数学建模系列-优化模型（六）---模拟退火模型

模拟退火算法是基于一定概率跳出局部最优解的算法，我曾经写过这样一篇论文，现在把中心思想汇报下：

1。启发式算法：
启发式算法（Heuristic Algorithm）有两种定义：

（1）基于直观或经验的构造的算法，对优化问题的实例能给出可接受的计算成本（计算时间、占用空间等）内，给出一个近似最优解，该近似解于真实最优解的偏离程度不一定可以实现预计；

（2）启发式算法是一种技术，这种技术使得在可接受的计算成本内去搜寻最好的解，但不一定保证所得的解是可行解和最优解，甚至在多数情况下，无法阐述所得解同最优解的近似程度。

1.设定初始温度和迭代次数
2.在初始解的周伟伟找到一个新解，求判定量M
3.如果判定量比原来的初始解高，那么直接接受，如果不高，那么按照一定概率接受，概率为偏差量除以总温度的负指数函数。
4.每一次迭代，温度按照一定比例下降。最终温度稳定是，推出一个近似最优解。
MATLAB代码：


%%main.m
T=1000; %初始化温度值
T_min=1e-12; %设置温度下界
alpha=0.98; %温度的下降率
k=1000; %迭代次数（解空间的大小）x=getX; %随机得到初始解
while(T>T_min)for I=1:100fx=Fx(x);x_new=getX;if(x_new>=-2 && x_new<=2)fx_new=Fx(x_new);delta=fx_new-fx;if (delta<0)x=x_new+(2*rand-1);elseP=getP(delta,T);if(P>rand)x=x_new;endendendendT=T*alpha;
end
disp('最优解为：')
disp(x)%%getX.m
function x=getXx=4*rand-2;
end%%Fx.m
function fx=Fx(x)fx=(x-2)^2+4;
end%%getP.m
function p=getP(c,t)p=exp(-c/t);
end————————————————

原文链接：https://blog.csdn.net/qq_34554039/article/details/90294046

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