建模钢管运输问题matlab,钢管订购与运输问题

利用数学模型解决钢管订购与运输问题

钢管订购与运输问题

摘要

天然气管道的订购与运输是建设天然气基础设施的一项非常重要的工作，在

理论上更蕴含了丰富的数学知识。本文通过建立数学模型，对钢管的订购和运输问题进行数学描述。

针对问题一，首先建立整数非线性规划模型，采用两阶段的的Floyd(最短路径)算法，分别利用铁路距离邻接矩阵和公路距离领接矩阵。利用LING0软件编程，求得最优订购与运输方案，并得到总费用最小为115.8438亿元。进而对Floyd算法进行改进，引入最优权重系数得到改进后的Dijkstra算法即New-Dijkstra算法，对原模型进行处理，从而把两类运输问题转化为了一类运输问题，然后对整数非线性规划模型进行灵敏度分析，其中着重对数据整数化处理与现实问题的误差进行了分析。

针对问题二，首先在问题一模型和程序的基础上进行分析和求解。利用问题一中的程序一分别对不同钢厂价格变动进行分析，得到不同钢厂在不同价格变动情况下的总费用和订购、运输方案。其中S1钢厂钢管的销价的变化对购运计划和总费用影响最大。在考虑各钢厂的上限时，首先确定受题中说确定上限影响的钢厂，然后去除上限，观察其总费用和订购、运输费用的变化。经分析可得到S1钢厂钢管的产量的上限的变化对购运计划和总费用的影响最大.

针对问题三，对公路和铁路运费浮动设置微小变量，分析相应情况下运购计划和总费用变化。当铁路运费的增浮较小时，一般在1%左右，不超过3%，此时最小总费用小于原运费下的费用。当铁路运费的增浮较大时，一般在5%左右，不小于3%，此时最小总费用大于原运费下的费用，这与一般的预期相一致。当公路运费的价格增加时，最小总费用反而小于原运费下的费用。这与一般预期相悖，但随着增浮增加，总费用增加，但仍小于降价前的费用。

针对问题四，首先考虑铁路、公路和管道构成网络状与问题一中线性管道的联系。实际上，问题一是问题四的特例。在问题一模型的基础上建立整数-网络型规划模型，采用改进后的Floyd算法进行模型分析。利用LINGO软件编程，求得最优订购育运输方案，并得到总费用为129.8408亿元。

最后给出模型的优缺点与模型的推广。

关键字：整数非线性规划模型 Floyd算法最优权重系数 New-Dijkstra算法整数-网络型规划模型

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