数字图像处理 图像形态学处理
一、基本概念
形态学一词通常表示生物学的一个分支，涉及动物和植物的形式和结构。 在这里在数学形态学的上下文中使用相同的词作为提取图像组件的工具，这些组件在区域形状的表示和描述中很有用，例如边界、骨架和凸包。 我们还对用于预处理或后处理的形态技术感兴趣，例如形态过滤、细化和修剪。
1、结构元素
形态学技术用称为结构元素的小形状或模板探测图像。
一种常见的做法是使结构矩阵具有奇数维，并将原点定义为矩阵的中心。结构化元素在形态学图像处理中的作用与卷积核在线性图像滤波中的作用相同。
结构元素位于图像中所有可能的位置，并与相应的像素邻域进行比较。一些操作测试元素是否“适合”邻域内，而其他操作则测试它是否“命中”或与邻域相交：
（白色和灰色像素分别具有零和非零值）。
对二值图像进行形态学运算会创建一个新的二值图像，其中只有在输入图像中的该位置测试成功时，像素才具有非零值。
当结构元素放置在二值图像中时，其每个像素都与结构元素下邻域的相应像素相关联。如果对于设置为 1 的每个像素，相应的图像像素也为 1，则称该结构元素适合图像。类似地，如果至少对于其中一个，则称结构元素与图像相交或相交其像素设置为 1 对应的图像像素也为 1。
二、基本操作
1、腐蚀
腐蚀（Erosion）- shrink image regions，侵蚀是数学形态学领域的两个基本算子之一，另一个是膨胀。 它通常应用于二值图像，但是有些版本可用于灰度图像。 算子对二值图像的基本作用是侵蚀前景像素（通常为白色像素）区域的边界。 因此，前景像素的区域尺寸缩小，并且这些区域内的孔洞变大。
2、膨胀
膨胀（Dilation）- grow image regions，膨胀是数学形态学领域的两个基本算子之一，另一个是腐蚀。 它通常应用于二值图像，但是有些版本可用于灰度图像。 算子对二值图像的基本作用是逐渐扩大前景像素（通常是白色像素）区域的边界。 因此，前景像素的区域尺寸增大，而这些区域内的孔变小。
3、开运算
开运算（Opening）- structured removal of image region boundary pixels，从数学形态学上，开、闭是两个重要的运算符。 它们都源自侵蚀和膨胀的基本操作。 像那些运算符一样，它们也通常应用于二值图像，也有灰度版本。 开口的基本效果有点像侵蚀，因为它倾向于从前景像素区域的边缘删除一些前景（明亮）像素。 但是，它的破坏力一般不如侵蚀。 与其他形态运算符一样，确切的运算由结构元素确定。 运算符的作用是保留形状与该结构元素相似的前景区域，或者可以完全包含该结构元素的前景区域，同时消除前景像素的所有其他区域。
4、闭运算
闭运算（Closing）- structured filling in of image region boundary pixels，闭运算是数学形态学领域中的重要运算符。 像它的双重运算符打开一样，它可以从腐蚀和膨胀的基本运算中得出。 与那些运算符一样，有灰度版本，它通常也适用于二值图像。 关闭在某些方面与扩张类似，因为它倾向于扩大图像中前景（明亮）区域的边界（并缩小此类区域中的背景色孔），但对原始边界形状的破坏较小。 与其他形态运算符一样，确切的运算由结构元素确定。 操作员的作用是保留具有与此结构元素相似形状的背景区域，或者可以完全包含该结构元素的背景区域，同时消除背景像素的所有其他区域。
5、击中击不中变换
击中击不中变换（Hit and Miss Transform) - image pattern matching and marking，击中变换是一种通用的二值形态运算，可用于查找图像中前景和背景像素的特定图案。 它实际上是二值形态的基本操作，因为几乎所有其他二值形态运算符都可以从中导出。 与其他二值形态运算符一样，它将二值图像和结构元素作为输入，并生成另一个二值图像作为输出。
6、细化
细化（Thinning）- structured erosion using image pattern matching，细化是一种形态学操作，用于从二值图像中删除选定的前景像素，有点像侵蚀或开口。 它可以用于多种应用程序，但是对于骨架化特别有用。 在这种模式下，通常通过将所有行减少到单个像素厚度来整理边缘检测器的输出。 细化通常仅应用于二值图像，并产生另一个二值图像作为输出。
7、厚化
厚化（Thickening）- structured dilation using image pattern matching，加厚是一种形态学操作，用于在二值图像中生长前景像素的选定区域，有点像膨胀或闭合。 它具有多种应用程序，包括确定形状的近似凸包，以及按影响区域确定骨骼。 加厚通常仅应用于二值图像，并且会生成另一个二值图像作为输出。
8、骨骼化/中轴变换
骨骼化/中轴变换（Skeletonization/Medial Axis Transform）- finding skeletons of binary regions，骨架化是将二值图像中的前景区域缩小为骨架残余物的过程，该过程在很大程度上保留了原始区域的范围和连通性，同时丢弃了大多数原始前景像素。 要查看其工作原理，请想象输入二值图像中的前景区域是由一些均匀的慢速燃烧材料制成的。 沿该区域边界的所有点均同时发火，并观察火势向内部蔓延。 在从两个不同边界传播的大火相遇的点处，大火将自行熄灭，并且发生这种情况的点形成所谓的“猝灭线”。 这条线是骨架。 根据这个定义，很明显稀疏会产生某种骨架。
9、边界提取
边界提取（Boundary Extraction），原图减去原图的腐蚀，B是一个适合的结构元素。
10、孔洞填充
孔洞填充（Hole Filling），被前景（白色）连通域包围的封闭的背景（黑色）区域，不限于圆形。以原图像的补集作为Mask，用来限制膨胀结果；以带有白色边框的黑色图像为初始Marker，用SE对其进行连续膨胀，直至收敛；最后对Marker取补即得到最终图像，与原图相减可得到填充图像。
11、连通分量的提取
连通分量的提取（Extraction of connected components），从二值图像中提取连通分量是许多自动图像分析应用的中心。
12、凸壳
凸壳（Convex Hull），如果在集合A内连接任意两点的直线都在A内部，则称集合A是凸形的。
13、裁剪
裁剪Pruning，裁剪方法本质上是对细化和骨架化算法的补充，因为这些过程会保留某些寄生分量,因而需要用后处理来清除这些寄生分量。
14、形态学重建
形态学重建（Morphological Reconstruction），测地腐蚀、测地膨胀、膨胀形态学重建、腐蚀形态学重建、重建开操作、重建闭操作、孔洞填充、边界清除。
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