺水量后，全部形成径流，这种产流方式叫做蓄满产流，并可以概括成一个简单的数学模型,R = P - E -(Wm W0,当。

11、流域蓄水量达WM时的产流状态为全流域产流或称全面产流，产流量由上式求得。但有时降雨量并不能使流域蓄水量达WM值。此时，由于包气带各处厚度不一致，各处土壤持水量大小不同，因而在局部地区也会产生径流，这种产流状态称之部分产流，然后逐步过渡到全面产流,Pa,Wm-Pa,潜水,部分面积产流,Pa=Wm,全面产流,二、降雨径流关系图 1、建立降雨径流相关图 计算出流域内多次暴雨的平均雨量P，对应的径流量R，暴雨初始土壤含水量Pa，即可点绘以Pa为参数的PPaR相关图,PPaR相关图,45,R(mm,Pa(mm,P(mm,降雨径流相关图上部属流域全面产流状态，满足方程R = P-(Im- Pa)表现为一组。

12、平行等距离的450 直线,相关图下部属流域部分产流情况，产流量随降雨量减少迅速降低，表现为一组向下的曲线,利用PPaR 相关图查算时段径流量,Pa=0 20 40 60 80 100,P(mm,R(mm,P4,P3,P2,P1,R4,R3,R2,R1,降雨径流关系也可采用简化形式，以Pe+Pa为纵坐标，R 为横坐标，点绘相关图,简化的降雨径流相关图,地面径流和地下径流汇流的规律是不相同的。如果由已知雨量 P 从降雨径流相关图上查得径流量 R 后，还需再分成地面和地下两部分，以便进行汇流计算,三、总径流量的划分,当流域包气带缺水量满足后，产流 R 中有一部分按稳定下渗率fc下渗，下渗的水量全部形。

13、成地下径流 Rg，超过稳定下渗率的部分形成地面径流 Rs (包括壤中流) 。因此一次降雨的总径量,RRg+Rs,Rg,Rs,P,R=Rs+Rg,fc,fc 的分析推求,例：流域降雨量如表，另外由相应的洪水过程线求得的地面径流量和地下径流量，试计算流域的 fc值,稳定入渗率fc计算示意图,S47.2mm,g28.4mm,tc,tc,hg,hg,hs,I,p,Q,fc,计算过程： (1)由雨量资料，求出时段的流域平均雨量。 (2)根据洪水过程线求得径流总量75.6mm，地面径流S47.2mm ，地下径g28.4mm。 (3)由降雨过程(第2栏)自下向上累加至第栏中的径流总量等于75.6mm为止。这。

14、部分降雨称作净雨h，相应的历时即为净雨历时tc(第4栏)。净雨历时以前的降雨量作为损失量。 (4)用试算法推求fc 。计算公式为,式中，tc，hg分别为净雨强度小于fc的历时和雨量,第一次试算：已知Rg28.4mm，tc25.3h,假定fc=28.4/25.3=1.12mm/h,检查净雨强度R(第5栏)，发现16日28时的R0.5mmh。小于假定fc值。故按(2-11)式，扣除该时段t6h和，hg=2.8mm,重新假定fc,发现16日14时的r1.3mmh,小于假定fc值。故按(2-11)式，重新假定fc,经检查，fc均小于其它时段r值，fc1.36mm/h,fc 的应用,例: 某流域已求得f。

15、c=1.0mm/h。一次暴雨过程如表2-3中的(1) (2)栏，根据Pa=69.6mm/h,查降雨径流关系图得累积净雨量为第(5)栏，再根据fc=1.0mm/h将净雨划分为地表净雨hs和地下净雨hg两部分,hg,h,fct,h fct,h fct,表23 径流分割计算表,第四节 超渗产流与下渗曲线,一、下渗曲线 干旱地区的地下水埋藏很深，包气带可达几十米甚至上百米，降水不易使这样厚的包气带蓄满，下渗的水量一般不会产生地下径流。只有降水强度超过下渗率时才有地面径流产生。这种产流方式，称为超渗产流。 超渗产流地区降雨强度对下渗起显著作用,由降雨推求径流可以采用下渗曲线。 下渗曲线是干燥士壤在充分供。

