bzoj1921 CTSC2010 jewelry

大概是四节课写代码，三节课debug，七个长相差不多的dfs穿插其中……
好了不吐槽了；
题意：
给定一棵点上有字母的树，和一个母串
求树上点两两之间 N2N^2 条路径在母串中匹配次数和

这里采用的基本是《CTSC2010珠宝商新解》–许昊然的做法
首先考虑两种不同的暴力：
1.枚举端点dfs，SAM上跑转移O(N2)O(N^2)
2.这个暴力比较特殊；
考虑一个作为路径lca的点A，则我们可以尝试用A子树中两条“半路径”拼出原路径；
不妨设A上字母为ii,则需 (x,i) , (i,y) 构成（x,y）;
这个问题可以通过在正反串的后缀树上打标记，再下放至叶子就可以合并了；
单次O(N)O(N)，总的O(N2)O(N^2)

那么正解肯定是把他们拼起来啦；
解法1喜欢n较小的情况（当然soas解法2）；
解法2单次复杂度与子树大小无关的；
借助点分治这个平台，二者便可巧妙结合：

在点分治中，如果子树大小小于N−−√\sqrt{N} 便采用解法1，并停止递归；
如果子树大小大于N−−√\sqrt{N} 便采用解法2；

其中由于第一步子树之间相互独立，则最差NN−−√N\sqrt{N}
第二步可以证明大小大于N−−√\sqrt{N} 的分治子树不超过N−−√\sqrt{N}个，故也是NN−−√N\sqrt{N}

但参拜lct1999的题解得知论文有一个细节处理不当
即在分治去重中也是应该依据子树大小判断解法的

嗯…后缀树怎么求？
一般的字符集小的前提下：SAM–>后缀树–>SA

附上写过最丑的代码…..

