算法竞赛——归并排序算法

分治法: 划分问题：把序列分成元素个数尽量相等的两半; 递归求解：把两半元素分别排序; 合并问题：把两个有序表合并成一个

借鉴RuJia的精妙的合并过程

void merges2(int *a, int lef, int righ) {// 递归边界if(lef == righ) {return ;}// 取中值int center = lef + (righ - lef) / 2;// 递归左半merges2(a, lef, center);// 递归右半merges2(a, center + 1, righ);// 合并左半和右半// 该大小为左半右半大小之和int totalSize = righ - lef + 1;int tmp[totalSize];int n = lef;int m = center + 1;int i = 0;// 左半右半其一不为空while(n <= center || m <= righ) {// 右半为空 或者 左半不为空且左半值小于右半值if(m > righ || (n <= center && a[n] <= a[m])) {// 从左半数组复制到临时空间tmp[i++] = a[n++];} else {// 从右半数组复制到临时空间tmp[i++] = a[m++];}}n = lef;// 将临时数组的值放入原数组for(int i = 0; i < totalSize; i++) {a[n++] = tmp[i];}
}

自己写的，合并过程没那么精妙，但是非常直观

void merges(int *a, int lef, int righ) {// 递归边界if(lef == righ) {return ;}// 取中值int center = lef + (righ - lef) / 2;// 递归左半merges(a, lef, center);// 递归右半merges(a, center + 1, righ);// 合并左半和右半// 该大小为左半右半大小之和int totalSize = righ - lef + 1;int tmp[totalSize];int n = lef;int m = center + 1;int i;for(i = 0; i < totalSize; i++) {// 左半为空，或右半为空if(n > center || m > righ) {break;}// 左边的值int leftV = a[n];// 右边的值int rightV = a[m];if(leftV <= rightV) {tmp[i] = leftV;n++;} else {tmp[i] = rightV;m++;}}// 如果左半不为空for(int j = n; j <= center; j++) {tmp[i++] = a[j];}// 如果右半不为空for(int j = m; j <= righ; j++) {tmp[i++] = a[j];}n = lef;// 将临时数组的值放入原数组for(int i = 0; i < totalSize; i++) {a[n++] = tmp[i];}
}

测试主程序

#include <iostream>using namespace std;// 归并排序
// 分治法
// 划分问题：把序列分成元素个数尽量相等的两半
// 递归求解：把两半元素分别排序
// 合并问题：把两个有序表合并成一个
void merges(int *a, int lef, int righ) {// 递归边界if(lef == righ) {return ;}// 取中值int center = lef + (righ - lef) / 2;// 递归左半merges(a, lef, center);// 递归右半merges(a, center + 1, righ);// 合并左半和右半// 该大小为左半右半大小之和int totalSize = righ - lef + 1;int tmp[totalSize];int n = lef;int m = center + 1;int i;for(i = 0; i < totalSize; i++) {// 左半为空，或右半为空if(n > center || m > righ) {break;}// 左边的值int leftV = a[n];// 右边的值int rightV = a[m];if(leftV <= rightV) {tmp[i] = leftV;n++;} else {tmp[i] = rightV;m++;}}// 如果左半不为空for(int j = n; j <= center; j++) {tmp[i++] = a[j];}// 如果右半不为空for(int j = m; j <= righ; j++) {tmp[i++] = a[j];}n = lef;// 将临时数组的值放入原数组for(int i = 0; i < totalSize; i++) {a[n++] = tmp[i];}
}void merges2(int *a, int lef, int righ) {// 递归边界if(lef == righ) {return ;}// 取中值int center = lef + (righ - lef) / 2;// 递归左半merges2(a, lef, center);// 递归右半merges2(a, center + 1, righ);// 合并左半和右半// 该大小为左半右半大小之和int totalSize = righ - lef + 1;int tmp[totalSize];int n = lef;int m = center + 1;int i = 0;// 左半右半其一不为空while(n <= center || m <= righ) {// 右半为空 或者 左半不为空且左半值小于右半值if(m > righ || (n <= center && a[n] <= a[m])) {// 从左半数组复制到临时空间tmp[i++] = a[n++];} else {// 从右半数组复制到临时空间tmp[i++] = a[m++];}}n = lef;// 将临时数组的值放入原数组for(int i = 0; i < totalSize; i++) {a[n++] = tmp[i];}
}void mergeSort(int *a, int n) {
//    merges(a, 0, n - 1);merges(a, 0, n - 1);
}int main() {int a[] = {-1, 3, 3, 5, 5, 41, 5435, -11, 3423, 4432, -4421, 34432};int n =12;cout << "排序前: ";for(int i = 0; i < n; i++) {cout << a[i] << " ";}cout << endl;mergeSort(a, n);cout << "排序后: ";for(int i = 0; i < n; i++) {cout << a[i] << " ";}cout << endl;return 0;
}

输出结果

排序前: -1 3 3 5 5 41 5435 -11 3423 4432 -4421 34432
排序后: -4421 -11 -1 3 3 5 5 41 3423 4432 5435 34432Process returned 0 (0x0)   execution time : 0.177 s
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