传球游戏(动态规划)

传球游戏(动态规划）

上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。
游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。
聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球的方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有3个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1-> 2-> 3-> 1和1-> 3-> 2-> 1，共2种。
数据规模和约定
100%的数据满足：3< =n< =30，1< =m< =30
输入共一行，有两个用空格隔开的整数n，m（3< =n< =30，1< =m< =30）。输出t共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。
样例输入3 3
样例输出2
这道题思路很容易想，dp[i][j]代表当传球传j次时第i名同学传到自己手里方案的次数，那么最终答案就是dp[1][m] (这里我们假设一号就是小蛮同学，dp[1][m]就代一共传m次传到一号手里的方案次数）
继续分析：一号手里的球可以来由n号传过来，也可以由二号传过来，那么转移方程为dp[1][m]=dp[n][m-1]+dp[2][m-1]即可.

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=40;
int dp[N][N];
int main()
{           int n,m;cin>>n>>m;dp[1][0]=1;for(int j=1;j<=m;j++)for(int i=1;i<=n;i++)int x=i-1;int y=i+1;if(x==0)x=n;if(y==n+1)y=1;dp[i][j]=dp[x][j-1]+dp[y][j-1];cout<<dp[1][m];}

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