数据结构中常用的7种排序方法

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文章目录

1.冒泡排序
2.选择排序
3.插入排序
4.希尔排序
5.快速排序法
6.归并排序
7.堆排序

1.冒泡排序

基本介绍

冒泡排序（Bubble Sorting）的基本思想是：通过对待排序序列从前向后（从下标较小的元素开始）,
依次比较相邻元素的值，若发现逆序则交换，使值较大的元素逐渐从前移向后部，就象水底下的气泡一样逐渐
向上冒。

下面展示一些 代码。

public static void bubbleSort(int[] arr) {// 冒泡排序 的时间复杂度 O(n^2), 自己写出int temp = 0; // 临时变量boolean flag = false; // 标识变量，表示是否进行过交换for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {// 如果前面的数比后面的数大，则交换if (arr[j] > arr[j + 1]) {flag = true;temp = arr[j];arr[j] = arr[j + 1];arr[j + 1] = temp;}}//System.out.println("第" + (i + 1) + "趟排序后的数组");//System.out.println(Arrays.toString(arr));if (!flag) { // 在一趟排序中，一次交换都没有发生过break;} else {flag = false; // 重置flag!!!, 进行下次判断}}}

2.选择排序

基本介绍
选择式排序也属于内部排序法，是从欲排序的数据中，按指定的规则选出某一元素，再依规定交换位置后达到排序的目的。

选择排序思想:

选择排序（select sorting）也是一种简单的排序方法。它的基本思想是：第一次从arr[0]_{arr[n-1]中选取最小值，与arr[0]交换，第二次从arr[1]}arr[n-1]中选取最小值，与arr[1]交换，第三次从arr[2]_{arr[n-1]中选取最小值，与arr[2]交换，…，第i次从arr[i-1]}arr[n-1]中选取最小值，与arr[i-1]交换，…, 第n-1次从arr[n-2]~arr[n-1]中选取最小值，与arr[n-2]交换，总共通过n-1次，得到一个按排序码从小到大排列的有序序列。

代码如下（示例）：

//选择排序public static void selectSort(int[] arr) {//选择排序时间复杂度是 O(n^2)for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {int minIndex = i;int min = arr[i];for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {if (min > arr[j]) { // 说明假定的最小值，并不是最小min = arr[j]; // 重置minminIndex = j; // 重置minIndex}}// 将最小值，放在arr[0], 即交换if (minIndex != i) {arr[minIndex] = arr[i];arr[i] = min;}}

3.插入排序

插入排序法介绍:

插入式排序属于内部排序法，是对于欲排序的元素以插入的方式找寻该元素的适当位置，以达到排序的目的。

插入排序法思想:

插入排序（Insertion Sorting）的基本思想是：把n个待排序的元素看成为一个有序表和一个无序表，开始时有序表中只包含一个元素，无序表中包含有n-1个元素，排序过程中每次从无序表中取出第一个元素，把它的排序码依次与有序表元素的排序码进行比较，将它插入到有序表中的适当位置，使之成为新的有序表。

代码如下（示例）：

//插入排序public static void insertSort(int[] arr) {int insertVal = 0;int insertIndex = 0;for(int i = 1; i < arr.length; i++) {//定义待插入的数insertVal = arr[i];insertIndex = i - 1; // 即arr[1]的前面这个数的下标// 给insertVal 找到插入的位置// 说明// 1. insertIndex >= 0 保证在给insertVal 找插入位置，不越界// 2. insertVal < arr[insertIndex] 待插入的数，还没有找到插入位置// 3. 就需要将 arr[insertIndex] 后移while (insertIndex >= 0 && insertVal < arr[insertIndex]) {arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex];// arr[insertIndex]insertIndex--;}// 当退出while循环时，说明插入的位置找到, insertIndex + 1// 举例：理解不了，我们一会 debug//这里我们判断是否需要赋值if(insertIndex + 1 != i) {arr[insertIndex + 1] = insertVal;}//System.out.println("第"+i+"轮插入");//System.out.println(Arrays.toString(arr));}

4.希尔排序

希尔排序是希尔（Donald Shell）于1959年提出的一种排序算法。希尔排序也是一种插入排序，它是简单插入排序经过改进之后的一个更高效的版本，也称为缩小增量排序。

希尔排序法基本思想

希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。

代码如下：

public static void shellSort(int[] arr) {int temp = 0;int count = 0;// 根据前面的逐步分析，使用循环处理for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {for (int i = gap; i < arr.length; i++) {// 遍历各组中所有的元素(共gap组，每组有个元素), 步长gapfor (int j = i - gap; j >= 0; j -= gap) {// 如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明交换if (arr[j] > arr[j + gap]) {temp = arr[j];arr[j] = arr[j + gap];arr[j + gap] = temp;}}}//System.out.println("希尔排序第" + (++count) + "轮 =" + Arrays.toString(arr));}
//对交换式的希尔排序进行优化->移位法
public static void shellSort2(int[] arr) {// 增量gap, 并逐步的缩小增量for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {// 从第gap个元素，逐个对其所在的组进行直接插入排序for (int i = gap; i < arr.length; i++) {int j = i;int temp = arr[j];if (arr[j] < arr[j - gap]) {while (j - gap >= 0 && temp < arr[j - gap]) {//移动arr[j] = arr[j - gap];j -= gap;}//当退出while后，就给temp找到插入的位置arr[j] = temp;}}}
}

5.快速排序法

快速排序法介绍:

快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列

public static void quickSort(int[] arr,int left, int right) {int l = left; //左下标int r = right; //右下标//pivot 中轴值int pivot = arr[(left + right) / 2];int temp = 0; //临时变量，作为交换时使用//while循环的目的是让比pivot 值小放到左边//比pivot 值大放到右边while( l < r) { //在pivot的左边一直找,找到大于等于pivot值,才退出while( arr[l] < pivot) {l += 1;}//在pivot的右边一直找,找到小于等于pivot值,才退出while(arr[r] > pivot) {r -= 1;}//如果l >= r说明pivot 的左右两的值，已经按照左边全部是//小于等于pivot值，右边全部是大于等于pivot值if( l >= r) {break;}//交换temp = arr[l];arr[l] = arr[r];arr[r] = temp;//如果交换完后，发现这个arr[l] == pivot值 相等 r--， 前移if(arr[l] == pivot) {r -= 1;}//如果交换完后，发现这个arr[r] == pivot值 相等 l++， 后移if(arr[r] == pivot) {l += 1;}}// 如果 l == r, 必须l++, r--, 否则为出现栈溢出if (l == r) {l += 1;r -= 1;}//向左递归if(left < r) {quickSort(arr, left, r);}//向右递归if(right > l) {quickSort(arr, l, right);}}

看起来比较整洁

 //快速排序public static void  quitSort(int []arr){quictRang(arr,0,arr.length-1);}private static void quictRang(int []arr,int from, int to){if (to-from+1<=1){//说明元素为1不需要排序return;}int priority=quit(arr,from,to);quictRang(arr,from,priority-1);// 针对小于等于 pivot 的区间做处理quictRang(arr,priority+1,to); // 针对大于等于 pivot 的区间做处理}//private static int quit(int []arr,int from,int to){// [from, left)   都是 <= pivot 的// [left, right)  都是未参与比较的// [right, to]    都是 >= pivot 的int pivot=arr[to];int left=from;int rigth=to;while (left<rigth){while (left<rigth && arr [left]<=pivot){left++;}while (left<rigth && arr[rigth]>=pivot){rigth--;}swaq(arr,left,rigth);//说明left下标处的指大于pivot与交换rigth交换}// 说明 left == right，说明 [left, right) 区间内一个元素都没有了// 所有元素都和 pivot 进行过比较了，然后都在各自应该的位置上了// 并且 array[left] 一定是 >= pivot 的第一个元素swaq(arr,to,left);return left;}private static   void  swaq(int[] arry, int i, int j) {int t=arry[i];arry[i]=arry[j];arry[j]=t;}

6.归并排序

归并排序介绍:

归并排序（MERGE-SORT）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。

public static void mergeSort(int[] arr, int left, int right, int[] temp) {if(left < right) {int mid = (left + right) / 2; //中间索引//向左递归进行分解mergeSort(arr, left, mid, temp);//向右递归进行分解mergeSort(arr, mid + 1, right, temp);//合并merge(arr, left, mid, right, temp);}}//合并的方法/*** * @param arr 排序的原始数组* @param left 左边有序序列的初始索引* @param mid 中间索引* @param right 右边索引* @param temp 做中转的数组*/public static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right, int[] temp) {int i = left; // 初始化i, 左边有序序列的初始索引int j = mid + 1; //初始化j, 右边有序序列的初始索引int t = 0; // 指向temp数组的当前索引//(一)//先把左右两边(有序)的数据按照规则填充到temp数组//直到左右两边的有序序列，有一边处理完毕为止while (i <= mid && j <= right) {//继续//如果左边的有序序列的当前元素，小于等于右边有序序列的当前元素//即将左边的当前元素，填充到 temp数组 //然后 t++, i++if(arr[i] <= arr[j]) {temp[t] = arr[i];t += 1;i += 1;} else { //反之,将右边有序序列的当前元素，填充到temp数组temp[t] = arr[j];t += 1;j += 1;}}//(二)//把有剩余数据的一边的数据依次全部填充到tempwhile( i <= mid) { //左边的有序序列还有剩余的元素，就全部填充到temptemp[t] = arr[i];t += 1;i += 1;  }while( j <= right) { //右边的有序序列还有剩余的元素，就全部填充到temptemp[t] = arr[j];t += 1;j += 1;    }//(三)//将temp数组的元素拷贝到arr//注意，并不是每次都拷贝所有t = 0;int tempLeft = left; // //第一次合并 tempLeft = 0 , right = 1 //  tempLeft = 2  right = 3 // tL=0 ri=3//最后一次 tempLeft = 0  right = 7while(tempLeft <= right) { arr[tempLeft] = temp[t];t += 1;tempLeft += 1;}}

7.堆排序

基本原理也是选择排序，只是不在使用遍历的方式查找无序区间的最大的数，而是通过堆来选择无序区间的最大的数。
注意：排升序要建大堆；排降序要建小堆。

//堆排序public static void heapSort(int []arr){greatHeap(arr);for (int i=0;i<arr.length-1;i++){swaq(arr,0,arr.length-i-1);shiftDown(arr,arr.length-1-i,0);}System.out.println(Arrays.toString(arr));}//建大堆private static void greatHeap(int []arr){for (int i=(arr.length-2)/2;i>=0;i--){shiftDown(arr,arr.length,i);}}//向下调整;private static void shiftDown(int[] arr, int size, int index) {while (index*2+1<size){int indexMax=index*2+1;int rigthIndex=index*2+2;if (rigthIndex<size&&arr[rigthIndex]>arr[indexMax]){indexMax=rigthIndex;}if (arr[index]>=arr[indexMax]){return;}swaq(arr,index,indexMax);index=indexMax;}}private static   void  swaq(int[] arry, int i, int j) {int t=arry[i];arry[i]=arry[j];arry[j]=t;}