16、水条件下流域下渗能力过程线。将降雨强度减去下渗率就可得到净雨强度过程。这样求得的净雨量，代表地面径流，不包括地下径流部分,f,f(t,t,fc,下渗曲线,流域上某点每次降雨的实际下渗曲线是不同的。原因是降雨强度并非在整个下渗过程中均大于下渗率，不能保证充分供水条件；其次是初始土壤含水量不等于0。 解决方法是将下渗率随历时变化的曲线f(t)转换成随土壤含水量变化的曲线f(Pa)。因为Pa与f(t)之间满足,故解此积分可得出f(Pa)，据此，可逐时段地由土壤水量Pa求得相应的下渗率f，进而求得净雨量h,f,f(Pa,Pa,fc,fPa关系曲线,二、初损后损法 下渗曲线法概念比较清楚，但由于降雨和下。

17、渗强度的资料很少，实际应用不广，常用简化方法初损后损法。方法是把实际下渗过程简化为初损后损两阶段。初损水量是大量产流以前的总损失量，包括植物截留，填洼和下渗水量。后损是流域产流以后的下渗水量，以平均下渗率表示。一次降雨所形成的径流深可用下式表示： R P - Io ftR - P0 式中,P次降雨量；Io初损量；f平均后渗率；tR后损历时； Po 后期不产流的雨量,P,f,P,f,t,R,R,下渗曲线法,初损后损法,R P - Io ftR Po,Io,t0,t,tR,f,1、初损量0 的确定 小流域：汇流时间短，出口断面的起涨点大体可作为产流开始时刻，因而起涨点以前雨量的累积值可作为初损近似。

18、值。 较大流域：考虑到流域内各雨量站至出口断面汇流时间不等，可分站按不同汇流时间，定出流量起涨以前的时刻，并取该时刻以前各站的累积雨量的平均值或其中的最大值作为流域的初损量o。 由历史雨洪资料，把o与流域相应的a，降雨强度及月份(考虑土地利用的季节变化等)制成相关图备用,Pa 月份 I0相关图,Pa,mm,I0(mm,7月,6月,5月,4月,平均下渗率f 的计算,因为： RP-I0-ftR-P0 所以o确定后，平均下渗率,式中，t降雨总历时,to 为初损历时,t降雨后期不产流的降雨历时,流域上各点的净雨，经过坡面汇入河网，再由河网流达出口断面，总称汇流。从坡面和土壤表层汇入河网的，称为坡面汇流。

19、，其历时较短，一般只有几十分钟至几小时；另一部分渗入地下，经由地下途径注入河网的，称为地下汇流，历时可长达几天或几十天。 等流时线法适用于地表径流(包括壤中流)的坡面汇流和河网汇流,第五节 等流时线法,一、等流时线 等流时线是在流域上勾绘的一组等值线，每条等值线上各点的水质点，将同时到达出流断面。两条等流时线间的面积称为等流时面积，按顺序用、 表示，其汇流时间分别等于t1t、t22t、t33t,2,3,4,5,t,2t,3t,4t,5t,流域出口断面流量的计算,出流断面在第i 时段出流量是由第一块面积上的本时段净雨，第二块面积上一时段净雨等所合成的,式中，ri第i 时段地面净雨强度,时段(h,。

20、地面净雨hs(mm,等流时面积 (km2,部分流量Q(m3/s,h1=5mm,h2=28mm,h3=44mm,h4=3mm,Q (m3/s,1,2,3,8,7,6,4,5,0,3,3,6,21,9,18,12,15,24,6,9,5,28,44,3,58,120,130,115,82,60,24,0,0,0,0,0,0,27,56,60,53,38,11,150,311,337,298,213,156,62,236,489,530,469,334,244,98,16,33,36,32,23,17,7,27,206,608,895,899,745,533,329,114,7,r,Q0=0 Q1=。

21、r1w1=h1w1/t=558(36060) 1000=26.8m3/s Q2=r2w1+r1w2=h2w1/t+h1w2/t =(5120+2858) 1000 (36060)=56+150=206m3/s,二、讨论 1、 降雨分布不均匀问题 实际降雨在流域面上分布可能是不均匀的。如果能求出各等流时面积上的时段平均雨量，计算精度可提高。2、 流速变化问题 若流速大小随流量而变，等流时面积就不是恒定数值，使计算结果与实际情况存在差别，一般情况是以峰为准，采用使洪峰流量误差最小的流速数值作为绘制等流时曲线的依据,3、河槽调蓄问题 按照等流时线的假定，同一等流时线上水量同时到达出流断面，但由于各干。

