题目地址：

https://www.acwing.com/problem/content/description/1266/

给定 n n n个数组成的一个数列，规定有两种操作，一是修改某个元素，二是求子数列 [ a , b ] [a,b] [a,b]的连续和。

输入格式：
第一行包含两个整数 n n n和 m m m，分别表示数的个数和操作次数。第二行包含 n n n个整数，表示完整数列。接下来 m m m行，每行包含三个整数 k , a , b k,a,b k,a,b（ k = 0 k=0 k=0，表示求子数列 [ a , b ] [a,b] [a,b]的和； k = 1 k=1 k=1，表示第 a a a个数加 b b b）。数列从 1 1 1开始计数。

输出格式：
输出若干行数字，表示 k = 0 k=0 k=0时，对应的子数列 [ a , b ] [a,b] [a,b]的连续和。

数据范围：
1 ≤ n ≤ 100000 1≤n≤100000 1≤n≤100000
1 ≤ m ≤ 100000 1≤m≤100000 1≤m≤100000
1 ≤ a ≤ b ≤ n 1≤a≤b≤n 1≤a≤b≤n

涉及到单点修改和区间查询，经典的可以用线段树来做的题。参考https://blog.csdn.net/qq_46105170/article/details/115192246。代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;const int N = 100010;
int n, m;
int w[N];struct Node {// [l, r]是当前Node要维护的区间，sum是这个区间的和int l, r, sum;
} tr[4 * N];// push_up是用于更新完两个孩子之后更新自己的函数
void push_up(int u) {tr[u].sum = tr[u << 1].sum + tr[u << 1 | 1].sum;
}// 在u为根的子树里将x这个位置的数增加v，属于单点修改
void modify(int u, int x, int v) {// 如果走到叶子了，则直接将和增加vif (tr[u].l == tr[u].r) tr[u].sum += v;else {// 否则看一下x在左右哪棵子树里int mid = tr[u].l + (tr[u].r - tr[u].l >> 1);// 在左子树里，则递归修改左子树，否则递归修改右子树if (x <= mid) modify(u << 1, x, v);else modify(u << 1 | 1, x, v);// 两棵子树都修改完了，接着修改自己push_up(u);}
}// 根据初始值w建树，建以u为树根的子树，节点u维护的就是区间[l, r]
void build(int u, int l, int r) {// 建到叶子节点了，建完就直接返回if (l == r) tr[u] = {l, r, w[l]};else {// 先将维护的区间端点存起来tr[u] = {l, r};int mid = l + (r - l >> 1);// 递归建立左右子树build(u << 1, l, mid);build(u << 1 | 1, mid + 1, r);// 建立完两个子树之后，更新当前节点push_up(u);}
}// 在u这棵子树里求在[l, r]这个范围内的和
int query(int u, int l, int r) {// 如果u所维护的区间完全包含于[l, r]，则直接返回这个区间和if (l <= tr[u].l && tr[u].r <= r) return tr[u].sum;else {// 看一下[l, r]和左右子树相交情况，先求一下u维护区间的中点int mid = tr[u].l + (tr[u].r - tr[u].l >> 1);int sum = 0;// 如果l <= mid，说明和左子树有交集，则累加左子树提供的和if (mid >= l) sum += query(u << 1, l, r);// 如果r >= mid + 1，说明和右子树有交集，则累加右子树提供的和if (r >= mid + 1) sum += query(u << 1 | 1, l, r);// 返回总和return sum;}
}int main() {scanf("%d%d", &n, &m);for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &w[i]);// 注意，树根是1build(1, 1, n);while (m--) {int k, a, b;scanf("%d%d%d", &k, &a, &b);if (!k) printf("%d\n", query(1, a, b));else modify(1, a, b);}return 0;
}

预处理时间复杂度 O ( n ) O(n) O(n)，每次查询 O ( log ⁡ n ) O(\log n) O(logn)，空间 O ( n ) O(n) O(n)。

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