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试求下列函数的拉氏变换

习题

2-1 试求下列函数的拉氏变换

(1) 2

(f )t t 3 t+2 +

2 3 2

解：F s =+ +

( ) 3 2

s s s

(2 )

f t ( ) 5 sint 2 3 cost 2 −

10 3s

解：F s =−

( ) 2 2

s +4 s +4

f t t e( ) n⋅ at

(3 )

n !

解：F s

( ) n+1

(s −a )

f t ( )e (4 )sint 6 −2t

解：F s

( ) 2

s +2 +36

( )

f t( ) e 5 t( ) + 2t δ

(7 )

解：F s =+5

( )

s −2

F (s )

2-2 已知

( s s1) +

→t ∞

(1)利用终值定理，求时的值。

f t( )

解：lim f (t) lim sF (s)

t →∞ s→0

lim s

s →0 s s +1

( )

lim

s →0 s +1

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