22、、支流之间的干扰，漫滩影响，断面流速分布不均等原因，使这种假定不符合实际，而是高速质点先到，低速质点后到。又按假定，各等流时面积之间没有水流交换，只有先后次序之别，实际上是快速和慢速质质点互相混杂，严格的面积出流次序是没有的。这就是等流时线未考虑河槽的调蓄问题。因此，等流时线方法只宜用于小流域，因为河槽调蓄作用小,一、基本概念 单位线是流域上单位时段内均匀分布的单位净雨所形成的流域出口断面流量过程线。 单位线的净雨深(径流深)一般取mm；单位时段长度则依据流域性质而定。根据单位线定义有,式中，q 单位线纵高，m3s； 流域面积，km2; t 时段，h,第六节 单位线法,q(m3/s,t(6h,。

23、某河某站6h单位线(F=341km2,流域面积为km2，单位线时段长t6h。单位线包围的面积即mm净雨所形成的径流量，因此有,某河某站6h单位线(F=341km2,单位线使用时的两个假定: (1)倍比假定：如单位时段的净雨量是n个单位，则所形成地面径流过程线的流量为单位线流量的n倍，其历时仍与单位线的历时相同。 (2)迭加假定：如净雨历时是m个时段，则各时段净雨所形成的径流过程线之间互不干扰，出口断面的流量等于各时段净雨量所形成的流量之和,二、单位线应用 根据单位线的定义，只要流域上净雨分布均匀，不论强度如何变化，均可用单位线推求地面径流过程线,单位线推流,三、分析推求单位线的方法 推求单位线。

24、必须根据出流断面实测流量过程线来分析。由于地面径流与地下径流汇流特性不同，应分离后分别分析各自的单位线。一般，地下径流过程比较平缓,对洪水主体部分影响不大，常采用一些更为简化的处理方法，而着重分析地面径流的单位线,流域上如恰有一个时段地表净雨所形成的流量过程线，只要将流量过程线去除地下水以后得到的地面径流过程线纵标值，除以净雨量的单位数就可得出单位线。 实际水文资料中，恰有一个时段净雨所形成的流量过程线一般不多见，需要从多时段净雨的洪水资料分析出单位线。常用的方法有分析法与试错法,分析法的原理是的递推求解。如地面径流过程为Q1,Q2,Q3，单位线的纵坐标值为q1,q2,q3，时段净雨量为h1,。

25、h2,h3。根据倍比与迭加假定，可得,某站12小时单位线推求(分析法,将h115mm、 h25mm 及Q1120m3/s、 Q2340m3/s、 Q3940m3/s代入公式,如果计算正确，分析得到的单位线的径流量应为0 mm。 分析法的缺点在于误差传，使分析的单位线q值有时偏大，有时偏小而呈锯齿形，必须加以修匀。修匀得到的单位线的径流量也应为0 mm,分析法只适用于二、三个时段净雨。三个时段以上的净雨可采用试算法。试算法是假定一条单位线。计算出流量过程，再与实测过程比较，如不相符，改正单位线后再试，直到两者相符。 试算法比较麻烦，宜在计算机上实行,四、单位线的时段转换 实际降雨资料采用的时段如。

26、果与流域现有单位线的时段不同，就需要将单位线的时段加以转换。不同时段单位线，形状不同,3小时单位线,6小时单位线,9小时单位线,q(m3/s,t(h,假定时段单位净雨连续不断，则流域出口断面的流量过程线称为 S 曲线。用单位线连续推流即可求得曲线,q(m3/s,t(h,S曲线,由所列计算过程可知，曲线就是单位线的累积曲线，可由单位线纵坐标值逐时段累加而得,不同时段单位线的S曲线满足,可以推得,例: 已知某流域h单位线(第、栏)，要求转换为h和h单位线,首先，求得h单位线的累积曲线(t)见表第()栏。再根据公式得h单位线(第5栏)和h单位线(第栏,合并为流域出流过程线,Q(m3/s,t,Rs,Rg,Pt、Emt,Pa,Qst,qt,wt,Qt,作业,1. 超渗产流和蓄满产流的地面径流形成条件是否相同，为什么？ 2. 土壤前期影响雨量的计算方法有哪几种，简述其原理和步骤？ 3. 课本114页 4-5 题、4-10、4-11 题。