OpenCV 标定摄像头(Python 版本代码，视频中标定，亲测可用)

在机器视觉领域，摄像头的标定指通过技术手段拿到相机的内参、外参及畸变参数。

相机内参长这样，利用针孔模型，将 3d 物体透视投影到 2d 的相机屏幕上。

P = [ f x 0 c x 0 f y c y 0 0 1 ] P = \begin{bmatrix} f_{x} & 0 & c_{x} \\ 0 & f_{y} & c_{y}\\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} P=⎣⎡fx000fy0cxcy1⎦⎤

畸变参数包括 2 类，径向畸变和切向畸变。

径向畸变最明显的例子就是鱼眼相机的效果。

大家仔细观察上面的图片，它就能很好地介绍径向畸变。越往镜头边缘，线条弯曲的越明显，本来是直线，现在都变成了曲线，消除畸变就是为了把这些曲线尽量还原成本来的样子。

径向畸变可以被纠正，公式如下。

除了径向畸变外，还有一个畸变就是切向畸变。

切向畸变一般来说，是因为相机镜头制造工艺精度不够，透镜和感光器原件没有平行。从而造成了图像的变形。

矫正公式如下：

两个畸变的参数通常用一个向量表示。

但一般只用 4 个参数。
[ k 1 , k 2 , p 1 , p 2 ] [k_{1} ,k_{2},p_{1},p_{2}] [k1,k2,p1,p2]

如果用 5 个参数，畸变后的相片就成球状了。

我们的目标就是为了标定出相机内参和外参。

OpenCV 官网上有标定代码示例，但是是基于图片的，并且只有一张图片，我们知道一般要得到一个比较好的标定效果的话，大概需要标定 20 张图片左右。

所以，我想改良一下，我就想到了用相机拍摄视频，然后在视频中完成操作。

标定物我选择了传统的棋盘格，源文件在此。

我用 A4 纸打印了出来，然后粘贴在一张硬纸板上。

接下来就可以编写代码了。

代码的流程其实非常简单。

打开摄像头，获取画面，并监听键盘事件。
如果检测到空格键，执行棋盘格检测代码。
如果检测成功，将棋盘格角点信息绘制在画面上，并将结果保存到列表当中。同时更新棋盘格检测成功次数。
如果棋盘格检测成功次数达到指定值，比如 20，又或者是用户按下 Q 键，退出棋盘格的检测。
将棋盘格角点信息送入标定函数，获取标定结果并保存。
标定结果可以用来去畸变。

def calibrate():criteria = (cv2.TERM_CRITERIA_EPS + cv2.TERM_CRITERIA_MAX_ITER, 30, 0.001)Nx_cor = 9Ny_cor = 6objp = np.zeros((Nx_cor * Ny_cor, 3), np.float32)objp[:, :2] = np.mgrid[0:Nx_cor, 0:Ny_cor].T.reshape(-1, 2)objpoints = []  # 3d points in real world spaceimgpoints = []  # 2d points in image plane.count = 0  # count 用来标志成功检测到的棋盘格画面数量while (True):ret, frame = cap.read()if cv2.waitKey(1) & 0xFF == ord(' '):# Our operations on the frame come heregray = cv2.cvtColor(frame, cv2.COLOR_BGR2GRAY)ret, corners = cv2.findChessboardCorners(gray, (Nx_cor, Ny_cor), None)  # Find the corners# If found, add object points, image pointsif ret == True:corners = cv2.cornerSubPix(gray, corners, (5, 5), (-1, -1), criteria)objpoints.append(objp)imgpoints.append(corners)cv2.drawChessboardCorners(frame, (Nx_cor, Ny_cor), corners, ret)count += 1if count > 20:break# Display the resulting framecv2.imshow('frame', frame)if cv2.waitKey(1) & 0xFF == ord('q'):breakglobal mtx, distret, mtx, dist, rvecs, tvecs = cv2.calibrateCamera(objpoints, imgpoints, gray.shape[::-1], None, None)print(mtx, dist)mean_error = 0for i in xrange(len(objpoints)):imgpoints2, _ = cv2.projectPoints(objpoints[i], rvecs[i], tvecs[i], mtx, dist)error = cv2.norm(imgpoints[i], imgpoints2, cv2.NORM_L2) / len(imgpoints2)mean_error += errorprint "total error: ", mean_error / len(objpoints)

上面是标定的函数。核心是利用了 OpenCV 的几个关键的 API.

# 查找棋盘格角点信息
ret, corners = cv2.findChessboardCorners(gray, (Nx_cor, Ny_cor), None)
# 精细化角点信息
corners = cv2.cornerSubPix(gray, corners, (5, 5), (-1, -1), criteria)
# 绘制查找到的角点
cv2.drawChessboardCorners(frame, (Nx_cor, Ny_cor), corners, ret)
# 标定，mtx 是相机内参，dist 是畸变，rvecs,tvecs 分别是旋转矩阵和平移矩阵代表外参
ret, mtx, dist, rvecs, tvecs = cv2.calibrateCamera(objpoints, imgpoints, gray.shape[::-1], None, None)

需要注意的是，在这里标定板的的棋盘格是检测内点，所以是横向 9 个，竖向 6 个。

Nx_cor = 9
Ny_cor = 6

标定的时候，还需要角点的物理坐标和图像坐标，这是因为需要通过透视成像的原理，来反向拟合相机的参数，原理比较复杂，这个不做解释，有兴趣的同学可以查看相关书籍和资料。

