报数游戏（2）--【英雄会】

新年快乐！送上蛇年的最后一篇博客，迎接马年...

N个人（编号1-N),站成一排，进行报数游戏。报数过程可能进行很多轮，有如下规则：

（1）如果剩余人数不超过3个人，则游戏结束。

（2）大家报数，然后留下报奇数的人从第一个人继续游戏，或者留下报偶数的人继续游戏。

重复如此（1）（2）两步骤，到游戏结束。

问：最终剩下的三人组有多少种情况？（注意是三人组，例如如果最后剩下2个或者1个人，不计入结果中）。

输入n，（0<n<=10000000) ，输出最终结果。

闲暇时间来刷刷题，这是昨天看到的，感觉这题还不错，能力范围之内，规则很简单，

（1）如果剩余人数不超过3个人，则游戏结束。

（2）大家报数，然后留下报奇数的人从第一个人继续游戏，或者留下报偶数的人继续游戏。

若是三个人则统计加1，一个人，两个人则不计入。例如5，奇数为1，3，5计入，2，4不够则不计；

了解到题意后，即可进行操作了，输入n；

若n是偶数，则报数结束之后有n/2是报出奇数的，有n/2是报出偶数的，进行判断，继续进行报数；

若n是奇数，则报数结束之后有n/2 + 1是报出奇数的，有n/2是报出偶数的，进行判断，继续进行报数；

得出递归：

int howmany (int n)
{static int count;if(n == 3)  //三人组count++;else if(n > 3)  //{if(n % 2 == 0)  //当人数为偶数{howmany(n/2);  //取奇偶数howmany(n/2);  //}else  //奇数{howmany(n/2+1);  //取奇howmany(n/2);  //偶}}else ;return count;
}

刚开始还担心递归内存可能会出现问题，但是把10000000都测试了，没问题；

满心欢喜的交上去...结果很尴尬啊，连4这个测试点都未过；

可是算来算去4这个测试点都不会出现问题啊，带着这个遗憾过了昨晚，今天再次提交了一遍，依然不对...

跑到交流群里面质疑去了，感谢@绿色夹克衫的倾情提醒，"缓存的问题..."

以前从未考虑过这个问题，认为hero的测试点是一个一个的将数据代入的，即每运行一次程序代入一个数据，发现是个误区，main里面应该是个while循环，一次运行程序，不断测试数据；

所以，将递归修改了：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>int howmany (int n)
{int *dp = (int *)malloc(( n + 1 ) * sizeof(int));int i;dp[1] = 0;  //一个人dp[2] = 0;  //两个人dp[3] = 1;  //三个人for(i = 4; i <= n; i++){if (i % 2 == 0)  //偶数个{dp[i] = dp[i / 2] + dp[i / 2];  //奇偶}else  //奇{dp[i] = dp[i / 2 + 1] + dp[i / 2];  //}}return dp[n];
}
//start 提示：自动阅卷起始唯一标识，请勿删除或增加。
int main()
{    printf("%d",howmany(8));
}
//end //提示：自动阅卷结束唯一标识，请勿删除或增加。

非递归的程序，没用静态变量或是全局变量，不存在数据的缓存的问题，so，通过了

新年快乐！

(*∩_∩*)

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