题解 P1433 【吃奶酪】

这道题是一道著名的NP问题。

正解应该是DP，但我在这里讲一种近似算法——爬山。

希望某些dalao注意一下爬山与模拟退火的区别。

爬山是直往低处往高处爬，每次取大的,也就是一种贪心思想。

而模拟退火则是概率性接受不优解。

不过一次爬山不一定可以找出最优解，要多次随机。

贪心思路如下：

随机数组
for i=1->n,j=1->n 依次枚举两点
如果交换i,j后大小减小，更新答案
回到1操作，并执行M次。

其中M是可选的，与your score成正比关系（当然太大就T了）

注意2,3不能保证已经无法更新（交换两个使答案减少），尽量做两次2,3。

我取M=50就A了，并是本题最快算法（我上面的都是面♂向♂数♂据♂编♂程）

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#define repeat(a,b,c,g) for (int a=b,abck=(g>=0?1:-1);abck*(a)<=abck*(c);a+=g)
using namespace std;
struct point {double x,y;
}a[20];
int n;
double operator - (point a,point b)
{return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
double calc()
{double ans=0;repeat(i,1,n,1)ans += a[i-1] - a[i];return ans;
}
int main()
{srand(1);cin >> n;a[0].x = 0;a[0].y = 0;repeat(i,1,n,1){cin >> a[i].x >> a[i].y;}double MIN = calc();repeat(_,1,50,1){repeat(i,1,n,1){swap(a[rand()%n+1],a[i]);}repeat(i,1,n,1)repeat(j,i+1,n,1){double tmp = calc();MIN = min(tmp,MIN);swap(a[i],a[j]);double tp2 = calc();if (tp2 > tmp)swap(a[i],a[j]);MIN = min(tp2,MIN);}repeat(i,1,n,1)repeat(j,i+1,n,1){double tmp = calc();MIN = min(tmp,MIN);swap(a[i],a[j]);double tp2 = calc();if (tp2 > tmp)swap(a[i],a[j]);MIN = min(tp2,MIN);}}printf("%.2f",MIN);
}

其实还可以更优，改过后不用再O(n)统计，直接O(1)计算

复杂度O(nnm)

转载于:https://www.cnblogs.com/dgklr/p/11179671.html

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