将无限循环小数化成分数
从小数点后面第一位就循环的小数叫做 纯循环小数 。怎样把它化为分数呢?看下面例题。
把 纯循环小数 化分数:
纯 循环小数 的小数部分可以化成分数,这个分数的分子是一个 循环节 表示的数,分母各位上的数都是9。9的个数与 循环节 的位数相同。能 约分 的要 约分 。
二、混 循环小数 化分数
不是从小数点后第一位就循环的小数叫混 循环小数 。怎样把混循环小数化为分数呢? 把混循环小数化分数。
(2)先看小数部分0.353
一个混循环小数的小数部分可以化成分数,这个分数的分子是第二个 循环节 以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。分母的头几位数是9,末几位是0。9的个数与循环节中的位数相同,0的个数与不循环部分的位数相同。
三、循环小数的 四则运算
循环小数化成分数后,循环小数的 四则运算 就可以按分数 四则运算 法则进行。从这种意义上来讲,循环小数的四则运算和 有限小数 四则运算一样,也是分数的四则运算。
有限小数 化成分数直接将小数点去掉,分母对应化成十百千万等。再 约分 。
例如:0.333.....=3/9=1/3
0.214214214214214....=214/999
简单说每一个循环节为分子,循环节有几位数分母就写几个9
0.3333......循环节为3 0.214.....循环节为214
0.52525252....循环节为52,所以0.525252...=52/99
0.35....=35/99
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