HRBUST 2388 - 千方残光剑（尺取法 + 权值线段树）

Description

有n个怪物排成一排，他们的生命值各不相同，asuka有一个叫做“千方残光剑”的技能，可以先秒杀掉y个怪物，然后对任意个怪物造成总量小于等于x点的伤害，但是如果不打死怪物就不会有经验，而asuka又有强迫症，他想保证自己最后杀掉的怪物是相邻的(是一整段的)，那么释放一次技能最多能杀死多少个怪物呢？

Input

第一行输入一个t，t<=5代表数据组数。

对于每一组，第一行输入一个n，代表怪物个数。

第二行有n个数字，代表每个怪物的生命值，它们各不相同且ai<=n。

第三行一个整数x意义如题意。

第四行一个整数y意义如题意。

n<=100000。

Output

对于每一组输出一个整数x代表能够选取的怪物的最大数量。

Sample Input

1 2 3 4 5

Sample Output

Source

“科林明伦杯”计算机学院2018年程序设计竞赛

解题分析

选取最长的连续区间，使去掉最大的yyy个数字后的区间和不大于x" role="presentation" style="position: relative;">xxx。

尺取法（双指针lll, r" role="presentation" style="position: relative;">rrr）选择连续区间，不断右移rrr以更新区间；求去掉前y" role="presentation" style="position: relative;">yyy大数字后的区间和，可建一棵权值线段树（甚至不用离散化），维护区间数字个数numnumnum与区间和sumsumsum，可在log(n)log(n)log(n)的时间找到第yyy大数的位置，此时左侧数字和即为所求。

若当前区间[l,r]" role="presentation" style="position: relative;">[l,r][l,r][l, r]去掉前yyy大数字后的区间和大于x" role="presentation" style="position: relative;">xxx，可使lll右移，缩短区间至满足要求后，更新最大区间长度。

总时间复杂度O(nlog(n))" role="presentation" style="position: relative;">O(nlog(n))O(nlog(n))O(nlog(n))。

AC代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define LL long long
using namespace std;
const int MAXN = 100010;LL x;
int n, y, a[MAXN];template<typename T> inline void Read(T &x) {char ch = getchar(); x = 0;for (; ch<'0'; ch = getchar());for (; ch >= '0'; ch = getchar()) x = x * 10 + ch - '0';
}struct STree{int l, r, num; LL sum;}st[MAXN << 2];
#define lson p << 1
#define rson p << 1 | 1
#define l(x) st[x].l
#define r(x) st[x].r
#define sum(x) st[x].sum
#define num(x) st[x].numvoid build(int p, int l, int r)
{l(p) = l, r(p) = r;if(l == r){sum(p) = num(p) = 0;return;}int mid = (l + r) >> 1;build(lson, l, mid);build(rson, mid + 1, r);sum(p) = sum(lson) + sum(rson);num(p) = num(lson) + num(rson);
}void change(int p, int x, int d)
{if(l(p) == r(p)){sum(p) = d ? x : 0;num(p) = d;return;}int mid = (l(p) + r(p)) >> 1;if(x <= mid) change(lson, x, d);else change(rson, x, d);sum(p) = sum(lson) + sum(rson);num(p) = num(lson) + num(rson);
}LL ask(int p, int k)
{if(k == num(p)) return 0;LL ans = 0;if(num(rson) > k) ans += sum(lson) + ask(rson, k);else if(num(rson) < k) ans += ask(lson, k - num(rson));else return sum(lson);return ans;
}int main()
{int T; Read(T);while(T --){Read(n);for(int i = 1; i <= n; i ++) Read(a[i]);Read(x); Read(y);if(y >= n){cout << n << endl;continue;}build(1, 0, n);for(int i = 1; i <= y; i ++) change(1, a[i], 1);int l = 1, ans = y;for(int r = y + 1; r <= n; r ++){change(1, a[r], 1);while(x < ask(1, y)) change(1, a[l ++], 0);ans = max(ans, r - l + 1);}cout << ans << endl;}return 0;
}