石油大 2019秋个人训练赛1 B 种树

事实上，小X邀请两位奆老来的目的远不止是玩斗地主，主要是为了抓来苦力，替他的后花园种树……
小X的后花园是环形的，他想在花园周围均匀地种上n棵树，但是奆老花园的土壤当然非同寻常，每个位置适合种的树都不一样，一些树可能会因为不适合这个位置的土壤而损失观赏价值。
小X最喜欢3种树，这3种树的高度分别为10,20,30。小X希望这一圈树种得有层次感，所以任何一个位置的树要比它相邻的两棵树的高度都高或者都低，并且在此条件下，小X想要你设计出一套方案，使得观赏价值之和最高。

输入

第一行为一个正整数n，表示需要种的树的棵树。
接下来n行，每行3个不超过10000的正整数ai,bi,ci，按顺时针顺序表示了第i个位置种高度为10,20,30的树能获得的观赏价值。
注意：第i个位置的树与第i+1个位置的树相邻，特别地，第1个位置的树与第n个位置的树相邻。

输出

一行一个正整数，为最大的观赏价值和。

样例输入
样例数据 4
1 3 2
3 1 2
3 1 2
3 1 2

样例输出
11

提示
第1至n个位置分别种上高度为20,10,30,10的树，价值最高。
对于20%的数据，有n≤10
对于40%的数据，有n≤100
对于60%的数据，有n≤1000
对于100%的数据，有4≤n≤100000并保证n一定为偶数。

题意

这是个环，这是个环，这是个环！！
种树要求任何一个位置的树要比它相邻的两棵树的高度都高或者都低，让你在此要求下求出最大观赏价值。

思路

才开始，上来没看到是环，就直接开了二维dp了，关键是样例还过了，果断就WA了。
因为你最后要看第一棵树的情况，所以最少是开三维的数组，我比较菜，就开了四维dp[i][j][k][l]，含义是第i个位置栽树j，他的前一棵树是k，第一棵树是l。

初始化的话：比较菜，就写的很直接

 dp[1][1][2][1] = dp[1][1][3][1] = a[1][1];    //a[1][1]是10m的价值dp[1][2][1][2] = dp[1][2][3][2] = a[1][2];    //a[1][2]是20m的价值dp[1][3][1][3] = dp[1][3][2][3] = a[1][3];    //a[1][3]是30m的价值

转移的话就是，三种情况：

第i位是树1（高10m），这时他的前一棵树只能是树2（高200m）或树3（高300m），如果是树2的话，那他的前前棵树只能是树1，否则他的前前棵树是树2或树3。
第i位是树2，这时他的前一棵树只能是树1或树3，如果是树1的话，那他的前前棵树是树1或树3，否则他的前前棵树是树2或树1。
第i位是树3，这时他的前一棵树只能是树1或树2，如果是树1的话，那他的前前棵树是树2或树3，否则他的前前棵树是树3。

 for(int i=2;i<=n;i++){for(int j=1;j<=3;j++){dp[i][1][2][j] = a[i][1]+dp[i-1][2][1][j];dp[i][1][3][j] = a[i][1]+max(dp[i-1][3][1][j],dp[i-1][3][2][j]);dp[i][2][1][j] = a[i][2]+max(dp[i-1][1][2][j],dp[i-1][1][3][j]);dp[i][2][3][j] = a[i][2]+max(dp[i-1][3][2][j],dp[i-1][3][1][j]);dp[i][3][1][j] = a[i][3]+max(dp[i-1][1][2][j],dp[i-1][1][3][j]);dp[i][3][2][j] = a[i][3]+dp[i-1][2][3][j];}}

最后找最大价值，三种情况：

最后一棵树是树1，他的前一棵树是树2，第一棵树是树2或者树3（或者前一棵树是树3，第一棵树是树2或者树3）
最后一棵树是树2，他的前一棵树是树1，第一棵树是树1（或者前一棵树是树3，第一棵树是树3）
最后一棵树是树3，他的前一棵树是树2，第一棵树是树1或者树2（或者前一棵树是树1，第一棵树是树1或者树2）

 int ans1 = max(dp[n][1][2][2],dp[n][1][2][3]);ans1 = max(ans1,max(dp[n][1][3][3],dp[n][1][3][2]));int ans2 = max(dp[n][2][1][1],dp[n][2][3][3]);int ans3 = max(dp[n][3][1][2],dp[n][3][1][1]);ans3 = max(ans3,max(dp[n][3][2][1],dp[n][3][2][2]));printf("%d",max(ans1,max(ans2,ans3)));

AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<ctime>
#define ll long long
#define ld long double
#define ull unsigned long long
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 100100;
int a[maxn][4];
int dp[maxn][4][4][4];
int main(void)
{int n;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d%d",&a[i][1],&a[i][2],&a[i][3]);}dp[1][1][2][1] = dp[1][1][3][1] = a[1][1];dp[1][2][1][2] = dp[1][2][3][2] = a[1][2];dp[1][3][1][3] = dp[1][3][2][3] = a[1][3];for(int i=2;i<=n;i++){for(int j=1;j<=3;j++){dp[i][1][2][j] = a[i][1]+dp[i-1][2][1][j];dp[i][1][3][j] = a[i][1]+max(dp[i-1][3][1][j],dp[i-1][3][2][j]);dp[i][2][1][j] = a[i][2]+max(dp[i-1][1][2][j],dp[i-1][1][3][j]);dp[i][2][3][j] = a[i][2]+max(dp[i-1][3][2][j],dp[i-1][3][1][j]);dp[i][3][1][j] = a[i][3]+max(dp[i-1][1][2][j],dp[i-1][1][3][j]);dp[i][3][2][j] = a[i][3]+dp[i-1][2][3][j];}}int ans1 = max(dp[n][1][2][2],dp[n][1][2][3]);ans1 = max(ans1,max(dp[n][1][3][3],dp[n][1][3][2]));int ans2 = max(dp[n][2][1][1],dp[n][2][3][3]);int ans3 = max(dp[n][3][1][2],dp[n][3][1][1]);ans3 = max(ans3,max(dp[n][3][2][1],dp[n][3][2][2]));printf("%d",max(ans1,max(ans2,ans3)));return 0;
}

PS：看来还是题做的少啊，WA 7发……