一、逻辑运算符

正式说位运算符之前，先简单提一下逻辑运算符。分3个角度：

0、数学上

记得高中数学讨论复合命题的时候，使用过基本的逻辑运算符

“非”(¬)、”与”(∧)、”或”(∨)、”条件”(→)以及”双条件”(↔)

大学离散数学中讨论复合命题的时候，出现过异或逻辑符

p ⊕ qp 异或 q p、q 真值相同为假，相异为真

1、集成电路

继承电路的逻辑门中出现过异或，讨论的是高低电平。

A ⊕ B 只有其中一个输入为高时，输出为高；否则为低。

2、计算机世界

以PHP语言为例, 逻辑运算符如下：

$a && $bAnd(逻辑与)TRUE，如果 $a 和 $b 都为 TRUE。

$a || $bOr(逻辑或)TRUE，如果 $a 或 $b 任一为 TRUE。

$a xor $bXor(逻辑异或)TRUE，如果 $a 或 $b 任一为 TRUE，但不同时是。

! $a Not(逻辑非)TRUE，如果 $a 不为 TRUE。

因为运算符优先级不同，逻辑与和逻辑或还有下面两种写法

$a and $bAnd(逻辑与)TRUE，如果 $a 和 $b 都为 TRUE。

$a or $bOr(逻辑或)TRUE，如果 $a 或 $b 任一为 TRUE。

注意：这里有一个逻辑异或。

二、位运算符

位运算符是计算机系统中对二进制整数的操作符号。

0、以PHP语言为例，位运算符如下：

$a & $bAnd(按位与)将把 $a 和 $b 中都为 1 的位设为 1。

$a | $bOr(按位或)将把 $a 和 $b 中任何一个为 1 的位设为 1。

$a ^ $bXor(按位异或)将把 $a 和 $b 中一个为 1 另一个为 0 的位设为 1。

~ $aNot(按位取反)将 $a 中为 0 的位设为 1，反之亦然。

$a << $bShift left(左移)将 $a 中的位向左移动 $b 次(每一次移动都表示“乘以 2”)。

$a >> $bShift right(右移)将 $a 中的位向右移动 $b 次(每一次移动都表示“除以 2”)。

异或支持整数和字符串的操作，按位与、按位或只支持整数。其他待验证。

1、两个整数的异或

把两个数的二进制位按位异或，输出结果。

php -r "var_dump(1 ^ 2);"

int(3)

2、两个字符串的异或

按每个字符的ASCII来异或，输出对于ASCII码对于的字符，字符可能不可见，所以直接打印输出结果可能是空字符串，这里通过ord转换。

单个字符

php -r "var_dump('a' ^ 'b', ord('a' ^ 'b'));"

string(1) ""

int(3)

字符串

$result = "hallo" ^ "hello";

var_dump($result);

for($i = 0; $i < strlen($result); $i++) {

echo ord($result[$i]), PHP_EOL;

}

以上输出

php test_code/bit.php

string(5) ""

0

4

0

0

0

3、按位与

整数支持

php -r 'var_dump(3 & 5);'

int(1)

字符串不支持

php -r 'var_dump(3 & "a");'

PHP Warning: A non-numeric value encountered in Command line code on line 1

Warning: A non-numeric value encountered in Command line code on line 1

int(0)

4、按位或

整数支持

php -r 'var_dump(5 | 3);'

int(7)

字符串不支持

php -r 'var_dump(5 | "a");'

PHP Warning: A non-numeric value encountered in Command line code on line 1

Warning: A non-numeric value encountered in Command line code on line 1

int(5)

三、位运算符应用

0、debug的时候在index.php中加入的以下语句你一定不陌生。

打印除了Notice和Strict外的所以异常。

ini_set('display_errors', 'on');

error_reporting(E_ALL & ~E_STRICT & ~E_NOTICE);

这里E_ALL都是常量，使用对于的整数进行按位运算。

1、不用+ -实现两数相加

class Solution {

/**

* @param Integer $a

* @param Integer $b

* @return Integer

*/

function getSum($a, $b) {

while ($b != 0) {

$carray = ($a & $b) << 1;

$a = $a ^ $b;

$b = $carray;

}

return $a;

}

}

2、不用额外的存储空间，实现两数交换

$a = "abc";

$b = "def";

$a = $a ^ $b;

$b = $a ^ $b;

$a = $a ^ $b;

var_dump($a, $b);

以上输出

php test_code/bit.php

string(3) "def"

string(3) "abc"

说明：

一个数异或本身结果是0，

php -r 'echo "0" ^ "a" ^ "a" ^ 4;'

4

看上面3个赋值语句

// 初始赋值

$a = $a ^ $b;

// $b = $a ^ $b = $a ^ $b ^ $b = $a;

$b = $a ^ $b;

// $a = $a ^ $b = $a ^ $b ^ $a = $a ^ $a ^ $b = $a

$a = $a ^ $b;

3、给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

class Solution {

/**

* @param Integer[] $nums

* @return Integer

*/

function singleNumber($nums) {

$res = $nums[0];

for ($i = 1; $i < count($nums); $i++) {

$res = $res ^ $nums[$i];

}

return $res;

}

}

同类型题目

给定两个字符串 s 和 t，它们只包含小写字母。字符串 t 由字符串 s 随机重排，然后在随机位置添加一个字母。请找出在 t 中被添加的字母。

class Solution {

/**

* @param String $s

* @param String $t

* @return String

*/

function findTheDifference($s, $t) {

$res = $t[strlen($t) - 1];

for ($i = 0; $i < strlen($s); $i++) {

$res ^= $s[$i] ^ $t[$i];

}

return $res;

}

}

4、给定一个整数，编写一个算法将这个数转换为十六进制数。对于负整数，我们通常使用 补码运算 方法。

思路：

使用位运算，把数字看成二进制字符串，二进制每4位对于一位16进制字符串，不断移动4位，转成16进制字符进行拼接。

算法：

定义16进制字符序列。

取出数字对应二进制字符的最后4位，num & 15【15的二进制字符串是'1111', 所以按位与的结果就是取后4位】，并获取对应16进制的字符hex[$num & 15]。

然后把num右移4位，获取下一个字符，拼接在上一个字符前。$res = hex[hex[num & 15] . $res;【>>算数位移，其中正数右移左边补0，负数右移左边补1。】

直到num为0, 或者$res的长度 >= 8。位移运算并不能保证num==0，需要使用32位int保证(对应16进制小于等于8位)

class Solution {

/**

* @param Integer $num

* @return String

*/

function toHex($num) {

if ($num == 0) {

return '0';

}

$hex = '0123456789abcdef';

$res = '';

while ($num != 0 && strlen($res) < 8) {

$res = $hex[$num & 15] . $res;

$num >>= 4;

}

return $res;

}

}

5、大写字符转小写

function toLowerCase($str) {

for ($i = 0; $i < strlen($str); $i++) {

$str[$i] = chr(ord($str[$i]) | 32);

}

return $str;

}