P1579 哥德巴赫猜想(升级版)
题目背景
1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉,正式提出了以下的猜想:任何一个大于9的奇数都可以表示成3个质数之和。质数是指除了1和本身之外没有其他约数的数,如2和11都是质数,而6不是质数,因为6除了约数1和6之外还有约数2和3。需要特别说明的是1不是质数。
这就是哥德巴赫猜想。欧拉在回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明。
从此,这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。
题目描述
现在请你编一个程序验证哥德巴赫猜想。
先给出一个奇数n,要求输出3个质数,这3个质数之和等于输入的奇数。
输入输出格式
输入格式:
仅有一行,包含一个正奇数n,其中9
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int fun(int a)
{if(a==1)return 0;for(int i=2;i<=sqrt(a);i++){if(a%i==0)return 0;}return 1;
}
int main()
{int n;cin>>n;int a[20001];int j=0;a[j++]=2;for(int i=3;i<=n;i+=2){if(fun(i))a[j++]=i;}for(int i=0;a[i]>0;i++)for(int j=0;a[j]>0;j++)for(int k=0;a[k]>0;k++){if(a[i]+a[j]+a[k]==n){cout<<a[i]<<" "<<a[j]<<" "<<a[k];return 0;}}return 0;
}
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