标定后的结果需要衡量误差，下面是代码。

mean_error = 0
for i in xrange(len(objpoints)):imgpoints2, _ = cv2.projectPoints(objpoints[i], rvecs[i], tvecs[i], mtx, dist)error = cv2.norm(imgpoints[i], imgpoints2, cv2.NORM_L2) / len(imgpoints2)mean_error += errorprint "total error: ", mean_error / len(objpoints)

通过 cv2.projectPoints()方法将角点的物理坐标、标定得到的外参重新投影得到新的角点的图像坐标。

然后将新的图像坐标与之前检测角点时的真实图像坐标对比，以此来衡量标定的精确性。

np.savez('calibrate.npz', mtx=mtx, dist=dist[0:4])

这行代码的用途是为了将标定的结果序列化，保存到本地，以备以后直接使用，畸变参数我只保存了 4 个，原因前面有讲过。

标定得到的相机内参与畸变参数可以用来消除相机原始画面的畸变，代码如下：

def undistortion(img, mtx, dist):h, w = img.shape[:2]newcameramtx, roi = cv2.getOptimalNewCameraMatrix(mtx, dist, (w, h), 1, (w, h))dst = cv2.undistort(img, mtx, dist, None, newcameramtx)# crop the imagex, y, w, h = roiif roi != (0, 0, 0, 0):dst = dst[y:y + h, x:x + w]return dst

所以，我们可以编写测试代码，如果本地有标定好的参数，那么就直接加载。如果没有的话，那就标定一次。

拿到内参和畸变参数后，我们可以打开摄像头，然后去畸变,然后你可以直接观察效果。

if __name__ == '__main__':cap = cv2.VideoCapture(0)mtx = []dist = []try:npzfile = np.load('calibrate.npz')mtx = npzfile['mtx']dist = npzfile['dist']except IOError:calibrate()print('dist', dist[0:4])while (True):ret, frame = cap.read()frame = undistortion(frame, mtx, dist[0:4])# Display the resulting framecv2.imshow('frame', frame)if cv2.waitKey(1) & 0xFF == ord('q'):breakcap.release()cv2.destroyAllWindows()

你可以变换姿态，然后按空格键进行图像的抓取。

完整代码如下：

#encoding=utf-8
import numpy as np
import cv2def undistortion(img, mtx, dist):h, w = img.shape[:2]newcameramtx, roi = cv2.getOptimalNewCameraMatrix(mtx, dist, (w, h), 1, (w, h))print('roi ', roi)dst = cv2.undistort(img, mtx, dist, None, newcameramtx)# crop the imagex, y, w, h = roiif roi != (0, 0, 0, 0):dst = dst[y:y + h, x:x + w]return dstdef calibrate():criteria = (cv2.TERM_CRITERIA_EPS + cv2.TERM_CRITERIA_MAX_ITER, 30, 0.001)Nx_cor = 9Ny_cor = 6objp = np.zeros((Nx_cor * Ny_cor, 3), np.float32)objp[:, :2] = np.mgrid[0:Nx_cor, 0:Ny_cor].T.reshape(-1, 2)objpoints = []  # 3d points in real world spaceimgpoints = []  # 2d points in image plane.count = 0  # count 用来标志成功检测到的棋盘格画面数量while (True):ret, frame = cap.read()if cv2.waitKey(1) & 0xFF == ord(' '):# Our operations on the frame come heregray = cv2.cvtColor(frame, cv2.COLOR_BGR2GRAY)ret, corners = cv2.findChessboardCorners(gray, (Nx_cor, Ny_cor), None)  # Find the corners# If found, add object points, image pointsif ret == True:corners = cv2.cornerSubPix(gray, corners, (5, 5), (-1, -1), criteria)objpoints.append(objp)imgpoints.append(corners)cv2.drawChessboardCorners(frame, (Nx_cor, Ny_cor), corners, ret)count += 1if count > 20:break# Display the resulting framecv2.imshow('frame', frame)if cv2.waitKey(1) & 0xFF == ord('q'):breakglobal mtx, distret, mtx, dist, rvecs, tvecs = cv2.calibrateCamera(objpoints, imgpoints, gray.shape[::-1], None, None)print(mtx, dist)mean_error = 0for i in xrange(len(objpoints)):imgpoints2, _ = cv2.projectPoints(objpoints[i], rvecs[i], tvecs[i], mtx, dist)error = cv2.norm(imgpoints[i], imgpoints2, cv2.NORM_L2) / len(imgpoints2)mean_error += errorprint "total error: ", mean_error / len(objpoints)# # When everything done, release the capturenp.savez('calibrate.npz', mtx=mtx, dist=dist[0:4])def undistortion(img, mtx, dist):h, w = img.shape[:2]newcameramtx, roi = cv2.getOptimalNewCameraMatrix(mtx, dist, (w, h), 1, (w, h))dst = cv2.undistort(img, mtx, dist, None, newcameramtx)# crop the imagex, y, w, h = roiif roi != (0, 0, 0, 0):dst = dst[y:y + h, x:x + w]return dstif __name__ == '__main__':cap = cv2.VideoCapture(0)mtx = []dist = []try:npzfile = np.load('calibrate.npz')mtx = npzfile['mtx']dist = npzfile['dist']except IOError:calibrate()print('dist', dist[0:4])while (True):ret, frame = cap.read()frame = undistortion(frame, mtx, dist[0:4])# Display the resulting framecv2.imshow('frame', frame)if cv2.waitKey(1) & 0xFF == ord('q'):breakcap.release()cv2.destroyAllWindows()

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