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define rep2(i,k,n) for(int i=k;i>=n;i--)
#define pa pair<int,int>
#define mk make_pair
#define fr first
#define sc second
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+7;
const int inf=0x3f3f3f3f;
struct tu{struct E{int to,next;E(int to=0,int next=0):to(to),next(next){}}edge[N<<1];int head[N],tot;void init(){tot=0;}void add(int x,int y){edge[++tot]=E(y,head[x]);head[x]=tot;}
}T;
int n,m;
struct machine{tu tree;int tot,fa[N],ch[N][26],len[N],val[N],nod[N],p,last,sz[N],a[N],c[N],rk[N],q[N],mx[N];char s[N];void init(){last=p=tot=0;}void extend(int c,int pos){int x;p=last,last=x=++tot;len[x]=len[p]+1;nod[x]=sz[x]=1;mx[x]=pos;for(;!ch[p][c];p=fa[p])ch[p][c]=x;if(ch[p][c]!=x){int q=ch[p][c];if(len[p]+1==len[q]){fa[x]=q;}else{int nq=++tot;len[nq]=len[p]+1;fa[nq]=fa[q];memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));fa[q]=fa[x]=nq;for(;ch[p][c]==q;p=fa[p])ch[p][c]=nq;}}}void build(){rep(i,1,m)extend(s[i]-'a',i);}void build_tree(){tree.init();rep(i,1,tot)tree.add(fa[i],i);memset(c,0,sizeof(c));rep(i,1,tot)c[len[i]]++;rep(i,1,tot)c[i]+=c[i-1];rep(i,1,tot)rk[i]=c[len[i]]--;rep(i,1,tot)q[rk[i]]=i;rep2(i,tot,1)sz[fa[q[i]]]+=sz[q[i]],mx[fa[q[i]]]=max(mx[fa[q[i]]],mx[q[i]]);}pa trans(pa x,char c){int pos=x.fr;int now=x.sc;int l=mx[pos]-len[pos]+1;int r=mx[pos]-len[fa[pos]];int who=r-now;if(who>=l && pos){if(s[who]==c)return mk(pos,now+1);else return mk(-1,-1);}else{for(int i=tree.head[pos];i;i=tree.edge[i].next){int v=tree.edge[i].to;r=mx[v]-len[fa[v]];if(s[r]==c)return mk(v,1);}return mk(-1,-1);}}void mem(){memset(val,0,sizeof(val));}void push_down(){rep(i,1,tot)for(int j=tree.head[q[i]];j;j=tree.edge[j].next){int v=tree.edge[j].to;val[v]+=val[q[i]];}memset(a,0,sizeof(a));rep(i,1,tot)if(nod[i])a[len[i]]=val[i];}
}t1,t2;
int sz[N],mx[N],vis[N],root,S,Q,fa[N];
ll Ans=0,tmp;
char V[N];
void getrt(int x,int f){sz[x]=1,mx[x]=0;for(int i=T.head[x];i;i=T.edge[i].next){int v=T.edge[i].to;if(!vis[v] && v!=f){getrt(v,x);mx[x]=max(mx[x],sz[v]);sz[x]+=sz[v];}}mx[x]=max(mx[x],S-sz[x]);if(mx[x]<mx[root])root=x;
}
void dfs3_1(int x,int f,pa now){now=t1.trans(now,V[x]);if(now.fr==-1)return;t1.val[now.fr]++;for(int i=T.head[x];i;i=T.edge[i].next){int v=T.edge[i].to;if(v!=f && !vis[v])dfs3_1(v,x,now);}
}
void dfs3_2(int x,int f,pa now){now=t2.trans(now,V[x]);if(now.fr==-1)return;t2.val[now.fr]++;for(int i=T.head[x];i;i=T.edge[i].next){int v=T.edge[i].to;if(v!=f && !vis[v])dfs3_2(v,x,now);}
}
ll sol1(int x,int f,pa now1,pa now2){t1.mem();t2.mem();if(now1.fr==-1 || now2.fr==-1)return 0;dfs3_1(x,f,now1);dfs3_2(x,f,now2);t1.push_down();t2.push_down();ll ans=0;rep(i,1,m)ans+=1ll*t1.a[i]*t2.a[m-i+1];return ans;
}
void dfs5(int x,int f,int an,int now,int ok){now=t1.ch[now][V[x]-'a'];if(!now)return;if(x==an){now=t1.ch[now][V[fa[x]]-'a'];if(!now)return;now=t1.ch[now][V[x]-'a'];if(!now)return;ok=1;f=0;}if(!ok)dfs5(fa[x],x,an,now,ok);else{tmp+=t1.sz[now];for(int i=T.head[x];i;i=T.edge[i].next){int v=T.edge[i].to;if(v!=f && !vis[v] && v!=fa[x])dfs5(v,x,an,now,ok);}}
}
void dfs4(int x,int f,int an){dfs5(x,0,an,0,0);for(int i=T.head[x];i;i=T.edge[i].next){int v=T.edge[i].to;if(v!=f && !vis[v])dfs4(v,x,an);}
}
ll sol2(int x,int f){tmp=0;dfs4(x,f,x);return tmp;
}
void way1(int x){Ans+=sol1(x,0,mk(0,0),mk(0,0));for(int i=T.head[x];i;i=T.edge[i].next){int v=T.edge[i].to;if(!vis[v]){if(sz[v]>Q){Ans-=sol1(v,x,t1.trans(mk(0,0),V[x]),t2.trans(mk(0,0),V[x]));}else{Ans-=sol2(v,x);}}}
}
void dfs2(int x,int f,int now){now=t1.ch[now][V[x]-'a'];if(!now)return;tmp+=t1.sz[now];for(int i=T.head[x];i;i=T.edge[i].next){int v=T.edge[i].to;if(v!=f && !vis[v])dfs2(v,x,now);}
}
void dfs(int x,int f){dfs2(x,0,0);for(int i=T.head[x];i;i=T.edge[i].next){int v=T.edge[i].to;if(v!=f && !vis[v])dfs(v,x);}
}
void way2(int x){tmp=0;dfs(x,0);
}
void Dfs(int x,int f){fa[x]=f;sz[x]=1;for(int i=T.head[x];i;i=T.edge[i].next){int v=T.edge[i].to;if(v!=f && !vis[v]){Dfs(v,x);sz[x]+=sz[v];}}
}
void go(int x){if(sz[x]<=Q){way2(x);Ans+=tmp;}else {vis[x]=1;Dfs(x,0);way1(x);for(int i=T.head[x];i;i=T.edge[i].next){int v=T.edge[i].to;if(!vis[v]){S=sz[v],root=0,getrt(v,x);go(root);}}}
}
void solve(){mx[0]=inf;S=n,root=0,getrt(1,0);go(root);}
int main(){scanf("%d%d",&n,&m);Q=sqrt(n)+1;int x,y;T.init();rep(i,1,n-1){scanf("%d%d",&x,&y);T.add(x,y);T.add(y,x);}scanf("%s%s",V+1,t1.s+1);t1.init();t2.init();memcpy(t2.s,t1.s,sizeof(t1.s));rep(i,1,m>>1)swap(t2.s[i],t2.s[m-i+1]);t1.build();t2.build();t1.build_tree();t2.build_tree();solve();printf("%lld\n",Ans);
}

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