深度优先搜索

基本概念

算法思想

模板

P1706 全排列问题

P1219 [USACO1.5]八皇后 Checker Challenge

P1605 迷宫

P1101 单词方阵

深度优先搜索

基本概念

深度优先搜索算法（Depth First Search，简称DFS）：一种用于遍历或搜索树或图的算法。沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。当节点v的所在边都己被探寻过或者在搜寻时结点不满足条件，搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。属于盲目搜索,最糟糕的情况算法时间复杂度为O(!n)。

算法思想

回溯法（探索与回溯法）是一种选优搜索法，又称为试探法，按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法，而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。

//模板

void dfs(int step)
{判断边界{相应操作}尝试每一种可能{满足check条件标记继续下一步dfs(step+1)恢复初始状态（回溯的时候要用到）}
}

P1706 全排列问题

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[15];
int b[15];
int n;
void dfs(int);
int main()
{scanf("%d",&n);dfs(1);return 0;
}
void dfs(int m)
{int j;if(m==n+1)                    //边界，输出{for(int i=1;i<=n;i++)printf("%5d",a[i]);printf("\n");return ;}for(j=1;j<=n;j++)               //相当于遍历寻找{if(b[j]==0){a[m]=j;b[j]=1;dfs(m+1);b[j]=0;        //回溯}}}

P1219 [USACO1.5]八皇后 Checker Challenge

#include<stdio.h>
int a[40];
int lie[40];
int u[40];
int v[40];
int n;
int cnt;                        //全局变量方便全局输入
void dfs(int);
int main()
{scanf("%d",&n);dfs(1);printf("%d\n",cnt);return 0;
}void dfs(int x)
{int i;if(x==n+1)                  //边界，递归出口{cnt++;if(cnt<=3)                //输出前三行{for(i=1;i<=n;i++)printf("%d ",a[i]);printf("\n");}}for(i=1;i<=n;i++)                //遍历，从第一列到第n列，记住，x为行数{if(!lie[i] && !u[x-i+n] && !v[x+i])    //标记过的就不管，这三个式子用来衡量坐标关系{lie[i]=1;u[x-i+n]=1;v[x+i]=1;                        //标记a[x]=i;                          //a数组用来记住x行的i列，方便输出dfs(x+1);                        //接下来这个递归就是更进一步lie[i]=0;                        //重新标记为0，回溯u[x-i+n]=0;v[x+i]=0;}}
}

P1605 迷宫

#include<stdio.h>
int n,m,t,kx,ky,fx,fy,cnt;
int vis[10][10];                  //原地图的起点和出口标记
int mp[10][10];                  //障碍物的地图标记
int xx[]={1,0,-1,0};
int yy[]={0,1,0,-1};            //横纵坐标的方向改变
void dfs(int,int);
int main()
{int tempx,tempy;scanf("%d %d %d",&n,&m,&t);scanf("%d %d %d %d",&kx,&ky,&fx,&fy);while(t--)                    //标记障碍物{scanf("%d %d",&tempx,&tempy);mp[tempx][tempy]=1;}vis[kx][ky]=1;                //起点dfs(kx,ky);printf("%d\n",cnt);return 0;
}void dfs(int x,int y)
{int i,dx,dy;if(x==fx && y==fy){cnt++;return ;}for(i=0;i<4;i++){dx=xx[i]+x;dy=yy[i]+y;if(dx>=1 && dx<=n && dy>=1 && dy<=m && !vis[dx][dy] &&!mp[dx][dy])    //判断{vis[dx][dy]=1;dfs(dx,dy);vis[dx][dy]=0;}}}

P1101 单词方阵

题目描述

给一n \times nn×n的字母方阵，内可能蕴含多个“yizhong”单词。单词在方阵中是沿着同一方向连续摆放的。摆放可沿着 88 个方向的任一方向，同一单词摆放时不再改变方向，单词与单词之间可以交叉,因此有可能共用字母。输出时，将不是单词的字母用*代替，以突出显示单词。例如：

输入：8                     输出：qyizhong              *yizhonggydthkjy              gy******nwidghji              n*i*****orbzsfgz              o**z****hhgrhwth              h***h***zzzzzozo              z****o**iwdfrgng              i*****n*yyyygggg              y******g

输入输出样例

输入 #1复制

7
aaaaaaa
aaaaaaa
aaaaaaa
aaaaaaa
aaaaaaa
aaaaaaa
aaaaaaa

输出 #1复制

*******
*******
*******
*******
*******
*******
*******

输入 #2复制

8
qyizhong
gydthkjy
nwidghji
orbzsfgz
hhgrhwth
zzzzzozo
iwdfrgng
yyyygggg

输出 #2复制

*yizhong
gy******
n*i*****
o**z****
h***h***
z****o**
i*****n*
y******g

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define maxn 110
int mp[maxn][maxn];
char vis[maxn][maxn];
int n;
int xx[]={1,1,1,0,0,-1,-1,-1};
int yy[]={-1,0,1,1,-1,0,1,-1};        //八个方向
char str[]="yizhong";void dfs(int,int);
int main()
{int i,j;scanf("%d",&n);getchar();for(i=0;i<n;i++)scanf("%s",vis[i]);            //输入for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<n;j++){if(vis[i][j]=='y')           //‘y’为起点，搜索开始地方dfs(i,j);                //搜索}}for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<n;j++)                    //输出{if(mp[i][j]==0)printf("*");elseprintf("%c",vis[i][j]);}printf("\n");}return 0;
}void dfs(int x,int y)
{int i,j;for(i=0;i<8;i++){int flag=1;for(j=0;j<7;j++)                //最难点：一个方向的判断{int dx=x+j*xx[i];int dy=y+j*yy[i];if(!(dx>=0 && dx<n && dy>=0 && dy<n) || vis[dx][dy]!=str[j]){flag=0;break;}}if(flag){for(j=0;j<7;j++){int dx=x+j*xx[i];int dy=y+j*yy[i];mp[dx][dy]=1;}}}}

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