全国大学生计算机技能应用（2020年）——C++科目决赛程序设计题解

早上10点，准时开始比赛。10:00~11:30一个半小时的时间，需要解答13道不定项选择题、2道程序填空题、1道程序设计题和1道综合应用题。这里准备记录分享一下我的思路和解法。
我毫不犹豫地选择先完成后面4道程序题目，如果在难度中上等的情况下，很显然，这段时间感觉是比较紧迫的。另外，我们知道编程需要充足的时间去思考分析问题，打好程序代码后还需要debug，所以我一上来跳到程序题目。下面我将对完成的这4道题目进行思路介绍和代码分析，欢迎一起学习讨论。
阶乘和、迷宫游戏属于算法设计分析方面，单链表&指针偏向数据结构，而这个类就是单纯的C++编程问题。

题目

阶乘和（递归算法）
学生成绩（单链表&指针）
类的编写（继承&纯虚函数）
迷宫游戏（回溯递归）

阶乘和（递归算法）

众所周知，阶乘的计算使用递归的方法的很经典的做法，而计算阶乘和，很容易想到的就是：在一个for循环里面，每次循环递归求解，再把此次结果相加，得到n轮之和。
如下：
设n=3,sum=0;
第一轮1！
第二轮2！
第三轮3！
sum=1！+2！+3！
而比赛题目并非我们使用的循环+递归的做法,而是需要编写2个函数实现完全递归的做法。

//函数getnumber
int getnumber(int n)
{int sum;if(n ==1){ sum = 1;return sum;//填空1}else{sum = getnumber(n-1)*n; //填空2return sum;}}

通过getnumber函数可知，它实现了一个数阶乘的递归算法，是经典的方法。

//函数get
int get(int n){int sum;if(n==0){return 0;//填空3}else{sum = get(n-1)+getnumber(n);//填空4}return sum;
}

另外，get函数也使用了递归方式求和，首先，调用getnumber求得n的阶乘，其次，递归调用自身来求和，sum = get(n-1)+getnumber(n);巧妙地实现。由此看来，函数体功能很清晰，递归终止条件也很显然，可以说，题目换了一种求解方式，使用了“完全递归”方法来实现阶乘和。
完整程序如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int getnumber(int n)//递归求n的阶乘
{int sum;if(n ==1){ sum = 1;return sum;}else{sum = getnumber(n-1)*n; return sum;}}int get(int n){//递归求n的阶乘和int sum;if(n==0){return 0;}else{sum =get(n-1)+getnumber(n);}return sum;
}int main()
{int a;cout<<"请输入需要求的阶乘数：\n";cin>>a;cout<<"程序输出结果是："<<get(a)<<endl;return 0;
}

学生成绩（单链表&指针）

此题目单链表包含头结点和头指针，考察结点之间的联系和指针的指向，单链表的基本操作：创建链表、初始化、插入结点、遍历单链表。只需要熟悉单链表结构和基本操作就能够正确完成。注释比较详细，完整代码如下：

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
#define MAX 100typedef struct
{int id;char name[12];char sex[4];int age;char door[10];int tel;int chinese;int math;int english;int cpri;
}Student;typedef struct sqlist
{Student data;struct sqlist *next;}sqlist,*Linklist;//初始化
void init(Linklist &L)
{L=new sqlist;if(!L){cout<<"单链表初始化失败"<<endl;}else {      cout<<"单链表初始化成功"<<endl;L->next=NULL;//填空① 头结点相关操作。}}
//单链表增加元素（尾插法）
void create(Linklist &L)
{int n;cout<<"请输入班级人数"<<endl;cin>>n;Linklist p,tail;tail=L;cout<<"请输入学号，姓名，性别，年龄，宿舍号，手机号码，语文，数学，英语成绩，c++成绩"<<endl;for(int i=1;i<=n;i++){p = new sqlist;//填空②生成内存空间，不要使用malloc生成，使用new函数cin>>p->data.id>>p->data.name>>p->data.sex>>p->data.age>>p->data.door>>p->data.tel>>p->data.chinese>>p->data.math>>p->data.english>>p->data.cpri;tail->next=p;//填空③节点指向操作，插入结点p后尾指针指向修改 tail=p;// 尾指针重新指向新的插入p }tail->next=NULL;//填空④尾节点的相关操作
}
//输出单链表元素
void print(Linklist L)
{Linklist p;p=L->next;while(p!=NULL){cout<<p->data.id<<"  "<<p->data.name<<"  "<<p->data.sex<<"  "<<p->data.age<<"  "<<p->data.door<<"  "<<p->data.tel<<"  "<<p->data.chinese<<"  "<<p->data.english<<"  "<<p->data.cpri;cout<<endl;p=p->next;//指向下一个结点 }
}
int main()
{Linklist L;init(L);create(L);cout<<endl;print(L);
}

