P1348 Couple number

原题目

题目分析

枚举:
n=aa-bb=(a+b)*(a-b)
如果n=4k , 那么要使等式成立,a=k-1,b=k+1即可
如果n=4k+1 , 那么要使等式成立 , a=2k+1,b=2k即可
如果n=4k+2 , 那么要使等式成立 , 则(a+b)与(a-b)中一个为奇数，一个为2的奇数倍。又因为(a+b)，(a-b)同奇偶性，所以与结论矛盾，即不成立。
如果n=4k+3 , 那么要使等式成立 , a=2k+2 , b=2k+1即可
所以当n=4k+2时不成立
即(n-2)%4==0时不成立
枚举即可

数学统计:
因为从1到给定值x每四个一组只有每组第二个不满足,则1~x区间不满足个数s=(x+2)/4,既然给定区间,直接求两个值分别到1的不满足的个数;如果区间有负数分情况讨论

完整代码

枚举

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{int n1,n2,i,ans=0;cin>>n1>>n2;for(i=n1;i<=n2;i++)if((i-2)%4!=0)ans++;cout<<ans<<endl;return 0;
}

数学统计

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int n1, n2;while (cin>>n1>>n2){int ans=0;//printf("%d %d\n", abs(n1), abs(n2));if(n1<=0&&n2>=0)//有正有负的情况,减号前面为区间数总个数,后面为区间中不满足的个数{ans=(abs(n1)+n2+1)-((abs(n1)+2)/4+(n2+2)/4);}else if(n1<0&&n2<0)//都为负的情况{ans=(abs(n1)-abs(n2)+1)-((abs(n1)+2)/4-(abs(n2+1)+2)/4);}else//都为正的情况{ans=(n2-n1+1)-((n2+2)/4-(n1-1+2)/4);}printf("%d\n",ans);}return 0;
}

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