类的编写（继承&纯虚函数）

定义一个基类，包含radius（可表示边长、半径）和2个纯虚函数（求体积和表面积），要求编写正方体，圆柱体，球体类并实现其基本功能和属性,输出程序。
基本知识：

C++中，把基类中没有给出具体实现的函数定义为出纯虚函数。格式如：virtual double surface_area()=0;
含有纯虚函数的类成为抽象类，所以上面所说的基类是抽象类，需要在派生类中实现具体方法。
抽象类只能做派生类的基类。不能定义抽象类的对象。

此题目实现的是编写通用函数，使用基类统一接口实现派生类的具体方法。详见代码：

#include <iostream>
using namespace std;
#define X 3.1416
class container{protected:double radius;
public:container(double ra){radius=ra;}virtual double surface_area()=0;      //纯虚函数，求面积。virtual double volume()=0;            //纯虚函数，求体积。
};/*在下方构造编写正方体，圆柱体，球体类并实现其基本功能和属性,输出程序
*/
class cube:public container//继承基类，实现纯虚函数的具体方法
{public:cube(double ra=0):container(ra){}virtual double surface_area(){return radius*radius*6;}virtual double volume(){return radius*radius*radius;}
};class sphere:public container
{public:sphere(double ra=0):container(ra){}virtual double surface_area(){return 4*X*radius*radius;}virtual double volume(){return 4/3*X*radius*radius*radius;}
};class cylinder:public container
{protected:double h;public:cylinder(double ra=0,double b=0):container(ra){h=b;}virtual double surface_area(){return 4*X*radius*radius+2*X*radius*h;}virtual double volume(){return X*radius*radius*h;}
};int main()
{container *p;             //定义抽象类指针pcube obj1(10);            //创建正方体对象obj1sphere obj2(6);            //创建球体对象obj2cylinder obj3(4,5);        //创建圆柱体对象obj3p=&obj1;                  //指针p指向正方体对象obj1cout<<"程序输出结果："<<endl;cout<<"   正方体表面积："<<p->surface_area()<<endl;cout<<"   正方体体积：  "<<p->volume()<<endl;p=&obj2;                   //指针p指向球体对象obj2cout<<"   球体的表面积："<<p->surface_area()<<endl;cout<<"   球体的体积：  "<<p->volume()<<endl;p=&obj3;                    //指针p指向圆柱体对象obj3cout<<"   圆体的表面积："<<p->surface_area()<<endl;cout<<"   圆体的体积：  "<<p->volume()<<endl;return 0;
}

迷宫游戏（回溯递归）

迷宫游戏就是常见的迷宫问题，这也是这次比赛难度较大的一个题目，之前没有接触过这个迷宫问题，做起来费劲一些。

迷宫问题作为一个经典的算法题目，使用到回溯法进行求解，我想再另起一篇详细介绍迷宫游戏题目以及回溯法的具体内容，由此也复习一下之前算法设计分析的经典算法，迷宫游戏也让我意识到学习过的算法的重要性，需要不断练习，重温经典算法，才能够真正掌握，更新之后会在此放文章链接，烦请期待，与大家共勉！
迷宫游戏题解请看我的这篇博客：有趣的迷宫问题（游戏）——递归回溯算法详解